Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiTrong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = ( - 3; - 2)\), phép tịnh tiến theo \(\vec v\) biến đường tròn \((C):{x^2} + {(y - 1)^2} = 1\) thành đường tròn \((C')\). Khi đó phương trình của \((C')\) là :
A. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\)
B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\)
C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\)
D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Lấy \(M\left( {x;y} \right) \in (C)\) tùy ý , ta có \({x^2} + {(y - 1)^2} = 1(*)\).
Gọi \(M'\left( {x';y'} \right) = {T_{\vec v}}\left( M \right)\)
Vì \({T_{\vec v}}\left( C \right) = \left( {C'} \right) \Rightarrow M' \in \left( {C'} \right)\)
Ta có \({T_{\vec v}}\left( M \right) = M' \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x' = x - 3\\
y' = y - 2
\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = x' + 3}\\{y = y' + 2}\end{array} \Rightarrow M\left( {x' + 3;y' + 2} \right)} \right.\)
Thay vào (*) ta được \({\left( {x' + 3} \right)^2} + {\left( {y' + 1} \right)^2} = 1\)
Mà \(M'\left( {x';y'} \right) \in \left( {C'} \right)\)
Vậy phương trình đường tròn\(\left( {C'} \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\)
Chọn A.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay \(\alpha ,0 < \alpha \le 2\pi \) biến tam giác trên thành chính nó ?
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;5). Tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox.
Giải phương trình \(2{\sin ^2}x - 3\sin x - 2 = 0\).
Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chẵn:
Cho P, Q cố định và phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành \({M_2}\) sao cho \(\overrightarrow {M{M_2}} = 2\overrightarrow {PQ} \). Chọn kết luận đúng
Cho phương trình \(\cos 4x = 3m - 5\). Tìm \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm.
Cho các chữ số 1, 2, 3, …, 9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau
Cho M ( 3;4) . Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay \({30^0}\).
Giải phương trình \(\tan \left( {2x} \right) = \tan {\rm{8}}{0^0}\).
Trong một tuần, bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (Có thể thăm một bạn nhiều lần).
Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn:
