Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
\(\begin{array}{l}{\left( {{x^2} + x + 2} \right)^3}\\ = \sum\limits_{k = 0}^3 {C_3^k{{\left( {{x^2}} \right)}^{3 - k}}{{\left( {x + 2} \right)}^k}} \\ = \sum\limits_{k = 0}^3 {C_3^k{x^{6 - 2k}}\sum\limits_{l = 0}^k {C_k^l{x^l}{2^{k - l}}} } \end{array}\).
(với \(0 \le k \le 3;\,\,0 \le l \le 3;\,\,k,l \in \mathbb{Z}\))
Hệ số của \({x^2}\) trong khai triển trên ứng với: \(6 - 2k + l = 2\)\( \Leftrightarrow 2k - l = 4\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}k = 2;l = 0\\k = 3;l = 2\end{array} \right.\).
Vậy hệ số của \({x^2}\) trong khai triển trên là: \(C_3^2C_2^0{2^2} + C_3^3C_3^2{.2^1} = 18\).
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng chứa đáy \(\left( {ABCD} \right)\), độ dài cạnh \(SA\) bằng \(2a\) (Tham khảo hình vẽ bên).
Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)?
.png)
Hàm số \(y = \left( {1 + x} \right)\sqrt {1 - x} \)có đạo hàm \(y' = \frac{{ax + b}}{{2\sqrt {1 - x} }}\). Tính \(a + b.\)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên tập số thực, biết \(f\left( {3 - x} \right) = {x^2} + x\). Tính \(f'\left( 2 \right)\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm đến cấp 2 trên tập số thực. Tìm hệ thức đúng?
Tính giới hạn: \(\lim \frac{{2n + 3}}{{{n^2} + 2n + 4}}\)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên tập số thực. Tìm hệ thức đúng?
Cho dãy số \({u_n}\) thỏa \(\mathop {\lim }\limits_{} {u_n} = 2.\) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{} \left( {{u_n} + \frac{{{2^n}}}{{{2^n} + 3}}} \right).\)
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = 3.\)Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {f\left( x \right) + x} \right].\)
Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 3x + 1\) tại điểm có hoành độ bằng 1.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} ({x^2} - 2x - 3)\) bằng
Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng chứa đáy \(\left( {ABCD} \right)\), độ dài cạnh \(SA\) bằng \(2a\). Mặt phẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} + mx\) (m là tham số). Tìm m, biết \(f'\left( 1 \right) = 3\).
Cho dãy số \({u_n},{v_n}\) thỏa \(\mathop {\lim }\limits_{} {u_n} = 2;\,\,\mathop {\lim }\limits_{} {v_n} = 1.\)Tính \(\mathop {\lim }\limits_{} \left( {2{u_n} - 3{v_n}} \right).\)
Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) bằng
Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng chứa đáy \(\left( {ABCD} \right)\), độ dài cạnh \(SA\) bằng \(2a\) (Tham khảo hình vẽ bên). Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)?
.png)
