Áp dụng cách sử dụng kí hiệu ∉ ; ∈ :

     +) 2 ∈ A đọc là 2 thuộc A hoặc là 2 thuộc phần tử của A.

     +) 6 ∉ A đọc là 6 không thuộc A hoặc là 6 không là phần tử của A.

Ta thấy: B = {a; b; c; d}

Tập hợp B gồm các phần tử là a, b, c, d; do đó ta viết a ∈ B; b ∈ B     

Có g và e không là phần tử của tập hợp B nên ta viết e ∉ B; g ∉ B

Vậy đáp án sai là đáp án D.

Chọn đáp án D.

Viết tập hợp A dưới dạng liệt kê các phân tử.

Tập hợp A gồm các phần tử lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10 là các số 6; 7; 8; 9.

Nên ta viết tập hợp A như sau:

 A = {6; 7; 8; 9}

Chọn đáp án A.

Quan sát hình vẽ ta thấy các phần tử 1; 2; 3 nằm trong vòng kín biểu diễn tập hợp B nhưng không nằm trong vòng kín biểu diễn tập hợp A, vậy các phần tử 1; 2; 3 thuộc tập hợp B nhưng không thuộc tập A. 

Do đó ta viết tập hợp C như sau: C = {1; 2; 3}.

Chọn đáp án B.

Vì tất cả học sinh nam của lớp 6H đều biết chơi bóng đá hoặc bóng chuyền, nghĩa là một bạn nam của lớp 6H chỉ cần biết chơi một trong hai môn thể thao trên là thỏa mãn.

Mà có 15 bạn biết chơi bóng đá và 20 bạn biết chơi bóng chuyền, nên lớp 6H có nhiều nhất số học sinh nam là: 15 + 20 = 35 bạn.

Chọn đáp án D.

Ta có: 53 + 25 + 47 + 75 = (53 + 47) + (25 + 75)

                                   = 100 + 100 = 200

Chọn đáp án A.

Lý thuyết: Phép tính a – b  thực hiện được trong tập số tự nhiên khi a ≥ b

Do đó: Phép tính x – 4 thực hiện được trong tập số tự nhiên khi x ≥ 4.

Chọn đáp án B.

Ta có: 124 + (118 – x) = 125 

                      118 – x   = 125 – 124 

                      118 – x   = 1 

                                x  = 118 – 1

                                x   = 117

Vậy x = 117. 

Chọn đáp án C. 

Ta có: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + … + 19 

= 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 

= (1 + 19) + (3 + 17) + (5 + 15) + (7 + 13) + (9 + 11)

= 20 + 20 + 20 + 20 + 20

= 40 + 20 + 20 + 20

= 60 + 20 + 20 

= 80 + 20 = 100

Vậy kết quả của tổng 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + … + 19 có chữ số tận cùng là 0.

Chọn đáp án D. 

Ta có: 6³ . 2 . 6⁴ . 3 = (6³ . 6⁴) . (2 . 3) = 6^{3 + 4} . 6 = 6⁷ . 6¹ = 6^{7 + 1} = 6⁸. 

Chọn đáp án C. 

Theo dấu hiệu chia hết cho 2, các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2. 

Vậy trong các số đã cho chỉ có số 2 022 là chia hết cho 2 vì nó có chữ số tận cùng là 2. 

Chọn đáp án A. 

Ta có số 0 là số tự nhiên và không phải số nguyên âm nên A và D sai.

Số 1 là số tự nhiên và không phải số nguyên âm nên B sai. 

Số – 7 là số nguyên âm nên C đúng. 

Chọn đáp án C. 

Nhà nước Âu Lạc được thành lập vào khoảng năm 257 TCN. Số nguyên âm biểu thị thời gian đó là – 257. 

Chọn đáp án B. 

Ta có: số đối của – 2 là 2, số đối của 0 là 0, số đối của 3 là – 3 , số đối của 6 là – 6.

