\(\begin{array}{l}a)\,\dfrac{7}{{15}} + \dfrac{6}{5} = \dfrac{7}{{15}} + \dfrac{{18}}{{15}}\\ = \dfrac{{25}}{{15}} = \dfrac{5}{3}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\, - 1,8:\left( {1 - \dfrac{7}{{10}}} \right) = \dfrac{{ - 18}}{{10}}:\dfrac{3}{{10}}\\ = \dfrac{{ - 18}}{{10}}.\dfrac{{10}}{3} =  - 6\end{array}\)

\(\begin{array}{l}c)\,\dfrac{{ - 5}}{7}.\dfrac{2}{{13}} + \dfrac{{ - 5}}{7}.\dfrac{3}{{13}} - \dfrac{5}{7}.\dfrac{8}{{13}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 5}}{7}.\left( {\dfrac{2}{{13}} + \dfrac{3}{{13}} + \dfrac{8}{{13}}} \right)\\\,\,\,\, = \dfrac{{ - 5}}{7}.\,1\\\,\,\, = \dfrac{{ - 5}}{7}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}a)\,x - 1\dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{4}\\\,\,\,\,\,x\, - \,\dfrac{7}{5} = \dfrac{3}{4}\\\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{3}{4} + \dfrac{7}{5}\\\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{43}}{{20}}\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{{43}}{{20}}\)

\(\begin{array}{l}b)\,\dfrac{1}{2}x - \dfrac{4}{7} = 1\dfrac{3}{7}\\\,\,\,\,\,\dfrac{1}{2}x - \dfrac{4}{7} = \dfrac{{10}}{7}\\\,\,\,\,\,\dfrac{1}{2}x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{10}}{7} + \dfrac{4}{7}\\\,\,\,\,\,\dfrac{1}{2}x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{14}}{7}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{14}}{7}:\dfrac{1}{2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 4\end{array}\)

Vậy \(x = 4\)

Số cây trồng được của tổ I là : \(250.\dfrac{2}{5} = 100\) (cây) 

Số cây trồng được của tổ II là : \(24:30\%  = 24:\dfrac{3}{{10}} = 80\) (cây)

Trên mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\) ta có: \(\angle xOy < \angle xOz\,\,\left( {{{40}^0} < {{80}^0}} \right)\)

\( \Rightarrow Tia\,\,Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle xOy + \angle yOz = \angle xOz\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{40^0} + \,\,\angle yOz = \,{80^0}\\ \Rightarrow \angle yOz = {80^0} - {40^0} = {40^0}\end{array}\)

Vậy \(\angle yOz = {40^0}\)

Ta có:

\(A = \dfrac{3}{2} - \dfrac{5}{6} + \dfrac{7}{{12}} - \dfrac{9}{{20}} + \dfrac{{11}}{{30}}\)\( - \dfrac{{13}}{{42}} + \dfrac{{15}}{{56}} - \dfrac{{17}}{{72}} + \dfrac{{19}}{{90}}\)

\( = \dfrac{3}{{1.2}} - \dfrac{5}{{2.3}} + \dfrac{7}{{3.4}} - \dfrac{9}{{4.5}} + \dfrac{{11}}{{5.6}}\)\( - \dfrac{{13}}{{6.7}} + \dfrac{{15}}{{7.8}} - \dfrac{{17}}{{8.9}} + \dfrac{{19}}{{9.10}}\)

\( = \dfrac{3}{1} - \dfrac{3}{2} - \dfrac{5}{2} + \dfrac{5}{3}\)\( + \dfrac{7}{3} - \dfrac{7}{4} - \dfrac{9}{4}\)\( + \dfrac{9}{5} + \dfrac{{11}}{5} - \dfrac{{11}}{6} - \dfrac{{13}}{6} + \)\(\dfrac{{13}}{7} + \dfrac{{15}}{7} - \dfrac{{15}}{8} - \dfrac{{17}}{8}\)\( + \dfrac{{17}}{9} + \dfrac{{19}}{9} - \dfrac{{19}}{{10}}\)

\( = 3 + \left( {\dfrac{{ - 3}}{2} - \dfrac{5}{2}} \right) + \left( {\dfrac{5}{3} + \dfrac{7}{3}} \right)\)\( + \left( { - \dfrac{7}{4} - \dfrac{9}{4}} \right) + \left( {\dfrac{9}{5} + \dfrac{{11}}{5}} \right)\)\( + \left( { - \dfrac{{11}}{6} - \dfrac{{13}}{6}} \right) + \left( {\dfrac{{13}}{7} + \dfrac{{15}}{7}} \right)\)\( + \left( { - \dfrac{{15}}{8} - \dfrac{{17}}{8}} \right) + \left( {\dfrac{{17}}{9} + \dfrac{{19}}{9}} \right) - \dfrac{{19}}{{10}}\)

