Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiTrong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = ( - 3; - 2)\), phép tịnh tiến theo \(\vec v\) biến đường tròn \((C):{x^2} + {(y - 1)^2} = 1\) thành đường tròn \((C')\). Khi đó phương trình của \((C')\) là :
A. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\)
B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\)
C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\)
D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Lấy \(M\left( {x;y} \right) \in (C)\) tùy ý , ta có \({x^2} + {(y - 1)^2} = 1(*)\).
Gọi \(M'\left( {x';y'} \right) = {T_{\vec v}}\left( M \right)\)
Vì \({T_{\vec v}}\left( C \right) = \left( {C'} \right) \Rightarrow M' \in \left( {C'} \right)\)
Ta có \({T_{\vec v}}\left( M \right) = M' \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x' = x - 3\\
y' = y - 2
\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = x' + 3}\\{y = y' + 2}\end{array} \Rightarrow M\left( {x' + 3;y' + 2} \right)} \right.\)
Thay vào (*) ta được \({\left( {x' + 3} \right)^2} + {\left( {y' + 1} \right)^2} = 1\)
Mà \(M'\left( {x';y'} \right) \in \left( {C'} \right)\)
Vậy phương trình đường tròn\(\left( {C'} \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\)
Chọn A.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay \(\alpha ,0 < \alpha \le 2\pi \) biến tam giác trên thành chính nó ?
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;5). Tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox.
Giải phương trình \(2{\sin ^2}x - 3\sin x - 2 = 0\).
Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chẵn:
Cho P, Q cố định và phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành \({M_2}\) sao cho \(\overrightarrow {M{M_2}} = 2\overrightarrow {PQ} \). Chọn kết luận đúng
Cho phương trình \(\cos 4x = 3m - 5\). Tìm \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm.
Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn:
Cho các chữ số 1, 2, 3, …, 9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau
Cho M ( 3;4) . Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay \({30^0}\).
Giải phương trình \(\tan \left( {2x} \right) = \tan {\rm{8}}{0^0}\).
Trong một tuần, bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (Có thể thăm một bạn nhiều lần).
