Khoảng cách giữa hai điểm cực đại giao thoa gần nhất bằng khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu giao thoa gần nhất và bằng \(\frac{\lambda }{2}\)

Suy ra: khoảng cách giữa một cực đại giao thoa vào một cực tiểu giao thoa gần nhất là \(\frac{\lambda }{4}\)

Chọn A

Dao động cưỡng bức là dao động của hệ dưới tác dụng của một ngọa lực biến thiên tuần hoàn theo thời gian.

Chọn A

Biên độ của dao động tổng hợp được xác định:

\(\begin{array}{l}{A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{{\rm{A}}_1}{A_2}\cos \left( {{\varphi _2} - {\varphi _1}} \right)\\ \Leftrightarrow {A^2} = {A^2} + {A^2} + 2{\rm{A}}.A.\cos \frac{{2\pi }}{3}\\ \Leftrightarrow {A^2} = 2{{\rm{A}}^2} + 2{{\rm{A}}^2}.\left( { - \frac{1}{2}} \right)\end{array}\)

=> A = A

Vậy dao động tổng hợp có biên độ bằng A.

Chọn A

Họa âm bậc n có tần số 75 Hz, ta có: \(n{f_0} = 75Hz\) (1)

Họa âm bậc (n+1) có tần số 100 Hz, ta có: \(\left( {n + 1} \right){f_0} = 100Hz\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{n}{{n + 1}} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow n = 3\)

Thay n = 3  vào (1) suy ra \({f_0} = 25Hz\)

Chọn C

Khoảng cách giữa một nút và một bụng liên tiếp trong hệ sóng dừng trên một sợi dây là một phần tư bước sóng.

Chọn A

Phương trình li độ: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Phương trình vận tốc: \(v = x' = \omega A\cos \left( {\omega t + \varphi  + \frac{\pi }{2}} \right)\)

Phương trình gia tốc: \(a = v' = x'' =  - {\omega ^2}A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Suy ra: Trong dao động điều hòa gia tốc ngược pha với li độ và sớm pha \(\frac{\pi }{2}\) so với vận tốc.

Chọn A

Tổng trở của mạch là:

\(Z = \sqrt {{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}  = {Z_L} - {Z_C}\)

Khi vôn kế mắc vào hai đầu cuộn cảm:

\({U_L} = 80V \Rightarrow I.{Z_L} = 80V\) (1)

Khi vôn kế mắc vào hai đầu tụ điện:

\({U_C} = 60V \Leftrightarrow I.{Z_C} = 60V\) (2)

Lấy (1) – (2) ta được: \(I.{Z_L} - I.{Z_C} = 80 - 60 \Leftrightarrow I\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right) = 20\)

Khi đặt vôn kế vào hai đầu đoạn mạch thì:

\(U = I.Z = I.\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right) = 20V\)

Chọn B

Ta có công thức liên hệ: \({A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)

Chọn C

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = L\omega  = \frac{1}{\pi }.100\pi  = 100\Omega \\{Z_C} = \frac{1}{{C\omega }} = \frac{1}{{\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}.100\pi }} = 200\Omega \end{array} \right.\)

Tổng trở của đoạn mạch là:

\(\begin{array}{l}Z = \sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \\ \Leftrightarrow Z = \sqrt {{{\left( {80 + 20} \right)}^2} + {{\left( {100 - 200} \right)}^2}} \\ \Leftrightarrow Z = 100\sqrt 2 \Omega \end{array}\)

Độ lệch pha giữa u và i:

\(\tan \varphi  = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{R + r}} = \frac{{100 - 200}}{{80 + 20}} =  - 1\)

\( \Rightarrow \varphi  =  - \frac{\pi }{4} = {\varphi _u} - {\varphi _i}\)

\( \Rightarrow {\varphi _u} =  - \frac{\pi }{4} + {\varphi _i} =  - \frac{\pi }{4} - \frac{\pi }{6} =  - \frac{{5\pi }}{{12}}\)

Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch là:

\({U_0} = {I_0}.Z = 2.100\sqrt 2  = 200\sqrt 2 V\)

Vậy điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là:

\(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{{5\pi }}{{12}}} \right)\left( V \right)\)

Chọn B

Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động cưỡng bức.

