\(\begin{array}{*{20}{l}} {M = x + \left( { - 50} \right) - \left[ {105 + \left( { - 40} \right) + \left( { - 50} \right)} \right]}\\ {M = x - 50 - \left[ {105 - 40 - 50} \right]}\\ {M = x - 50 - 105 + 40 + 50}\\ {M = x - \left( {50 - 50} \right) - 105 + 40}\\ {M = x - \left( {105 - 40} \right)}\\ {M = x - 65} \end{array}\)

 \(\begin{array}{*{20}{l}} {x - 43 = (35 - x) - 48}\\ {x - 43 = 35 - x - 48}\\ {x + x = 35 - 48 + 43}\\ {2{\rm{x}} = 30}\\ {x = 15} \end{array}\)

 \(\begin{array}{*{20}{l}} {a - \left( {x + a} \right) - b = - a}\\ {a - x - a - b = - a}\\ { - x - b = - a}\\ { - x = - a + b}\\ {x = a - b} \end{array}\)

 \(\begin{array}{*{20}{l}} { - x - 14 + 35 = - 26 - ( - 11)}\\ { - x + 21 = - 26 + 11}\\ {21 - x = - 15}\\ {x = 21 + 15}\\ {x = 36} \end{array}\)

 \(\begin{array}{*{20}{l}} {x - 35 = - 90 - \left| { - 78} \right|}\\ {x - 35 = - 90 - 78}\\ {x - 35 = - 168}\\ {x = - 168 + 35}\\ {x = - 133} \end{array}\)

 \(\begin{array}{*{20}{l}} {{{( - 4)}^2}{{.3}^2}.{{\left( { - 5} \right)}^3}}\\ { = 16.9.( - 125)}\\ { = [16.( - 125)].9}\\ { = ( - 2000).9}\\ { = - 18000} \end{array}\)

 \(\begin{array}{*{20}{l}} {\left( { - 5} \right).125.\left( { - 8} \right).20.\left( { - 2} \right)}\\ { = \left[ {125.\left( { - 8} \right)} \right].\left[ {\left( { - 5} \right).20} \right].\left( { - 2} \right)}\\ { = - \left( {125.8} \right).\left[ { - \left( {5.20} \right)} \right].\left( { - 2} \right)}\\ { = \left( { - 1000} \right).\left( { - 100} \right).\left( { - 2} \right)}\\ { = 100000.\left( { - 2} \right) = - 200000} \end{array}\)

Thay x=−35 vào biểu thức (2x−5).(x+50) , ta được:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {\left( {2.( - 35) - 5} \right).\left( {( - 35) + 50} \right)}\\ { = ( - 70 - 5).15}\\ { = ( - 75).15}\\ { = - 1125} \end{array}\)

Đáp án A: (−208).209<0 nên A sai

Đáp án B: (−99).11<0 đúng vì tích hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm.

Đáp án C: 14.(−111)=−1554<−1000 nên C đúng

Đáp án D: (−999).(−888)>0 nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Đáp án A: (−19).(−7)>0 đúng vì tích hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương.

Đáp án B: 3.(−121)<0 đúng vì tích hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm.

Đáp án C: 45.(−11)=−495>−500 nên C sai.

Đáp án D: 46.(−11)=−506<−500 nên D đúng.

 \( A = \left( { - 2019} \right).\left( { + 2020} \right).\left( { - 2018} \right).\left( { - 2017} \right) < 0\) (vì có lẻ thừa số âm nhân với nhau)

\( B = \left( { - 2} \right).\left( { - 9} \right).\left( { - 20} \right).\left( { - 7} \right) > 0\) (vì có chẵn thừa số âm nhân với nhau)

\( C = {\left( {3490} \right)^2}.\left( { - 1993} \right).\left( { - 2} \right){.0.7^7} = 0\) (vì có 1 thừa số bằng 0)

Vậy: A < C < B

Vìa a,b,c,d cùng dấu nên A=a.b.c.d>0

Đáp án A: M=(−a).b.c.d < A=a.b.c.d  nên A sai

Đáp án B: N=(−a).(−b).c.(−d)

Đáp án C: P=(−a).(−b).(−c).(−d)=A=a.b.c.d nên C đúng

Đáp án D: Q=−(a.b.c.d)

 \( P = {\left( { - 5} \right)^2}.{\left( { - 3} \right)^3}{.2^3} = 25.\left( { - 27} \right).8 = 200.( - 27) = - 5400\)

 \(P=(−13)^2.(−9)=169.(−9)=−1521\)

Đáp án cần chọn là: C

Vì trong tích có một thừa số bằng 0 nên M=0

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left( { - 17} \right).\left( { - 17} \right).\left( { - 17} \right).\left( { - 17} \right).\left( { - 17} \right)\\ = {\left( { - 17} \right)^5} = {( - 17)^5}\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{( - 4)^2}{.3^2}.{\left( { - 5} \right)^3}\\ = 16.9.( - 125)\\ = [16.( - 125)].9\\ = ( - 2000).9\\ = - 18000\end{array}\)

Áp dụng tính chất nhân một số với 0: Số nào nhân với 0 cũng bằng 0.

Vì trong tích có một thừa số bằng 00 nên Q = 0

Ta có: \(P = {\left( { - 5} \right)^2}.{\left( { - 3} \right)^3}{.2^3} = 25.\left( { - 27} \right).8=200.(−27)=−5400\)

Vì a,b,c,d cùng dấu nên A=a.b.c.d>0

Đáp án A: M=(−a).b.c.d

Đáp án B: N=(−a).(−b).c.(−d)

Đáp án C: P=(−a).(−b).(−c).(−d)=A=a.b.c.d nên C đúng

Đáp án D: Q=−(a.b.c.d)

Số có hai chữ số là số lớn hơn hoặc bằng 10 và nhỏ hơn hoặc bằng 99.

