Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
Đáp án A: sai vì \({u_1} = \sin 1 < \sin 2 = {u_2}\) nên dãy này không giảm.
Đáp án B:
\(\begin{array}{l}{u_n} = \sqrt n - \sqrt {n - 1} \\ = \frac{{n - \left( {n - 1} \right)}}{{\sqrt n + \sqrt {n - 1} }}\\ = \frac{1}{{\sqrt n + \sqrt {n - 1} }}\\{u_{n + 1}} - {u_n}\\ = \frac{1}{{\sqrt {n + 1} + \sqrt n }} - \frac{1}{{\sqrt n + \sqrt {n - 1} }}\end{array}\)
Vì \(\sqrt {n + 1} > \sqrt {n - 1} \) nên
\(\begin{array}{l}\sqrt {n + 1} + \sqrt n > \sqrt n + \sqrt {n - 1} \\ \Rightarrow \frac{1}{{\sqrt {n + 1} + \sqrt n }} < \frac{1}{{\sqrt n + \sqrt {n - 1} }}\\ \Rightarrow \frac{1}{{\sqrt {n + 1} + \sqrt n }} - \frac{1}{{\sqrt n + \sqrt {n - 1} }} < 0\\ \Rightarrow {u_{n + 1}} < {u_n}\end{array}\)
Do đó dãy số giảm.
Đáp án C: sai vì đây là dãy đan dấu nên không giảm cũng không tăng.
Cụ thể: \({u_{2k}} = {2^{2k}} + 1 > 0,\) \({u_{2k + 1}} = - \left( {{2^{2k + 1}} + 1} \right) < 0\).
Đáp án D: sai vì \({u_1} = 2;{u_2} = \frac{5}{2} \Rightarrow {u_1} < {u_2}\).
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_1} = - 7,{S_{20}} = 620\). Tìm công sai \(d\)?
Cho hàm số \(f(x) = {\left( {{x^2} - 3x} \right)^2}\). Tính \(f'(1)\).
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} - 2x\) có hệ số góc \(k = - 3\) có phương trình là
Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên \(\mathbb{R}\)?
Giới hạn\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{5}{{x - 1}}\) bằng
Một chất điểm chuyển động có phương trình \(s = 2{t^3} + {t^2} + 1\) (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm \({t_0} = 2\) (giây) bằng
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Mệnh đề nào sau đây sai?
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {ax + \sqrt {{x^2} + bx + 1} } \right) = \frac{1}{2}\). Tính \(A = 2a + b\)
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 9}}{{x - 3}}\) bằng
Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và\(\overrightarrow {DH} \).
Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(SA = AB = a,BC = a\sqrt 2 \). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng \(AD\) và \(SC\). Tính số đo góc \(\alpha \).
Cho hình chóp S.ABC, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\).
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + m\;x + 2019} + x} \right) = - 3\). Giá trị của \(m\) bằng