Do đó, tập hợp B là: B = {-6; -3; 0; 2}.

Chọn đáp án C.

Quan sát trục số ta thấy điểm – 3 cách điểm 4 theo chiều dương là 7 khoảng hay chính là 7 đơn vị.

Chọn đáp án A. 

Ta có: (– 50) + 30 = –  (50 – 30) = – 20

Chọn đáp án A.

Nhiệt độ giảm 7°C nghĩa là tăng – 7°C nên nhiệt độ tại phòng đông lạnh là:

(– 2) + (– 7) = –  (2 + 7) = – 9°C

Chọn đáp án B.

Ta có: (– 43 567 – 123) + 43 567 

= – 43 567 – 123 + 43 567

= [(– 43 567) + 43 567] + (– 123)  

= 0 + (– 123) = – 123

Chọn đáp án A.

Ta có: x – 8 = 20

           x = 20 + 8

           x = 28

Vậy x = 28.

Chọn đáp án B.

Hình chữ nhật MNPQ có các cạnh đối bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau nên MN = PQ, MP = NQ.

Đo đó D đúng.

Chọn D.

Diện tích hình bình hành là: 20.5 = 100 (cm²).

Vậy diện tích hình bình hành là 100 cm² 

Chọn B

Chu vi của hình thoi là: 4.5 = 20 dm = 200 cm.

Chọn D

Tam giác đều là hình có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau bằng 60⁰. 

Chọn C.

Hình lục giác đều là hình có 6 cạnh bằng nhau. 

Chọn D.

Hình a) và Hình c) là hai hình có trục đối xứng.

Chọn A

Ta có:   

+ Số 333 có tổng các chữ số là 3 + 3 + 3 = 9 ⁝ 9 nên 333 chia hết cho 9.

+ Số 360 có tổng các chữ số là 3 + 6 + 0 = 9 ⁝ 9 nên 360 chia hết cho 9.   

+ Số 2 475 có tổng các chữ số là 2 + 4 + 7 + 5 = 18 ⁝ 9 nên 2 475 chia hết cho 9.

Chọn đáp án D.

Số có tổng các chữ số là 3 + * + 7 = 10 + *

Ta có \(\overline {3*7} \) chia hết cho 9 thì 10 + * cũng phải chia hết cho 9

Trong các đáp án đã cho, ta thấy chỉ có * = 8 là thỏa mãn (vì 10 + 8 = 18 chia hết cho 9).

Vậy * = 8. 

Chọn đáp án C.

Số chia hết cho 3 là số có tổng các chữ số chia hết cho 3.

Trong năm số trên, bộ ba số có tổng chia hết cho 3 là {0; 1; 5}; {1; 3; 5}; {3; 5; 7}

Vì số cần tìm là nhỏ nhất trong các số có thể tạo thành nên số đó là 105.

Chọn đáp án C.

Trong các số đã cho, chỉ có 28 là hợp số vì nó lớn hơn 1, và ngoài hai ước là 1 và 28, nó còn có thêm ít nhất một ước nữa là 2. 

Chọn đáp án D. 

+ Số 21 có các ước là 1; 3; 7; 21 nên 21 là hợp số.

+ Số 71 chỉ có hai ước là 1; 71 nên 71 là số nguyên tố.

+ Số 77 có các ước là 1; 7; 11; 77 nên 77 là hợp số.

+ Số 101 chỉ có hai ước là 1; 101 nên 101 là số nguyên tố.

Vậy trong các số đã cho, có 2 số là số nguyên tố và hai số là hợp số. 

Chọn đáp án B.

Thay lần lượt các đáp án vào để thử.     

+ Đáp án A: 37 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1 và chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

+ Đáp án B: 34 không phải là số nguyên tố vì 34 chia hết cho 2 nên có thêm ít nhất 1 ước nữa là 2 ngoài 1 và 34. 