Gọi A={x ∈ B(12)∣10 ≤ x ≤ 99}

Suy ra A = {12;24;36;...;96}

Số phần tử của A là: (96−12):12+1=8 (phần tử)

Vậy có 8 bội của 12 là số có hai chữ số.

Chọn A

Vì (n−1) là bội của (n+5) và (n+5) là bội của n−1, 

Nên n−1 khác 0 và n+5 khác 0

Nên n+5, n−1 là hai số đối nhau

Do đó: \(\begin{array}{l} (n + 5) + (n - 1) = 0\\ \to 2n + 5 - 1 = 0 \to 2n + 4 = 0 \to 2n = - 4 \to n = - 2 \end{array}\)

Vậy có 1 số nguyên n thỏa mãn bài toán.

Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {5x + 46y = 5x + 30y + 16y}\\ { = \left( {5x + 30y} \right) + 16y}\\ { = 5\left( {x + 6y} \right) + 16y} \end{array}\)

chia hết cho 16

Mà 5 không chia hết cho 16 nên suy ra x+6y chia hết cho 16

Vậy nếu 5x+46y chia hết cho16 thì x+6y cũng chia hết cho 16. 

Ta có:

\( {n^2} - 7 = {n^2} + 3n - 3n - 9 + 2\)

Vì n∈Z nên đển \( {n^2} - 7\) là bội của n+3 thì 2 là bội của n+3 hay n+3 là ước của 2

\( U\left( 2 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2} \right\} \to n + 3 \in \{ \pm 1; \pm 2\} \)

Ta có bảng: 

Vậy \( n \in A = \left\{ { - 5; - 4; - 2; - 1} \right\}\)

Do đó tổng các phần tử của A là

\( \left( { - 5} \right) + \left( { - 4} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) = - 12\)

Vì vế trái chia hết cho 3, nhưng vế phải không chia hết cho 3. Nên không tồn tại cặp số nguyên (a,b) thỏa mãn bài toán.

Ta thấy đoạn thẳng AB không cắt đường thẳng aa nên A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ a.

Đáp án cần chọn là: B

Ta thấy đoạn thẳng PQ cắt đường thẳng aa nên P và Q thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a.

Đáp án cần chọn là: A

Mặt bàn là hình ảnh của mặt phẳng.

Các hình ảnh trang sách; sàn nhà; mặt bảng đều là hình ảnh của mặt phẳng.

Vì BA và BC cắt đường thẳng a nên A và B nằm khác phía với đường thẳng a, B và C nằm khác phía với đường thẳng a

Suy ra, A và C nằm cùng phía với đường thẳng a nên đường thẳng a không cắt đoạn AC

Chọn đáp án D

Các tia Ox và Oy; Oz và Ot;Ou và Ov là hai tia đối nhau nên các góc bẹt có đỉnh O  tạo thành là

\( \widehat {xOy};{\mkern 1mu} \widehat {uOv};{\mkern 1mu} \widehat {zOt}\)

Ta có

\(\begin{array}{l} {60^ \circ } < {90^ \circ } \to \hat B < \hat D \to A(DUNG)\\ {110^ \circ } > {90^ \circ } \to \widehat C > \widehat D \to B(SAI)\\ {30^ \circ } < {60^ \circ } \to \widehat A < \widehat B \to C(DUNG)\\ {60^ \circ } < {110^ \circ } \to \widehat B < \widehat C \to D(DUNG) \end{array}\)

Vì \(\widehat {xOm} = \widehat {yAn}\)mà \( \widehat {xOm} = {45^0}\) nên \( \widehat {yAn} = {45^0}\)

Đáp án cần chọn là: C

Các góc cần tìm là \(\widehat {BAC};\widehat {BAE};\widehat {BAD}\)

Các góc cần tìm là \( \widehat {xOm};{\mkern 1mu} \widehat {mOn};\widehat {mOy}\)

Vì \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOC}\) kề nhau nên tia OB nằm giữa hai tia OA và OC.

Do đó \(\widehat {AOB} + \widehat {BOC} = \widehat {AOC} \Rightarrow \widehat {AOC} = 55^\circ + 120^\circ = 175^\circ\) nên \(\widehat {AOC} = 175^\circ\)

Chọn B

Vì tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz nên \(\widehat {yOt} + \widehat {tOz} = \widehat {yOz}\)

Do đó \(\widehat {tOz} = \widehat {yOz} - \widehat {yOt} = {100^o} - {50^o} = {50^o}\)

Chọn A

Sử dụng lý thuyết về tia phân giác của một góc: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.

Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc ấy và chia góc thành hai phần bằng nhau.

Chọn C

Vì tia Ot là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên\( \widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \dfrac{{\widehat {xOy}}}{2} = \dfrac{{{{80}^o}}}{2} = {40^o}\)

Chọn A

Ta có: \(\widehat {xOy}\) là góc bẹt nên \(\widehat {xOy} = {180^o}\)

Vì tia On là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\)​ nên \(\widehat {xOn} = \widehat {nOy} = \dfrac{{\widehat {xOy}}}{2} = \dfrac{{{{180}^o}}}{2} = {90^o}\)

Chọn B