\( = 3 - 4 + 4 - 4 + 4 - 4\)\( + 4 - 4 + 4 - \dfrac{{19}}{{10}}\)

\( = 3 - \dfrac{{19}}{{10}} = \dfrac{{11}}{{10}}\)

Đáp án A : Vì -2.10 ≠ 4.5 nên -2/5 ≠ 4/10 ⇒ A sai

Đáp án B: Vì (-2).15 = (-6).5 nên -2/5 = -6/15 ⇒ B đúng

Đáp án C: (-2).15 ≠ 6.5 nên -2/5 ≠ 6/15 ⇒ C sai

Đáp án D: Vì -2.(-10) ≠ (-4).5 nên -2/5 ≠ -4/-10 ⇒ D sai

Chọn đáp án B

Từ bốn trong năm số trên ta có ba đẳng thức:

2.32 = 4.16; 4.32 = 8.16; 2.16 = 4.8

Mỗi một đẳng thức ta có thể lập được 4 cặp phân số bằng nhau

Vậy ta có thể lập được 12 cặp phân số bằng nhau tất cả

Chọn đáp án D

Tập P gồm các phân số có tử và mẫu thuộc M, trong đó tử khác mẫu

Vậy tập P gồm 6 phần tử

Chọn đáp án A

Để A là phân số thì mẫu phải khác 0

n - 1 ≠ 0 ⇒ n ≠ -1

Chọn đáp án D

Khánh cho Linh số kẹo là:

45.(2/3) = 30 (cái kẹo)

Vậy Khánh cho Linh 30 cái kẹo

Chọn đáp án A

Chọn đáp án A

Ta có: 131/1000 = 0,131

Chọn đáp án A

Lượng nước có trong 5kg dưa hấu là:

\(\frac{{98.5}}{{100}} = 4.9kg\) 

Chọn đáp án A

Khoảng cách giữa hai điểm A và B trên thực tế là:

5.135 = 675cm

Chọn đáp án B

Các hình ảnh trang sách, sàn nhà, mặt bàn đều là hình ảnh của mặt phẳng

Chọn đáp án D.

Ta thấy đoạn thẳng PQ cắt đường thẳng a nên P và Q là hai điểm thuộc hai mặt phẳng đối nhau bờ a.

Chọn đáp án A.

Ta thấy hai điểm C và D thuộc hai mặt phẳng đối nhau bờ a vì đoạn thẳng CD cắt đường thẳng a nên đáp án A đúng,

Ta thấy hai điểm D và E thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ a vì đoạn DE không cắt đường thẳng a nên đáp án B đúng.

Ta thấy hai điểm C và E thuộc hai mặt phẳng đối nhau bờ vì đoạn CE cắt đoạn thẳng a nên đáp án C đúng.

Chọn đáp án D.

Ta có: góc nhọn là góc có số đo lớn hơn 0 và nhỏ hơn 90°. Trong các góc trên có 4 góc là góc nhọn với số đo là: 15°; 35°; 45°; 80°

Chọn đáp án A

Đường tròn (M; 1,5cm) có tâm M và bán kính R = 1,5cm

Ta thấy:

+ OA < R (1cm < 1,5cm) nên điểm A nằm trong đường tròn (M; 1,5cm)

+ OB = R (1,5cm = 1,5cm) nên điểm B nằm trên (thuộc) đường tròn (M; 1,5cm)

+ OC > R (2cm > 1,5cm) nên điểm C nằm ngoài đường tròn (M; 1,5cm)

Chọn đáp án C.

Số dây cung tạo thành từ 9 điểm phân biệt trên đường tròn là 9.(9 - 1)/2 = 36 dây cung.

Chọn đáp án D.

Trên hình vẽ có hai dây cung là DE và FG

Chọn đáp án C

Số tam giác tạo thành thỏa mãn điều kiện đề bài là: 6(6 - 1)/2 = 15 tam giác.

Chọn đáp án A.

Các tam giác có trên hình vẽ là: ΔABM; ΔAMC; ΔABC

Chọn đáp án A.

