Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
.JPG)
Gọi \(P\) là trung điểm của \(AB\). Theo tính chất đường trung bình của tam giác ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}PM//BD,\,\,PM = \dfrac{1}{2}BD = 4a\\PN//AC,\,\,PN = \dfrac{1}{2}AC = 3a\end{array} \right.\)
Lại có \(AC \bot BD\,\,\left( {gt} \right) \Rightarrow PM \bot PN \Rightarrow \Delta MNP\) vuông tại \(P\).
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(MNP\) ta có: \(MN = \sqrt {P{M^2} + P{N^2}} = \sqrt {16{a^2} + 9{a^2}} = 5a\).
Vậy \(MN = 5a\).
Chọn C.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Số điểm gián đoạn của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\sin x\,}}{{{x^3} + 3{x^2} - 2x - 2}}\)?
Trong mp Oxy cho (C): \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\). Phép tịnh tiến theo \(\vec v\left( {3; - 2} \right)\) biến (C) thành đường tròn nào?
Cho cấp số nhân lùi vô hạn \(1;\,\, - \dfrac{1}{2};\,\,\dfrac{1}{4};\,\, - \dfrac{1}{8};\,...;{\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^n},\,\,...\) có tổng là một phân số tối giản \(\dfrac{m}{n}\). Tính \(m + 2n\)
Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn hữu hạn?
Tính \(\lim \left( {\sqrt {{n^2} + n} - n} \right)\).
Cho dãy số \(({u_n})\) với \({u_n} = (n - 1)\sqrt {\dfrac{{2n + 2}}{{{n^4} + {n^2} - 1}}} \). Chọn kết quả đúng của \(\lim {u_n}\)là
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = 7\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left[ {10 - 2f\left( x \right)} \right]\) bằng bao nhiêu.
Giá trị của \(\lim (\sqrt {{n^2} + 2n} - \sqrt[3]{{{n^3} + 2{n^2}}})\) bằng
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \dfrac{{4{x^3} - 1}}{{3{x^2} + x + 2}}\) bằng
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } (x + 2)\sqrt {\dfrac{{x - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}} \)
Cho tứ diện đều \(ABCD\). Số đo góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) bằng:
Giá trị của \(\lim \dfrac{{4{n^2} + 3n + 1}}{{{{(3n - 1)}^2}}}\) bằng
