Ta có: \(\lambda = \frac{c}{n}.T = \frac{c}{n}.\frac{1}{f}\)

⇒ A đúng.

Sóng cơ không thể truyền được trong chân không.

Trong sự giao thoa sóng trên mặt của hai nguồn kết hợp, cùng pha, những điểm dao động với biên độ cực đại có hiệu khoảng cách tới các nguồn bằng một số nguyên lần bước sóng.

\(\lambda = \frac{v}{f} = \frac{{50}}{{100}} = 0,5m\)

\(\begin{array}{l} - \frac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda } \le k \le \frac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda }\\ \Rightarrow - 2,5 \le k \le 2,5 \end{array}\)

Vậy số cực đại giao thoa quan sát được là 5.

Hai điểm gần nhau nhất trên cùng phương truyền sóng dao động vuông pha nhau nên ta có:

\({\rm{\Delta }}\varphi = \frac{{f2\pi {\rm{\Delta }}d}}{v} = \frac{\pi }{2}\)

\(\Rightarrow {\rm{\Delta }}d = \frac{v}{{4f}} = \frac{{160}}{{4.50}} = 0,8m\)

Phương trình sóng tổng quát có dạng:

\(u = {u_0}cos\left( {\omega t - \frac{{2\pi x}}{\lambda }} \right){\mkern 1mu} (cm).\)

Do đó ta có: \(\frac{{2\pi }}{\lambda } = 4\)

\(\Rightarrow v = \frac{{2\pi f}}{4} = \frac{\omega }{4} = \frac{{20}}{4} = 5{\mkern 1mu} m/s\)

\(\lambda = \frac{v}{f} = \frac{{350}}{{500}} = 0,7m\)

\({\rm{\Delta }}\varphi = \frac{{2\pi d}}{\lambda } \Leftrightarrow \frac{\pi }{3} = \frac{{2\pi d}}{{0,7}} \Leftrightarrow d = 0,116m\)

- Ba ngọn sóng biển đi qua trước mặt mình trong 4 s

=> (3-1)T = 4 => T = 2s

- Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 12 cm

=> λ=12cm

- Tốc độ truyền sóng trên mặt biển là:

\(v = \frac{\lambda }{T} = \frac{{12}}{2} = 6cm/s\)

Đường cực đại trung tâm sẽ lệch so với đường trung trực S₁S₂ 1 khoảng bằng \(\frac{{\Delta \varphi \lambda }}{{4\pi }}\). Điểm cực tiểu trên S₁S₂ (là điểm M) gần điểm cực đại trung tâm nhất (là điểm O) sẽ cách nó 1 khoảng bằng λ/4. Gọi trung điểm của S₁S₂ là I.

+ TH1: điểm M nằm giữa I và O

Ta có: IM + MO = IO 

+ TH2: điểm I nằm giữa M và O

Ta có: IM + IO = MO 

Dao động cơ học là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại quanh một vị trí cân bằng xác định.

Số lần dao động được lặp lại trong một đơn vị thời gian gọi là tân số dao động.

\(\frac{{2\pi d}}{\lambda } = \pi \Rightarrow \frac{{2\pi d}}{{v.t}} = \pi \)

\(\Rightarrow v = \frac{{2d}}{T} = \frac{{2.2,5}}{T} = 1,25m/\)s

Biên độ của phương trình dao động \({u_M} = 3cos\left( {2\pi t - \frac{\pi }{2}} \right){\mkern 1mu} (cm)\) là 3cm.

Độ cao của âm là một đặc trưng sinh lí của âm.

A đúng vì bước sóng là khoảng giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng

B đúng vì:\({d_2} - {d_1} = k\frac{\lambda }{2}\)

=> dao động ngược pha

C đúng vì \({d_2} - {d_1} = k\frac{\lambda }{2},k = 1 \Rightarrow {d_2} - {d_1} = \frac{\lambda }{2}\) dao động ngược pha

D sai.

\(\lambda = \frac{v}{f} = \frac{{50}}{{100}} = 0,5m\)

Tốc độ truyền sóng trên dây là:

\(V = \frac{s}{t} = \frac{{12}}{3} = 4m/s\)

\(\Rightarrow \lambda = vT = 4.1,2 = 4,8m\)

- Tại t = 0 nguồn O ở VTCB và bắt đầu chuyển động theo chiều dương.