Chọn B

Cảm kháng có giá trị là:

\({Z_L} = \frac{U}{I} = \frac{{200}}{2} = 100\left( \Omega  \right)\)

Chọn D

Ta có:

\({T_1} = 2\pi \sqrt {\frac{{{l_1}}}{g}}  = 4 \Rightarrow {l_1} = 4\left( m \right)\)

\({T_2} = 2\pi \sqrt {\frac{{{l_2}}}{g}}  = 3 \Rightarrow {l_1} = 2,25\left( m \right)\)

Chu kì của con lắc đơn có chiều dài \({l_1} - {l_2}\) là:

\({T_1} = 2\pi \sqrt {\frac{{{l_1} - {l_2}}}{g}}  = 2\pi \sqrt {\frac{{4 - 2,25}}{{{\pi ^2}}}}  = \sqrt 7  \approx 2,65{\rm{s}}\)

Chọn D

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} \left( {Hz} \right)\\f' = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{2k}}{{\frac{m}{8}}}}  = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{16k}}{m}}  = 4.\frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} \end{array} \right.\)

\( \Rightarrow f' = 4f\)

Vậy tần số tăng 4 lần.

Chọn B

Ta có: \({Z_L} = L\omega  = \frac{1}{{2\pi }}.200\pi  = 100\Omega \)

Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây là:

\({I_0} = \frac{{{U_0}}}{{{Z_L}}} = \frac{{120}}{{100}} = 1,2{\rm{A}}\)

Đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm => u nhanh pha hơn i một góc \(\frac{\pi }{2}\)

\( \Rightarrow {\varphi _u} - {\varphi _i} = \frac{\pi }{2} \Rightarrow {\varphi _i} = 0 - \frac{\pi }{2} =  - \frac{\pi }{2}\)

Vậy biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn dây là:

\(i = 1,2\cos \left( {200\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( A \right)\)

Chọn D

Khi \(x = \frac{A}{2}\):

Động năng:

\(\begin{array}{l}{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} \Leftrightarrow {{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_t}\\ \Leftrightarrow {{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}k{A^2} - \frac{1}{2}k.{\left( {\frac{A}{2}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {{\rm{W}}_d} = \frac{3}{8}k{A^2}\end{array}\)

Thế năng: \({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k{{\rm{x}}^2} = \frac{1}{2}k{\left( {\frac{A}{2}} \right)^2} = \frac{1}{8}k{A^2}\)

Suy ra: \(\frac{{{{\rm{W}}_d}}}{{{{\rm{W}}_t}}} = \frac{{\frac{3}{8}k{A^2}}}{{\frac{1}{8}k{A^2}}} = 3\)

Chọn C

Theo đề bài, ta có: \({\varphi _u} - {\varphi _i} = \frac{\pi }{4}\)

Ta có:

\(\tan \varphi  = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = 1 \Rightarrow {Z_L} - {Z_C} = R\)

Chọn A

Cường độ dòng điện hiệu dụng:

\(I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{2\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 6 A\)

Chọn A

Ta có:

\(T = \frac{{2\pi }}{\omega } \Rightarrow \omega  = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{2} = \pi \left( {ra{\rm{d}}/s} \right)\)

Cơ năng của con lắc đơn là:

\({\rm{W}} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}S_0^2 = \frac{1}{2}.0,{2.10^2}.0,{05^2} = 0,025J\)

Chọn C

Âm sắc là đặc trưng của âm giúp ta phân biệt được các âm thanh phát ra từ các nguồn khác nhau.

Âm sắc liên quan đến đồ thị dao động âm.

Chọn C

Độ cao của âm là đặc trưng liên quan đến tần số âm. Âm càng cao khi tần số càng lớn.