+ Đáp án C: 36 không phải là số nguyên tố vì 36 chia hết cho 2 nên có thêm ít nhất 1 ước nữa là 2 ngoài 1 và 36. 

+ Đáp án D: 39 không phải là số nguyên tố vì 39 chia hết cho 3 nên có thêm ít nhất 1 ước nữa là 2 ngoài 1 và 39. 

Chọn đáp án A.

Các ước của 2⁴ là: 1; 2; 2² = 4; 2³ = 8; 2 ⁴ = 16

Vậy các ước của 2⁴ là 1, 2, 4, 8, 16.

Do đó ta viết tập hợp A: A = {1; 2; 4; 8; 16}.

Chọn đáp án D.

Lý thuyết: Nếu m = a^x . b^y . c^z, với a, b, c là số nguyên tố thì m có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ước.

Vậy ta phân tích các số đã cho ra thừa số nguyên tố rồi tìm các ước của số đó. 

1 464 = 2³ . 3 . 61 có (3 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 16 ước

496 = 2⁴ . 31 có (4 + 1)(1 + 1) = 10 ước

1 035 = 3² . 5 . 23 có (2 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 12 ước

1 517 = 37 . 41 có (1 + 1)(1 + 1) = 4 ước

Vậy số tự nhiên có ước nhiều nhất là 1 464.

Chọn đáp án A.

Nếu a ⁝ 7 thì 7 là ước của a, b ⁝ 7 thì 7 là ước của b, vậy 7 là ước chung của a và b.

Do đó: Nếu a ⁝ 7 và b ⁝ 7 thì 7 là ước chung của a và b.

Chọn đáp án B. 

Theo lý thuyết: cách tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. 

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung

Bước 3: Với mỗi thừa số nguyên tố chung, ta chọn lũy thừa với số mũ nhỏ nhất

Bước 4: Lấy tích các lũy thừa đã chọn, ta nhận được ước chung lớn nhất cần tìm.

Vậy ta sắp xếp theo thứ tự 2 – 1 – 4 – 3. 

Chọn đáp án C. 

Do O là tâm đối xứng của đoạn thẳng MN nên độ dài đoạn OM bằng độ dài ON bằng độ dài MN chia 2 bằng: 18:2 = 9 cm.

Chọn A

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB = CD = 5cm. 

Chọn A.

Ta có: 5; 7 và 17 là các số đôi một nguyên tố cùng nhau. 

Do đó, BCNN(5, 7, 17) = 5 . 7 . 17 = 595

Chọn đáp án A.

Các bội của 6 là: 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; ...

Các bội của 9 là: 0; 9; 18; 27; 36; 45; 54...

Do đó: BC(6, 9) = {0; 18; 36; 54; ...} 

Từ đó, ta thấy các số tự nhiên nhỏ hơn 40 là bội chung của 6 và 9 là: 0; 18; 36. 

Ta viết được tập hợp như sau: {0; 18; 36}.

Chọn đáp án C.

Ta có: B = {x  ∈ Z| 6 ⁝ x}

Vì 6 ⁝ x nên x là ước của 6, lại có x ∈ Z  nên x là các ước nguyên của 6. 

Mà các ước tự nhiên của 6 là: 1; 2; 3; 6

Suy ra các ước nguyên âm của 6 là: – 1; – 2; – 3; – 6.

Vậy có tất cả 8 ước số nguyên của 6 hay tập hợp B có 8 phần tử. 

Chọn đáp án B. 

Các ước số tự nhiên của 12 là: 1; 2; 3; 4; 6; 12

Suy ra các ước số nguyên âm của 12 là: – 1; – 2; – 3; – 4; – 6; – 12

Vậy tập hợp ước của 12 là {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12}

Vì x < -2 nên các số x thỏa mãn là: – 3; – 4; – 6; – 12. 

Ta viết được tập hợp: {– 3; – 4; – 6; –12}.

Chọn đáp án B.