Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiTứ diện \(OABC\) có \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA = OB = OC = 1\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng \(OM\) và \(AB\) bằng:
.jpg)
A. \({90^0}\)
B. \({30^0}\)
C. \({60^0}\)
D. \({45^0}\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
.JPG)
Gọi \(N\) là trung điểm của \(AC \Rightarrow MN\) là đường trung bình của tam giác
\( \Rightarrow MN//AB\)\( \Rightarrow \angle \left( {OM;AB} \right) = \angle \left( {OM;MN} \right)\).
Trong tam giác vuông \(OBC\) có \(OM = \frac{1}{2}BC = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Trong tam giác vuông \(OAC\) có \(ON = \frac{1}{2}AC = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Trong tam giác vuông \(OAB\) có \(MN = \frac{1}{2}AB = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
\( \Rightarrow OM = ON = MN = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
\( \Rightarrow \Delta OMN\) đều \( \Rightarrow \angle OMN = {60^0}\).
Vậy \(\angle \left( {OM;AB} \right) = {60^0}\).
Chọn C.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} + mx\) (m là tham số). Tìm giá trị m, biết \(f'\left( 1 \right) = 3\).
Tìm m để hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\quad \quad x \ne 2\\m\quad \quad \quad \quad x = 2\end{array} \right.\) liên tục tại \(x = 2?\)
Tìm hệ số của x trong khai triển \({\left( {{x^2} + x + 2} \right)^2}\left( {x + 1} \right)\) thành đa thức:
Cho biết mặt phẳng nào sau đây đây vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)?
.jpg)
Cho biết có dãy số \({u_n}\) thỏa \(\mathop {\lim }\limits_{} {u_n} = 2.\) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{} \left( {{u_n} + \frac{{{2^n}}}{{{2^n} + 3}}} \right).\)
Tính: \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{n + \sqrt {{n^2} + 1} }}{{n + 3}}.\)
Tính giới hạn sau \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {2x + 2} - 2x}}{{x - 1}}\).
Cho biết khoảng cách từ \(S\) đến mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:
.JPG)
Cho hàm số \(y = \left( {1 + x} \right)\sqrt {1 - x} \) có đạo hàm \(y' = \frac{{ax + b}}{{2\sqrt {1 - x} }}\). Tính \(a + b.\)
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = 3.\) Hãy tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {f\left( x \right) + x} \right].\)
Tính giới hạn sau \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 2}}.\)
Cho hàm số sau \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên tập số thực. Hãy tìm hệ thức đúng?
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {x - 2} \right)\).
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x - m\sqrt {{x^2} + 2} }}{{x + 2}} = 2.\)Hãy tìm m.
Thực hiện tính: \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{n + 1}}{{{n^2} + 2}}.\)
