Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
Hàm số \(y = \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 1}}\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)
\( \Rightarrow \) Hàm số liên tục tại \(x = 1\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 1}}\\ = \frac{{1 + \sqrt {{1^2} + 1} }}{{1 + 1}}\\ = \frac{{1 + \sqrt 2 }}{2} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt 2 \\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{2}\\b = \frac{1}{2}\end{array} \right.\\ \Rightarrow a + b = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1\end{array}\)
Chọn A.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} + mx\) (m là tham số). Tìm giá trị m, biết \(f'\left( 1 \right) = 3\).
Tìm m để hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\quad \quad x \ne 2\\m\quad \quad \quad \quad x = 2\end{array} \right.\) liên tục tại \(x = 2?\)
Tính giới hạn sau \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {2x + 2} - 2x}}{{x - 1}}\).
Cho biết mặt phẳng nào sau đây đây vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)?
.jpg)
Tìm hệ số của x trong khai triển \({\left( {{x^2} + x + 2} \right)^2}\left( {x + 1} \right)\) thành đa thức:
Tính: \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{n + \sqrt {{n^2} + 1} }}{{n + 3}}.\)
Cho biết có dãy số \({u_n}\) thỏa \(\mathop {\lim }\limits_{} {u_n} = 2.\) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{} \left( {{u_n} + \frac{{{2^n}}}{{{2^n} + 3}}} \right).\)
Tính giới hạn sau \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 2}}.\)
Cho biết khoảng cách từ \(S\) đến mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:
.JPG)
Cho hàm số \(y = \left( {1 + x} \right)\sqrt {1 - x} \) có đạo hàm \(y' = \frac{{ax + b}}{{2\sqrt {1 - x} }}\). Tính \(a + b.\)
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = 3.\) Hãy tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {f\left( x \right) + x} \right].\)
Thực hiện tính: \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{n + 1}}{{{n^2} + 2}}.\)
Cho hàm số sau \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên tập số thực. Hãy tìm hệ thức đúng?
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {x - 2} \right)\).
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x - m\sqrt {{x^2} + 2} }}{{x + 2}} = 2.\)Hãy tìm m.
