Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hai mặt ACC'A' và BDD'B' vuông góc nhau.
B. Bốn đường chéo AC', A'C, BD', B'D bằng nhau và bằng \(a\sqrt 3\).
C. Hai mặt ACC'A' và BDD'B' là hai hình vuông bằng nhau.
D. \(AC \bot BD'\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
.png)
Vì theo giả thiết ABCD.A'B'C'D' ta dễ dàng chỉ ra được:
+ \(\left\{ \begin{array}{l} AC \bot BD\\ AC \bot BB' \end{array} \right.\) và BD cắt BB' cùng nằm trong \(\left( {BB'D'D} \right) \Rightarrow AC \bot \left( {BB'D'D} \right)\). Mà \(BD' \subset \left( {BB'D'D} \right) \Rightarrow AC \bot BD'\)
⇒ Đáp án D đúng.
+ \(\left\{ \begin{array}{l} AC \subset \left( {ACC'A'} \right)\\ AC \bot \left( {BB'D'D} \right) \end{array} \right. \Rightarrow \left( {ACC'A'} \right) \bot \left( {BB'D'D} \right)\)
⇒ Đáp án A đúng.
+ Áp dụng đình lý Pytago trong tam giác B'A'D' vuông tại A' ta có:
\(B'{D'^2} = B'{A'^2} + A'{D'^2} = {a^2} + {a^2} = 2{a^2}\)
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác BB'D' vuông tại B' ta có:
\(B{D'^2} = B{B'^2} + B'{D'^2} = {a^2} + 2{a^2} = 3{a^2} \Rightarrow BD' = a\sqrt 3 \)
Hoàn toàn tương tự ta tính được độ dài các đường chéo còn lại của hình lập phương đều bằng nhau và bằng \(a\sqrt 3 \)
⇒ Đáp án B đúng.
+ Xét tứ giác ACC'A' có \(\left\{ \begin{array}{l} AC//A'C'\\ AC = A'C' = a\sqrt 3 \\ AA' = CC' = a\\ \widehat {ACC'} = 90^\circ \end{array} \right. \Rightarrow ACC'A'\) là hình chữ nhật. hoàn toàn tương tự ta cũng chỉ ra BDD'B' cũng là hình chữ nhật có các cạnh là a và \(a\sqrt 3 \).
⇒ Hai mặt ACC'A' và BDD'B' là hai hình vuông bằng nhau ⇒ đáp án C sai.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=u_{n}-2 \end{array}\right.\).Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:
Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}=2 u_{n} \end{array}\right.\). Công thức số hạng tổng quát của dãy số này :
Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=-1 \\ u_{n+1}=\frac{u_{n}}{2} \end{array}\right.\). Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:
Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { vớii }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=2 u_{n} \end{array}\right.\). Công thức số hạng tổng quát của dãy số này:
Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân?
Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \operatorname{có} u_{4}=-12 ; u_{14}=18\). Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
Giá trị của \(D = \lim \left( {\sqrt {{n^2} + 2n} - \sqrt[3]{{{n^3} + 2{n^2}}}} \right)\) bằng:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có \( AB = a\sqrt 2 \). Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ D đến mặt phẳng (SBC)
Cho f(x) = sinx và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {\rm{\pi }}} \frac{{\sin \;x}}{{x - {\rm{\pi }}}} = - 1\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Số đo ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân. Biết thể tích của khối hộp là 125cm3 và diện tích toàn phần là 175cm2. Tính tổng số đo ba kích thước của hình hộp chữ nhật đó.
Tìm giới hạn \(B = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {4x + 5} - 3}}{{\sqrt[3]{{5x + 3}} - 2}}\)
Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{2^{n+1}+3 n+10}{3 n^{2}-n+2}\) là?
Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và \(AC = AD = BC = BD = a;CD = 2x\). Với giá trị nào của x thì hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc.
Tính giới hạn của dãy số \({u_n} = \frac{1}{{2\sqrt 1 + \sqrt 2 }} + \frac{1}{{3\sqrt 2 + 2\sqrt 3 }} + .... + \frac{1}{{\left( {n + 1} \right)\sqrt n + n\sqrt {n + 1} }}\)
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}\left( {2{x^3} + 3x} \right)}}{{4x - {x^5}}} = \frac{a}{b}\) (phân số tối giản). Giá trị của A = a2−b2 là
