Phần tử b thuộc M ta viết b ∈ M

Phần tử d không thuộc M ta viết d ∉ M

Tập hợp là con của M ta viết ⊂ M

Phần tử c thuộc M ta viết c ∈ M

Ta đếm được 5 tam giác đều gồm 4 tam giác nhỏ và 1 tam giác to bên ngoài.

Nửa chu vi là: 24 : 2 = 12 cm

Chiều dài hình chữ nhật là 12 – 5 = 7 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là: 5.7 = 35 (cm²)

Khi phép toán có các dấu ngoặc ta ưu tiên thực hiện trong ngoặc tròn trước rồi đến ngoặc vuông sau đó là ngoặc nhọn

Ta có: 27.16 + 81.21 + 9.21.3

= 27.16 + 81.21 + 27.21

= 21.(81 + 27) + 27.16

= 21.108 + 27.16

= 3.7.9.12 + 27.16

= 27.84 + 27.16 

= 27.(84 +16)

= 27.100 = 2700

22.85 + 15.22 - 20200

= 4.85 + 15.4 – 1

= 4.(85 + 15) – 1

= 4.100 – 1

= 400 – 1= 399

Ta có: 

x – 105 : 21 = 15

x – 5 = 15

x = 15 + 5

x = 20

3^{x - 1} + 3^x + 3^{x + 1} = 39

3^{x - 1} + 3^{x - 1 + 1} + 3^{x - 1 + 2} = 39

3^{x - 1} + 3^{x - 1}.3 + 3^{x - 1}.3² = 39

3^{x - 1}(1 + 3 + 3²) = 39

3^{x - 1}.13 = 39

3^{x - 1} = 39 : 13

3^{x - 1} = 3

3^{x - 1} = 3¹

x – 1 = 1

x = 1 + 1

x = 2

Viết các tập hợp đã cho dưới dạng liệt kê các phần tử ta được

A = {4; 5; 6; … }    (tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 3)

B = {0; 1; 2; 3; 4; 5} (tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 6)

C = {0; 1; 2; 3; 4}   (tập hợp C các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 4)

D = {5; 6; 7; 8}   (tập hợp D các số tự nhiên lớn hơn 4 và nhỏ hơn hoặc bằng 8)

Vậy ta thấy tập hợp C có 5 phần tử. 

Chọn đáp án C. 

Tập hợp M gồm các số tự nhiên lớn hơn 14, nhỏ hơn 45 và có chứa chữ số 3.

Ta thấy các số 13, 23, 33, 43 đều có chứa chữ số 3, nhưng 13 < 14 nên 13 không thuộc tập hợp M. 

Chọn đáp án A. 

Số 1 080 có chữ số tận cùng là 0 nên nó chia hết cho cả 2 và 5.

Số 1 080 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 8 + 0 = 9 chia hết cho 3 và 9 nên nó chia hết cho cả 3 và 9. 

Ngoài ra: 1 080 : 4 = 270; 1 080 : 6 = 180; 1 080 : 8 = 135; 1 080 : 12 = 90; 1 080 : 24 = 45; 1 080 : 25 = 43 (dư 5).

Vậy số 1 080 chia hết cho các số: 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 12, 24. 

Do đó nó chia hết cho 9 số trong các số đã cho. 

Chọn đáp án B. 

Mỗi hộp có 8 ngôi sao nên ta thực hiện phép chia: 

97 : 8 = 12 (dư 1) 

Vậy còn thừa 1 ngôi sao không xếp vào hộp. 

Chọn đáp án B. 

Ta phân tích 154 ra thừa số nguyên tố: 

Vậy 154 = 2 . 7 . 11.

Chọn đáp án A. 

Tam giác đều là hình tam giác có 3 cạnh bằng nhau và 3 góc bằng nhau, vậy trong các hình đã cho, hình vẽ D chỉ tam giác đều. 

Chọn đáp án D. 

Diện tích hình thoi bằng \(\frac{1}{2}\) tích độ dài hai đường chéo.

