Câu hỏi Đáp án 3 năm trước 29

Tìm một phân số tối giản, biết rằng khi cộng mẫu số vào tử số và cộng mẫu số vào mẫu số của phân số ấy thì được một phân số mới lớn gấp \(2\) lần phân số ban đầu.

A. \(\frac{1}{2}\)

B. \(\frac{2}{3}\)

C. \(\frac{1}{4}\)

D. \(\frac{1}{3}\)

Đáp án chính xác ✅

Lời giải của giáo viên

verified ToanVN.com

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{Z};\,\,b \ne 0} \right)\)

Nếu cộng mẫu số vào tử số và cộng mẫu số vào mẫu số của phân số ấy thì ta được một phân số mới là  \(\frac{{a + b}}{{b + b}}\)

Khi đó , phân số mới lớn gấp \(2\) lần phân số ban đầu nên ta có :

\(\begin{array}{l}\frac{{a + b}}{{b + b}} = 2.\frac{a}{b}\\\frac{{a + b}}{{2b}} = \frac{{2a}}{b}\\\frac{{a + b}}{{2b}} = \frac{{4a}}{{2b}}\\a + b = 4a\\b = 3a\\\frac{a}{b} = \frac{1}{3}\end{array}\)

Vì ƯCLN\(\left( {1;\,\,3} \right) = 1\) nên \(\frac{1}{3}\) là phân số tối giản.

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{1}{3}\).

CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1: Trắc nghiệm

Thực hiện phép tính: \({\left( {\dfrac{{ - 1}}{6}} \right)^2}:\dfrac{5}{{ - 24}} + \left( {\dfrac{7}{{25}} - 36\% } \right).\left| { - 8\dfrac{1}{3}} \right|\) 

Xem lời giải » 3 năm trước 37
Câu 2: Trắc nghiệm

Tính: \(\frac{{ - 9}}{{15}} + \frac{{ - 6}}{{15}}\)        

Xem lời giải » 3 năm trước 37
Câu 3: Trắc nghiệm

Tìm \(x \in \mathbb{Z}\) biết: \(x - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}\)                 

Xem lời giải » 3 năm trước 36
Câu 4: Trắc nghiệm

Tìm rồi tính tổng tất các ước nguyên nhỏ hơn \(6\) của \( - 12\).

Xem lời giải » 3 năm trước 35
Câu 5: Trắc nghiệm

Thực hiện phép tính: \(\dfrac{1}{5} + \dfrac{{ - 5}}{{19}} + \dfrac{4}{5} + \dfrac{{ - 4}}{{19}}\)

Xem lời giải » 3 năm trước 34
Câu 6: Trắc nghiệm

Tìm \(x\), biết: \(\left| {\dfrac{2}{3} + x} \right| - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}\)

Xem lời giải » 3 năm trước 34
Câu 7: Trắc nghiệm

Rút gọn \(\frac{{ - 16}}{{72}}\) được kết quả là: 

Xem lời giải » 3 năm trước 34
Câu 8: Trắc nghiệm

 Tính: \(\left| { - 15} \right| - \left( {28 + \left( { - 3} \right)} \right) + \left( { - 28 + 8} \right).3\) 

Xem lời giải » 3 năm trước 34
Câu 9: Trắc nghiệm

Thực hiện phép tính: \(\dfrac{1}{5}.\dfrac{{11}}{{16}} + \dfrac{1}{5}.\dfrac{5}{{16}} + \dfrac{4}{5}\)

Xem lời giải » 3 năm trước 33
Câu 10: Trắc nghiệm

Thực hiện phép tính: \(\left( {\frac{9}{{16}} - \frac{5}{8} + \frac{3}{4}} \right):\frac{{11}}{{32}}\)

Xem lời giải » 3 năm trước 33
Câu 11: Trắc nghiệm

Tính: \(\left( { - 2018} \right) - \left( {512 - 2018} \right) + 612\) 

Xem lời giải » 3 năm trước 32
Câu 12: Trắc nghiệm

Phân số bằng phân số \(\frac{{ - 5}}{8}\) là

Xem lời giải » 3 năm trước 32
Câu 13: Trắc nghiệm

Thực hiện phép tính: \(A = {\left( { - 3} \right)^2} + 5.{\left( { - 2} \right)^3} + 58:\left( { - 2} \right)\)

Xem lời giải » 3 năm trước 32
Câu 14: Trắc nghiệm

So sánh hai phân số sau: \(\frac{{ - 7}}{{72}};\,\,\frac{9}{{ - 40}}\)

Xem lời giải » 3 năm trước 31
Câu 15: Trắc nghiệm

Cho ba tia chung gốc Ox, Oy, Oz. Biết \(\widehat {xOy} = {65^o}\)và \(\widehat {xOz} = {35^o}\).Số đo của \(\widehat {yOz}\) bằng

Xem lời giải » 3 năm trước 31