Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Vì x∈Z nên |x+2|∈N;|x+8|∈ N mà |x+2|+|x+8|=x nên x∈N.
Suy ra x+2 và x+8 dương.
Khi đó \( \left| {x + 2} \right| = x + 2;x + 8 = x + 8\)
Ta có: \(\begin{array}{l} \left| {x + 2} \right| + \left| {x + 8} \right| = x\\ x + 2 + x + 8 = x\\ x + x - x = - 2 - 8\\ x = - 10 \end{array}\) (loại vì x thuộc N)
Vậy không có số nguyên x nào thỏa mãn.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Gọi A là tập hợp các giá trị n∈Z để (n2+2) là bội của (n+2). Số các phần tử của A là bằng bao nhiêu?
Tính giá trị của biểu thức: A = ax - ay + bx - by biết a + b = - 5;x - y = - 2
Cho các phép tính số nguyên như bên dưới, chọn đáp án sai
Tìm tất cả các các bội của 5 trong các số sau: 75;120;67;276;135.
Cho hình vẽ sau:
Kể tên những điểm thuộc nửa mặt phẳng (I) có bờ d
Thực hiện phép tính: \(\left( { - 256} \right).3 - 4.256 + 8.256\)
Cho \(\widehat A\) và \(\widehat B\) là hai góc phụ nhau và \(\widehat A = 2\widehat B\). Số đo của mỗi góc là bao nhiêu?
Tính: \(245.\left( { - 1004 + 247} \right) - 247.\left( {245 - 1004} \right)\)
Người ta muốn lót gạch một nền nhà hình chữ nhật có chu vi 32m, có chiều rộng kém chiều dài 4m;4m; bằng những viên gạch vuông cạnh 2dm. Tìm số gạch cần dùng để lót nền nhà đó
Cho dãy số: 3;18;48;93;153;….. Số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy.
Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn \( \left( {6 - 2x} \right)\left| {7 + x} \right|\left( {2{x^2} + 1} \right) = 0\)
Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng nằm ngoài đường thẳng a. Biết rằng đường thằng a cắt đoạn AB nhưng không cắt đoạn AC. Kết luận nào sau đây sai?
Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn \( \left| {17 + (x - 15) < 4} \right|\)