- Phương trình sóng tại O: 

\({u_O} = A\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\)

- Phương trình sóng tại M: 

\({u_M} = A\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{2} - \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right)\left( {cm} \right)\)

- Ta có:

\(\begin{array}{l} \lambda = vT \Leftrightarrow T = \frac{\lambda }{v} = \frac{{10}}{5} = 2\\ \Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \pi \left( {ra{\rm{d}}/s} \right) \end{array}\)

\(d = 2,5m \Rightarrow \frac{{2\pi d}}{\lambda } = \frac{{2\pi .2,5}}{{10}} = \frac{\pi }{2}\)

Vậy \({u_M} = 2\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{2}} \right) = 2\cos \left( {\pi t + \pi } \right)\left( {cm} \right)\)

Ta có: \(\begin{array}{*{20}{l}} {{d_2} - {d_1} = \lambda = 2,5cm}\\ { \Rightarrow v = \lambda f = 2,5.12 = 30cm/s.} \end{array}\)

- Bước sóng λ = vT = 0,6.0,4 = 0,24m = 24cm

- Khoảng cách từ đỉnh sóng thứ 2 đến đỉnh sóng thứ 6 là 4λ = 4.24 =96cm

Biên độ sóng khi giao thoa có giá trị cực tiểu khi d₂−d₁ = π

Phương trình sóng tại một điểm trên mặt một chất lỏng có dạng:

\(u = A\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right)\)

\(\left\{ \begin{array}{l} \frac{{2\pi x}}{\lambda } = 20x \Rightarrow \lambda = \frac{{2\pi x}}{{2 - x}} = \frac{\pi }{{10}}m\\ \omega = 2000 \Rightarrow f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{{2000}}{{2\pi }} = \frac{{1000}}{\pi }Hz \end{array} \right.\)

Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là:

\(v = \lambda f = \frac{\pi }{{10}}.\frac{{1000}}{\pi } = 100m/s\)

Sóng dừng hai đầu cố định: 

\(l = k\frac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda = \frac{{2l}}{k}\)

Bước sóng lớn nhất khi k=1⇒λ=2l

Ta có: \(\lambda = \frac{v}{f} = \frac{{1530}}{{510}} = 3m\)

Khoảng cách gần nhau nhất giữa hai điểm trên phương truyền sóng mà tại đó hai điểm dao động ngược pha là:

\(\frac{\lambda }{2} = \frac{3}{2} = 1,5m\)

Điều kiện để có sóng dừng trên dây với hai đầu cố định:

\(l = k\frac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda = \frac{{2l}}{k}\)

Bước sóng lớn nhất khi k=1 ⇒ λ = 2l = 2.3 =6m

\(\begin{array}{l} - \frac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda } \le k + 0,5 \le \frac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda }\\ \Leftrightarrow - \frac{{{{10.10}^{ - 3}}}}{{{{1,6.10}^{ - 3}}}} \le k + 0,5 \le \frac{{{{10.10}^{ - 3}}}}{{{{1,6.10}^{ - 3}}}}\\ \Rightarrow - 5,75 \le k \le 5,75 \end{array}\)

 k có 11 giá trị

Hai đầu A,B cố định, có 5 nút sóng kể cả A,B suy ra

\(l = 2\lambda \Leftrightarrow \lambda = \frac{l}{2} = \frac{{200}}{2} = 100cm\)

Tốc độ truyền sóng trên dây là: v = λf =1.60=60m/s

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} L = 10\log \frac{{{I_1}}}{{{I_0}}}\\ L' = 10\log \frac{{1000{I_1}}}{{{I_0}}} \end{array} \right.\\ \Rightarrow L - L' = 10\log \frac{1}{{1000}} = - 30\\ \Leftrightarrow L' = L + 30 \end{array}\)

Chu kỳ dao động là khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ.

Vị trí cũ và vận tốc cũ là trạng thái của vật sau khi lặp lại một chu kỳ T.

Tại vị trí cân bằng, vận tốc đạt cực đại.

Tần số âm:

\(f = \frac{1}{T} = \frac{1}{{{{80.10}^{ - 3}}}} = 12,5Hz < 16Hz\)

Vậy âm này là hạ âm => không nghe thấy được.

Lực kéo về tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.

Công thức thế năng: W_t = kx²/2

⇒ thế năng tăng khi x tăng

⇒ thế năng tăng từ VTCB đến biên.

- Tần số của con lắc đơn:

\(f = \frac{1}{T} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{l}} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{9,8}}{2}} \approx 0,3523\)

- Ta có tần số là số dao động vật thực hiện được trong 1s

=> Số dao động toàn phần mà con lắc thực hiện được trong thời gian t = 5 phút = 5.60 =300s là:

\(N = f.t = 0,3523.300 = 105,69 \approx 106\) dao động

Thế năng của con lắc khi vật m qua vị trí có li độ x = -2cm là: 

\({W_t} = \frac{1}{2}.40{( - {2.10^{ - 2}})^2} = 0,008J\)

Khi ở vị trí cân bằng, vận tốc của vật đạt giá trị cực đại (do x =0 => thế năng bằng không, động năng cực đại):

\(\begin{array}{l} v = {v_{{\rm{max}}}} = \omega A = \sqrt {\frac{k}{m}} A\\ \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{80}}{{0,4}}} .0,1 = \sqrt 2 \approx 1,4m/s \end{array}\)

Chiều dài quỹ đạo: L = 12cm = 2A

=> Biên độ dao động của vật:

A = L/2 = 12/2 = 6cm

Ta có, phương trình dao động:

\(x = - 5cos(4\pi t) = 5cos(4\pi t + \pi )cm\)

So sánh với phương trình tổng quát x = Acos(ωt+φ )

=> Biên độ của dao động A=5cm , pha ban đầu φ = π rad