Vậy diện tích của hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 16 cm và 12 cm là: 

S = \(\frac{1}{2}\).16.12 = 96 (cm2).

Chọn đáp án B. 

Lục giác đều ABCDEG có các tính chất: 

+ Các góc ở các đỉnh A, B, C, D, E, G bằng nhau.

+ Sáu cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DE = EG = GA.

+ Ba đường chéo chính AD, BE, CG cắt nhau tại điểm O.

+ Ba đường chéo chính bằng nhau: AD = BE = CG.

Vậy đáp án A sai (vì góc ở đỉnh O không bằng các góc ở đỉnh của lục giác).

Chọn đáp án A.

Ta có:

160 – (4 . 5² – 3 . 2³) 

= 160 – (4 . 25 – 3 . 8) 

= 160 – (100 – 24) 

= 160 – 76 = 84

Đề tìm BCNN của 28 và 54, ta phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố. 

Ta có: 28 = 4 . 7 = 2² . 7

54 = 6 . 9 = 2 . 3 . 3² = 2 . 3³

Vậy BCNN(28, 54) = 2² . 3³ . 7 = 4 . 27 . 7 = 756. 

Nửa chu vi hình chữ nhật DCNM là: 180 : 2 = 90 (cm)

Khi đó: MN + CN  = 90 (cm)

Chiều dài MN gấp 4 lần chiều rộng CN

Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 4 = 5 (phần)

Chiều dài MN (hay CD) của hình chữ nhật DCNM là: 90 : 5 . 4 = 72 (cm)

Chiều rộng CN (hay DM) của hình chữ nhật DCNM là: 90 – 72 = 18 (cm)

Diện tích hình chữ nhật DCMN là: 18 . 72 = 1 296 (cm²)

Diện tích hình bình hành ABCD là: 72 . 20 = 1 440 (cm²)

Diện tích hình H là: 1 296 + 1 440 = 2 736 (cm²). 

Gọi x là số tổ nhiều nhất được chia (x là số tự nhiên khác 0).

Vì số bác sĩ được chia đều vào mỗi tổ nên 48 ⁝ x 

Số y tá được chia đều vào mỗi tổ nên 108 ⁝ x 

Do đó x là ước chung của 48 và 108, mà x là nhiều nhất nên x là ƯCLN của 48 và 108. 

Ta có: 48 = 2⁴ . 3

108 = 2² . 3³

Suy ra ƯCLN(48, 108) = 2² . 3 = 12 hay x = 12 (thỏa mãn).

Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 tổ.

Vì 320 : 45 = 7 (dư 5) nên xếp đủ 7 xe thì còn dư 5 học sinh, do đó cần thêm 1 xe để chở hết 5 học sinh đó.

Vậy cần tất cả: 7 + 1 = 8 (xe ô tô)

Chọn đáp án C

Khoảng cách giữa hai đợt bác ấy sẽ làm hai việc sẽ là bội chung của 3 và 6.

Ta có 3 = 3; 6 = 2.3.

Khi đó BCNN(3, 6) = 6.

Nghĩa là cứ 6 tháng 1 thì bác sẽ làm hai việc cùng một lúc.

Đợt vừa rồi là tháng 4 thì lần gần nhất tiếp theo là 4 + 6 = 10.

Vậy vào tháng 10 thì bác ấy sẽ vừa thay dầu và vừa xoay lốp ô tô.

Chọn D.

Quan sát hình vẽ và tiến hành đo ta thấy:

- Hình vuông: b;

- Hình tam giác đều: c;

- Hình lục giác đều: g.

Chọn D.

Hình tam giác đều không có đường chéo nên phát biểu C là sai.

Chọn C

Nếu tam giác MNP có ba cạnh MN = NP = PQ thì tam giác MNP đều hoặc nếu tam giác MNP có ba góc M, góc N, góc P đều bằng 600 thì tam giác MNP đều.  Do đó B, C đúng.

Còn nếu tam giác MNP chỉ có hai cạnh bằng nhau thì chưa chắc là tam giác đều. Do đó D đúng và A sai.

Chọn A.

