Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiGọi (C) là đồ thị của hàm số sau \(y = {(x - 1)^3}\). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng \(\Delta :12x - y - 2018 = 0\) có phương trình là:
A. \(y = - 12x - 4\) và \(y = - 12x + 4.\)
B. \(y = 12x + 28\) và \(y = 12x - 4\).
C. \(y = - 12x - 28\) và \(y = 12x + 28\).
D. \(y = 12x - 28\) và \(y = 12x + 4\).
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^3}\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là \(k = 3{\left( {{x_0} - 1} \right)^2}\).
Tiếp tuyến song song với đường thẳng \(\Delta :\,\,12x - y - 2018 = 0\)\( \Leftrightarrow y = 12x - 2018\) \( \Rightarrow k = 12\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 3{\left( {{x_0} - 1} \right)^2} = 12\\ \Leftrightarrow {\left( {{x_0} - 1} \right)^2} = 4\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} - 1 = 2\\{x_0} - 1 = - 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 3\\{x_0} = - 1\end{array} \right.\end{array}\).
Với \({x_0} = 3\), phương trình tiếp tuyến cần tìm là : \(y = 12\left( {x - 3} \right) + 8\)\( = 12x - 28\,\,\,\left( {tm} \right)\) .
Với \({x_0} = - 1\), phương trình tiếp tuyến cần tìm là : \(y = 12\left( {x + 1} \right) - 8\)\( = 12x + 4\,\,\,\left( {tm} \right)\) .
Chọn D.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số sau \(f\left( x \right) = {\left( {2x + 1} \right)^{12}}\). Tính \(f''\left( 0 \right)\).
Cho hàm \(f\left( x \right)\) liên tục trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\), \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\). Hãy tính\(f'\left( {{x_0}} \right)\) bằng định nghĩa ta cần tính:
Tìm số gia \(\Delta y\) của hàm số sau \(y = {x^2}\) biết \({x_0} = 3\) và \(\Delta x = - 1.\)
Biết rằng \(\lim \left( {\frac{{{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^n} - {2^{n + 1}} + 1}}{{{{5.2}^n} + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^{n + 1}} - 3}} + \frac{{2{n^2} + 3}}{{{n^2} - 1}}} \right) = \frac{{a\sqrt 5 }}{b} + c\) với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\). Tính giá trị của biểu thức \(S = {a^2} + {b^2} + {c^2}\).
Hãy tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + x - 12}}{{x - 3}}\). Kết quả đúng là:
Vi phân của hàm số sau \(y\,\, = \,\cos 2x + \cot x\) là:
Trong các giới hạn dãy số dưới đây, giới hạn có kết quả đúng là:
Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc (xem hình vẽ). Chọn khẳng định sai khi nói về hai mặt phẳng vuông góc.
.JPG)
Cho biết các mặt bên của một khối chóp ngũ giác đều là hình gì?
Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\) và đường thẳng \(\Delta \) khác d. Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số sau \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 0\) là:
Giá trị của giới hạn sau \(\lim \frac{{\sqrt {9{n^2} - n} - \sqrt {n + 2} }}{{3n - 2}}\) là:
