Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiMột tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là:
A. \(\frac{1}{2};{\rm{\;}}1;{\rm{\;}}\frac{3}{2}.\)
B. \(\frac{1}{3};{\rm{\;}}1;{\rm{\;}}\frac{5}{3}.\)
C. \(\frac{3}{4};{\rm{\;}}1;{\rm{\;}}\frac{5}{4}.\)
D. \(\frac{1}{4};{\rm{\;}}1;{\rm{\;}}\frac{7}{4}.\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Ba cạnh a, b, c ( a < b < c) của một tam giác theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng thỏa mãn yêu cầu thì:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{a^2} + {b^2} = {c^2}}\\
{a + b + c = 3}\\
{a + c = 2b}
\end{array}} \right.}\\
{ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{a^2} + {b^2} = {c^2}}\\
{3b = 3}\\
{a + c = 2b}
\end{array}} \right.}\\
{ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{a^2} + {b^2} = {c^2}}\\
{b = 1}\\
{a = 2b - c = 2 - c}
\end{array}} \right..}
\end{array}\)
Ta có
\(\begin{array}{l}
{a^2} + {b^2} = {c^2}\mathop \to \limits_{a = 2 - c}^{b = 1} {\left( {2 - c} \right)^2} + 1 = {c^2}\\
\begin{array}{*{20}{l}}
{ \Leftrightarrow - 4c + 5 = 0}\\
{ \Leftrightarrow c = \frac{5}{4} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a = \frac{3}{4}}\\
{b = 1}\\
{c = \frac{5}{4}}
\end{array}} \right..}
\end{array}
\end{array}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AF} \) và \(\overrightarrow {EG} \)?
Giá trị của \(\lim \frac{\cos n+\sin n}{n^{2}+1}\) bằng:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Góc giữa AC và \(D{A_1}\) là
Cho ba vectơ\(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) không đồng phẳng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Tìm giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{4 x^{2}+x+1}-2 x\right)\)
Trong phương pháp quy nạp toán học, nếu ta giả sử mệnh đề đúng với (n = k ) thì ta cần chứng minh mệnh đề đúng đến:
Cho \(\overrightarrow a = 3{,^{}}\overrightarrow b = 5\) góc giữa \(\vec a\) và \(\vec b\) bằng 120o. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định C và D là?
\(\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{\sqrt[3]{n}+1}{\sqrt[3]{n+8}} \text { . }\)
\(\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{\left(2 n-n^{3}\right)\left(3 n^{2}+1\right)}{(2 n-1)\left(n^{4}-7\right)}\)
