Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng chứa đáy \(\left( {ABCD} \right)\), độ dài cạnh \(SA\)  bằng \(2a\) (Tham khảo hình vẽ bên).

Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)?

Hàm số \(y = \left( {1 + x} \right)\sqrt {1 - x} \)có đạo hàm \(y' = \frac{{ax + b}}{{2\sqrt {1 - x} }}\). Tính \(a + b.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm đến cấp 2 trên tập số thực. Tìm hệ thức đúng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên tập số thực. Tìm hệ thức đúng?

Tính giới hạn: \(\lim \frac{{2n + 3}}{{{n^2} + 2n + 4}}\)

Giải phương trình \(f''\left( x \right) = 0\), biết \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} + mx\) (m là tham số). Tìm m, biết \(f'\left( 1 \right) = 3\).

Cho dãy số \({u_n}\) thỏa \(\mathop {\lim }\limits_{} {u_n} = 2.\) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{} \left( {{u_n} + \frac{{{2^n}}}{{{2^n} + 3}}} \right).\)

Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 3x + 1\) tại điểm có hoành độ bằng 1.

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = 3.\)Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {f\left( x \right) + x} \right].\)

Hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}{x}\) có đạo hàm \(y' = \frac{{ax + b}}{{{x^2}\sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}\). Tìm \(\max \left\{ {a,b} \right\}.\)

Tìm hệ số của \({x^2}\) trong khai triển  \({\left( {{x^2} + x + 2} \right)^3}\) thành đa thức:

Cho dãy số \({u_n},{v_n}\) thỏa \(\mathop {\lim }\limits_{} {u_n} = 2;\,\,\mathop {\lim }\limits_{} {v_n} = 1.\)Tính \(\mathop {\lim }\limits_{} \left( {2{u_n} - 3{v_n}} \right).\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng chứa đáy \(\left( {ABCD} \right)\), độ dài cạnh \(SA\)  bằng \(2a\) (Tham khảo hình vẽ bên). Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)?

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} ({x^2} - 2x - 3)\) bằng