Trên hình vẽ trên có các tam giác là:

ΔABE; ΔADE; ΔABD; ΔBCE; ΔDCE; ΔBCD; ΔABC; ΔACD

Vậy có tất cả 8 tam giác trên hình vẽ

Chọn đáp án C

Hình gồm các đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng được gọi là tam giác ABC. Do đó, đáp án A và C là sai

Một điểm không nằm bên trong tam giác ABC thì có thể nằm ngoài tam giác ABC hoặc nằm trên cạnh của tam giác ABC. Do đó, đáp án B sai

Một điểm nằm bên trong tam giác thì sẽ nằm trong cả ba góc của tam giác. Đáp án D đúng

Chọn đáp án D

Các tam giác được tạo thành từ 6 đỉnh trên là: ΔAMP; ΔMNP; ΔMNB; ΔNCP; ΔABC

Chọn đáp án B

Ta có:

\(\begin{array}{l}B = \dfrac{2}{{3.5}} + \dfrac{3}{{5.8}} + \dfrac{{11}}{{8.19}} + \dfrac{{13}}{{19.32}} + ... + \dfrac{{25}}{{32.57}} + \dfrac{{30}}{{57.87}}\\B = \left( {\dfrac{{5 - 3}}{{3.5}}} \right) + \left( {\dfrac{{8 - 5}}{{5.8}}} \right) + -. + \left( {\dfrac{{87 - 57}}{{57.87}}} \right)\\B = \left( {\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5}} \right) + \left( {\dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{8}} \right) + -. + \left( {\dfrac{1}{{57}} - \dfrac{1}{{87}}} \right)\\B = \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{{87}} = \dfrac{{28}}{{87}}\end{array}\)

Các tia Ox và Oy; Oz và Ot;Ou và Ov là hai tia đối nhau nên các góc bẹt có đỉnh O  tạo thành là

\( \widehat {xOy};{\mkern 1mu} \widehat {uOv};{\mkern 1mu} \widehat {zOt}\)

Ta có

\(\begin{array}{l} {60^ \circ } < {90^ \circ } \to \hat B < \hat D \to A(DUNG)\\ {110^ \circ } > {90^ \circ } \to \widehat C > \widehat D \to B(SAI)\\ {30^ \circ } < {60^ \circ } \to \widehat A < \widehat B \to C(DUNG)\\ {60^ \circ } < {110^ \circ } \to \widehat B < \widehat C \to D(DUNG) \end{array}\)

Vì \(\widehat {xOm} = \widehat {yAn}\)mà \( \widehat {xOm} = {45^0}\) nên \( \widehat {yAn} = {45^0}\)

Đáp án cần chọn là: C

Vì K ∈ (A;3cm) nên AK = 3cm 

Vì AK < AB (3cm < 4cm) nên điểm K nằm giữa hai điểm A;B

Do đó AK+KB = AB ⇒ KB = AB−AK = 4cm − 3cm = 1cm

Vậy BK = 1cm.

Vì hai góc \(mOn\) và \(nOp\) kề bù nên ta có :

\(\widehat {mOn}  + \widehat {nOp} =180^\circ \)

Thay \(\widehat {mOn} = 5\widehat {nOp}\) ta được :

\(5\widehat {nOp} +\widehat {nOp} =180^\circ\)

\(\Rightarrow \widehat {nOp} (5+1)=180^\circ\)

\(\Rightarrow 6.\widehat {nOp} =180^\circ\)

\(\Rightarrow \widehat {nOp} =180^\circ:6\)

\(\Rightarrow \widehat {nOp} =30^\circ\)

\(\Rightarrow \widehat {mOn} = 5\widehat {nOp}=5.30^\circ = 150^\circ.\)

Chọn đáp án \(\left( B \right)\widehat {mOn} = 150^\circ \), \(\widehat {nOp} = 30^\circ .\)

Đếm các cung tạo thành ta có:

Số các cung có hai đầu mút lấy trong số các điểm đã cho là \(20.\)

Hoặc ta sử dụng:

Với \(n\ge 2\) điểm phân biệt trên đường tròn thì tạo thành \(n.(n-1)\) cung tròn.

Từ đó với 5 điểm phân biệt thì số cung tròn tạo thành là \(5.(5-1)=20\) cung. 

Chọn đáp án (A) \(20.\)

Quan sát hình vẽ đã cho ta thấy hai đường tròn bằng nhau nên \(MP = MQ = NQ = NP\) (vì cùng bằng bán kính).

Chọn đáp án (B)  \(MP = MQ = NQ = NP\)

Vì góc \(MNx\) kề bù với góc góc \(MNP\) nên hai tia \(NP\) và \(Nx\) đối nhau.

Mà điểm \(Q\) trên tia \(Nx\) nên \(N\) nằm giữa \(P\) và \(Q\)

Suy ra: \(PQ=PN+NQ\)\(=5+5=10\,cm\)

Đáp án đúng (D) \(10.\)

Tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi toán so với số học sinh cả lớp là:

\(\frac{{6.100}}{{30}}\%  = 20\% \) 

Vậy số học sinh giỏi Toán chiếm 20% số học sinh cả lớp

Chọn đáp án C

Tỉ số phần trăm muối trong nước biển là:

\(\frac{{2.100}}{{50}}\%  = 4\% \) 

Chọn đáp án B