Chọn B

Khi một sóng cơ truyền từ không khí vào nước thì tần số không thay đổi.

Chọn D

Nguyên tắc tạo dòng điện xoay chiều dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.

Chọn D

Tốc độ góc: \(\omega  = \sqrt {\frac{g}{l}}  \Rightarrow {\omega ^2} = \frac{g}{l}\)

Ta có: công thức liên hệ:

\({A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)

=> \(\alpha _0^2 = {\alpha ^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {\alpha ^2} + \frac{{{v^2}l}}{g}\)

Chọn D

Ta có:

\({Z_L} = \omega L = 2\pi fL\) => f càng lớn thì \({Z_L}\) càng lớn => cản trở càng nhiều.

Chọn C

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{U_0} = 100V\\{I_0} = 2A\end{array} \right.\)

Mạch chỉ có tụ, ta có: \({\left( {\dfrac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{50}}{{100}}} \right)^2} + \dfrac{{{i^2}}}{{{2^2}}} = 1\\ \Rightarrow \left| i \right| = \sqrt 3 A\end{array}\)

u đang tăng suy ra \(i = \sqrt 3 A\)

Chọn B

Ta có, độ lệch pha giữa u và i là: \(\varphi  = \dfrac{\pi }{3} - 0 = \dfrac{\pi }{3}\)

Hệ số công suất: \(cos\varphi  = cos\dfrac{\pi }{3} = \dfrac{1}{2}\)

Chọn D

Ta có:

+ Biên độ dao động của vật: \(A = \dfrac{{10}}{2} = 5cm\)

+ Tốc độ cực đại của vật: \({v_{max}} = \omega A = 10\pi .5 = 50\pi \left( {cm/s} \right)\)

Chọn A

Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{{0,2}}{\pi } = 20\Omega \)

Chọn D

Ta có:

\(u = 200\sqrt 2 cos\left( {100\pi t} \right) = 200\sqrt 2 \angle 0\)

Cường độ dòng điện: \(i = \dfrac{u}{{\overline Z }} = \dfrac{{200\sqrt 2 \angle 0}}{{50 + 50i}} = 4\angle  - \dfrac{\pi }{4}\)

\( \Rightarrow i = 4cos\left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)A\)

Chọn C

Tổng trở của mạch: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}  \\= \sqrt {{{30}^2} + {{\left( {60 - 20} \right)}^2}}  = 50\Omega \)

Chọn B

Ta có: \(\lambda  = vT = \dfrac{v}{f}\)

Chọn B

Lực tương tác giữa hai điện tích điểm \({q_1},{q_2}\) đặt trong chân không: \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\)

Chọn A

A – sai vì li độ biến thiên

B – sai vì vận tốc biến thiên

C – đúng

D – sai vì gia tốc biến thiên

Chọn C

Tần số góc của con lắc lò xo dao động điều hòa: \(\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)

Chọn B

Động năng của vật: \({\rm{W = }}\dfrac{1}{2}m{v^2}\)

Động năng của ocn lắc cực tiểu khi vật qua vị trí biên (khi đó vận tốc của vật bằng 0)

Lại có:

+ Biên âm: Lò xo có chiều dài cực tiểu

+ Biên dương: Lò xo có chiều dài cực đại

Chọn C

Vật dao động điều hòa chuyển động từ biên về vị trí cân bằng là chuyển động nhanh dần

Chọn A

\(x = Acos\left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Vận tốc của vật: \(v = x' =  - A\omega \sin \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Chọn C

A, B, D – đặc trưng sinh lí của âm

C – đặc trưng vật lí của âm

Chọn C

Quãng đường sóng truyền được trong một chu kì bằng một bước sóng.

Chọn D

Ta có, chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

→ Chiều dài của con lắc: \(l = \dfrac{{{T^2}g}}{{4{\pi ^2}}} = \dfrac{{0,{9^2}.9,8}}{{4{\pi ^2}}} = 0,2m = 20cm\)

Chọn D