Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
Ta có: \(\cos 2x - \cos x - m = 0\Leftrightarrow 2{\cos ^2}x - \cos x - m - 1 = 0\)
Đặt \(t = \cos x,\;t \in \left[ { - 1;1} \right]\)
Khi đó phương trình trở thành: \(2{t^2} - t - m - 1 = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2{t^2} - t - 1 = m\\ \Leftrightarrow {\rm{2}}\left( {{t^2} - \dfrac{1}{2}t + \dfrac{1}{{16}}} \right) - \dfrac{9}{8} = m\\ \Leftrightarrow 2{\left( {t - \dfrac{1}{4}} \right)^2} = m + \dfrac{9}{8}\end{array}\)
Ta có:
\( - 1 \le t \le 1 \Rightarrow - \dfrac{5}{4} \le t - \frac{1}{4} \le \dfrac{3}{4}\Rightarrow 0 \le {\left( {t - \dfrac{1}{4}} \right)^2} \le \dfrac{{25}}{{16}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 0 \le 2{\left( {t - \frac{1}{4}} \right)^2} \le \dfrac{{25}}{8}\\ \Rightarrow 0 \le m + \dfrac{9}{8} \le \dfrac{{25}}{8}\\ \Leftrightarrow - \dfrac{9}{8} \le m \le 2\end{array}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (1;2)\)?
Hàm số \(y = \sin 3x.\cos x\) là một hàm số tuần hoàn có chu kì là
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (1;2)\) biến A thành điểm có tọa độ là:
Cho phép tịnh tiến theo \(\vec v = \vec 0\), phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\) biến hai điểm phân biệt M và N thành hai điểm M' và N' . Khi đó:
Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có tập nghiệm là \(x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi, x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(\left( {2m + 1} \right)\cos x + m - 1 = 0\)vô nghiệm.
Phương trình \(sin x + cos x – 1 = 2sin xcos x\) có bao nhiêu nghiệm trên \(\left[ {0;\,2\pi } \right]\)?
Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{x - 3}} + 3{\sin ^2}x\) và \(g\left( x \right) = \sin \sqrt {1 - x}\)). Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| x \right|\sin x.\) Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?
Cho đường thẳng d:3x + y + 3 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thược hiện liên tiếp phép quay tâm \(I\left( {1;2} \right)\), góc \( - {180^0}\) và phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow v = \left( { - 2;1} \right)\)
Tìm chu kì T của hàm số \(y = \cot 3x + \tan x\) là
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 - \cos 2017x}\) là
Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là:
