Câu hỏi Đáp án 3 năm trước 42

Tìm một phân số tối giản, biết rằng khi cộng mẫu số vào tử số và cộng mẫu số vào mẫu số của phân số ấy thì được một phân số mới lớn gấp \(2\) lần phân số ban đầu.

A. \(\frac{1}{2}\)

B. \(\frac{2}{3}\)

C. \(\frac{1}{4}\)

D. \(\frac{1}{3}\)

Đáp án chính xác ✅

Lời giải của giáo viên

verified ToanVN.com

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{Z};\,\,b \ne 0} \right)\)

Nếu cộng mẫu số vào tử số và cộng mẫu số vào mẫu số của phân số ấy thì ta được một phân số mới là  \(\frac{{a + b}}{{b + b}}\)

Khi đó , phân số mới lớn gấp \(2\) lần phân số ban đầu nên ta có :

\(\begin{array}{l}\frac{{a + b}}{{b + b}} = 2.\frac{a}{b}\\\frac{{a + b}}{{2b}} = \frac{{2a}}{b}\\\frac{{a + b}}{{2b}} = \frac{{4a}}{{2b}}\\a + b = 4a\\b = 3a\\\frac{a}{b} = \frac{1}{3}\end{array}\)

Vì ƯCLN\(\left( {1;\,\,3} \right) = 1\) nên \(\frac{1}{3}\) là phân số tối giản.

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{1}{3}\).

CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1: Trắc nghiệm

Tính: \(\frac{{ - 9}}{{15}} + \frac{{ - 6}}{{15}}\)        

Xem lời giải » 3 năm trước 54
Câu 2: Trắc nghiệm

Thực hiện phép tính: \({\left( {\dfrac{{ - 1}}{6}} \right)^2}:\dfrac{5}{{ - 24}} + \left( {\dfrac{7}{{25}} - 36\% } \right).\left| { - 8\dfrac{1}{3}} \right|\) 

Xem lời giải » 3 năm trước 52
Câu 3: Trắc nghiệm

Tìm \(x \in \mathbb{Z}\) biết: \(x - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}\)                 

Xem lời giải » 3 năm trước 51
Câu 4: Trắc nghiệm

 Tính: \(\left| { - 15} \right| - \left( {28 + \left( { - 3} \right)} \right) + \left( { - 28 + 8} \right).3\) 

Xem lời giải » 3 năm trước 50
Câu 5: Trắc nghiệm

Thực hiện phép tính: \(\dfrac{1}{5} + \dfrac{{ - 5}}{{19}} + \dfrac{4}{5} + \dfrac{{ - 4}}{{19}}\)

Xem lời giải » 3 năm trước 49
Câu 6: Trắc nghiệm

Tính: \(\left( { - 2018} \right) - \left( {512 - 2018} \right) + 612\) 

Xem lời giải » 3 năm trước 49
Câu 7: Trắc nghiệm

Rút gọn \(\frac{{ - 16}}{{72}}\) được kết quả là: 

Xem lời giải » 3 năm trước 49
Câu 8: Trắc nghiệm

Thực hiện phép tính: \(\left( {\frac{9}{{16}} - \frac{5}{8} + \frac{3}{4}} \right):\frac{{11}}{{32}}\)

Xem lời giải » 3 năm trước 49
Câu 9: Trắc nghiệm

Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng. Trên tia Ex vẽ hai đoạn thẳng EF = 4cm và EI = 2cm. Điểm …. Nằm giữa hai điểm … và …

Xem lời giải » 3 năm trước 48
Câu 10: Trắc nghiệm

Tìm rồi tính tổng tất các ước nguyên nhỏ hơn \(6\) của \( - 12\).

Xem lời giải » 3 năm trước 48
Câu 11: Trắc nghiệm

Tìm \(x\), biết: \(\left| {\dfrac{2}{3} + x} \right| - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}\)

Xem lời giải » 3 năm trước 48
Câu 12: Trắc nghiệm

Thực hiện phép tính: \(\dfrac{1}{5}.\dfrac{{11}}{{16}} + \dfrac{1}{5}.\dfrac{5}{{16}} + \dfrac{4}{5}\)

Xem lời giải » 3 năm trước 47
Câu 13: Trắc nghiệm

Cho hai tia \(Om,\,\,On\) cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia \(Ox\). Biết \(\angle xOm = {60^0},\)\(\angle xOn = {120^0}\). Tính số đo góc \(mOn\) 

Xem lời giải » 3 năm trước 47
Câu 14: Trắc nghiệm

Cho ba tia chung gốc Ox, Oy, Oz. Biết \(\widehat {xOy} = {65^o}\)và \(\widehat {xOz} = {35^o}\).Số đo của \(\widehat {yOz}\) bằng

Xem lời giải » 3 năm trước 46
Câu 15: Trắc nghiệm

Phân số bằng phân số \(\frac{{ - 5}}{8}\) là

Xem lời giải » 3 năm trước 46