(A) Tập hợp số nguyên được kí hiệu là Z. Nên A sai.

(B) + 2 là một số tự nhiên nên B sai.

(C) 4 là một số nguyên nên C sai.

(D) – 5 là một số nguyên âm nên – 5 là một số nguyên nên D đúng.

Chọn D.

25 – (9 – 10) + (28 – 4) 

= 25 – (- 1) + 24

= 25 + 1 + 24

= 26 + 24

= 50.

Chọn A.

Độ cao của tàu ngầm là: -1200 m.

Khoảng cách theo chiều thẳng đứng giữa máy bay và tàu ngầm là:

5 000 – (-1 200) = 5 000 + 1 200 = 6 200 (m)

Vậy khoảng cách theo chiều thẳng đứng giữa máy bay và tàu ngầm là 6 200 m.

Chọn D

(-300):20 + 5.(3x – 1) = 25

(-15) + 5.(3x – 1) = 25

5.(3x – 1) = 25 – (-15)

5.(3x – 1) = 40

3x – 1 = 8

3x = 9

x = 3.

Vậy x = 3.

Chọn B

Vì x² ≥ 0 với moi giá trị nguyên của x nên x² + 2 021 ≥ 2 021.

Dấu “=” xảy ra khi x² = 0 hay x = 0.

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất 2 021 tại x = 0.

Chọn D

Vì O là tâm đối xứng nên độ dài AC gấp đôi độ dài OA bằng 6cm và độ dài BD gấp đôi độ dài OB bằng 4cm.

Diện tích hình thoi ABCD là: 6.4:2= 12 cm².

Chọn B

Khoảng cách từ tâm đối xứng đến mỗi đỉnh bằng một nửa đường chéo chính và bằng: 1,2:2 = 0,6 (m).

Do hình lục giác đều được ghép từ 6 tam giác đều nên cạnh của hình lục giác cũng bằng 0,6 (m).

Chu vi mặt bàn là: 0,6.6 = 3.6 (m).

Chọn C

Trong các chữ cái trên có 4 chữ cái có trục đối xứng là: A, B, H, E.

Chọn C

Phát biểu a) sai vì hình vuông có 4 trục đối xứng là AC, BD và hai trục đối xứng đi qua trung điểm của hai cạnh đối diện.

Phát biểu b) là phát biểu đúng.

Phát biểu c) là phát biểu đúng.

Vậy có 2 phát biểu đúng.

Chọn C.

Các chữ cái xuất hiện trong từ “thanh” là: t, h, a, n, h.

Vì các phần tử trong tập hợp chỉ xuất hiện một lần .

Suy ra X = {t, h, a, n}.

Đáp án cần chọn là C.

Ta có: 492 = 4.100 + 9.10 + 2.

Bác Hoa trả 4 tờ 100 nghìn đồng, 9 tờ 10 nghìn đồng và 2 tờ 1 nghìn thì người bán không phải trả lại tiền thừa.

Chọn D.

An mua 5 quyển vở hết số tiền là:  đồng.

An mua 6 cái bút bi và 2 cái bút chì hết số tiền là: (6+2) x 5000 = 40 000 đồng.

Số tiền An đã dùng để mua đồ dùng học tập là: 30 000 + 40 000 = 70 000 đồng.

Số tiền còn lại của An là: 100 000 – 70 000 = 30 000 đồng.

Vậy An còn lại 30000 đồng.

Chọn D.

120.87 + 120.12 + 120

= 120.(87 + 12 + 1) 

= 120.100

=12 000.

Chọn C..

Lần lượt chia 12 cho các số tự nhiên từ 1 đến 12 ta thấy 12 chia hết cho các số: 1; 2; 3; 4; 6; 12.

Trong đó ba ước khác nhau có tổng bằng 12 là 2; 4; 6.

Chọn D.

Ta có: x = (-a) + b – (c + d) 

= (-a) + b – c – d 

y = c – b + (d + a)

= c + (-b) + d + a

= a + (-b) + c + d

= -[(-a) + b – c – d]

= - x 

Chọn B