Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng \(\Delta '\) là ảnh của đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 1 = 0\) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v = \left( {1; - 1} \right)\).
A. \(\Delta ':x + 2y - 3 = 0\)
B. \(\Delta ':x + 2y = 0\)
C. \(\Delta ':x + 2y + 1 = 0\)
D. \(\Delta ':x + 2y + 2 = 0\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Lấy M(x;y) bất kì thuộc \(\Delta \).
\(M' = {T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = x + 1\\y' = y - 1\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x' - 1\\y = y' + 1\end{array} \right.\)
Thay \(\left\{ \begin{array}{l}x = x' - 1\\y = y' + 1\end{array} \right.\) vào phương trình \(\Delta \) ta được:
\(\begin{array}{l}\left( {x' - 1} \right) + 2\left( {y' + 1} \right) - 1 = 0\\ \Leftrightarrow x' + 2y' = 0\\ \Rightarrow M' \in \Delta ':x + 2y = 0\end{array}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ.
Trong khai triển \({\left( {x + \dfrac{2}{{\sqrt x }}} \right)^6}\), hệ số của \({x^3},(x > 0)\) là giá trị nào dưới đây?
Trong khai triển \({\left( {a - 2b} \right)^8}\) hệ số của số hạng chứa \({a^4}.{b^4}\) là giá trị nào dưới đây?
Tìm số nguyên dương n sao cho \(C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 = \dfrac{{7n}}{2}\).
Cho hình bình hành ABCD. Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow {AB} \) là điểm nào dưới đây?
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {x - \dfrac{2}{x}} \right)^{12}}(x \ne 0)\).
Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Nghiệm của phương trình \(\tan 4x.\cot 2x = 1\) là giá trị nào dưới đây?
Trong các phương trình sau đây,phương trình nào có tập nghiệm là \(x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \) và \(x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(1;2) và một góc \(\alpha = {90^0}\). Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua qua phép quay tâm O góc quay \(\alpha = {90^0}\).
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{\sin x + 2\cos x + 1}}{{\cos x - 3\sin x + 4}}\) là giá trị nào sau đây?
Hàm số \(y = \sin 3x.\cos x\) là một hàm số tuần hoàn có chu kì bao nhiêu?
Tổng các nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) của phương trình \(\cos 5x + \cos x = \sin 2x - \sin 4x\) bằng bao nhiêu?
Phép vị tự tâm O tỉ số \(k\left( {k \ne 0} \right)\) biến mỗi điểm M thành điểm M'. Mệnh đề nào sau đây đúng?
