Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiGiải phương trình \({\cos ^3}x - {\sin ^3}x = \cos 2x\)
A. \(x = k2\pi ,x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \)
B. \(x = k2\pi ,x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)
C. \(x = k\pi ,x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi\)
D. \(x = k2\pi ,x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Ta có: \({\cos ^3}x - {\sin ^3}x = \cos 2x\)
\(\Leftrightarrow \left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {1 + \sin x\cos x} \right) = \left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {\cos x + \sin x} \right)\)
\(\Leftrightarrow \left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {1 + \sin x\cos x - \sin x - \cos x} \right) = 0\)
\(\Leftrightarrow \left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {\sin x - 1} \right)\left( {\cos x - 1} \right) = 0\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan x = 1\\\sin x = 1\\\cos x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\x = k2\pi \end{array} \right.\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (1;2)\)?
Hàm số \(y = \sin 3x.\cos x\) là một hàm số tuần hoàn có chu kì là
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (1;2)\) biến A thành điểm có tọa độ là:
Cho phép tịnh tiến theo \(\vec v = \vec 0\), phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\) biến hai điểm phân biệt M và N thành hai điểm M' và N' . Khi đó:
Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có tập nghiệm là \(x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi, x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(\left( {2m + 1} \right)\cos x + m - 1 = 0\)vô nghiệm.
Phương trình \(sin x + cos x – 1 = 2sin xcos x\) có bao nhiêu nghiệm trên \(\left[ {0;\,2\pi } \right]\)?
Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{x - 3}} + 3{\sin ^2}x\) và \(g\left( x \right) = \sin \sqrt {1 - x}\)). Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| x \right|\sin x.\) Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?
Cho đường thẳng d:3x + y + 3 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thược hiện liên tiếp phép quay tâm \(I\left( {1;2} \right)\), góc \( - {180^0}\) và phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow v = \left( { - 2;1} \right)\)
Tìm chu kì T của hàm số \(y = \cot 3x + \tan x\) là
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 - \cos 2017x}\) là
Phương trình \(\sin (5x + \dfrac{\pi }{2}) = m - 2\) có nghiệm khi:
