Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
Giả sử cạnh của tứ diện là a. Ta có
\(\cos (\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{D M})=\frac{\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{D M}}{|\overrightarrow{A B}| \cdot|\overline{D M}|}=\frac{\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{D M}}{a \cdot \frac{a \sqrt{3}}{2}}\)
Mặt khác \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{D M}=\overrightarrow{A B}(\overrightarrow{A M}-\overrightarrow{A D})=\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A M}-\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A D}=A B \cdot A M \cdot \cos 30^{0}-A B \cdot A D \cdot \cos 60^{\circ}\)
\(=a \cdot \frac{a \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}-a \cdot a \cdot \frac{1}{2}=\frac{3 a^{2}}{4}-\frac{a^{2}}{2}=\frac{a^{2}}{4}\)
Vậy \(\cos (\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{D M})=\frac{\sqrt{3}}{6} . \text { Suy ra } \cos (A B, D M)=\frac{\sqrt{3}}{6}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { có: } u_{1}=\frac{1}{4} ; d=\frac{-1}{4}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 5 và công bội q = -2. Số hạng thứ sáu của (un) là:
Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số \(\left(u_{n}\right), \text { biết: } u_{n}=1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\ldots+\frac{1}{n^{2}}\)
Cho tứ diện ABCD có , \(A B=C D=a, \mathrm{IJ}=\frac{a \sqrt{3}}{2}\) ( I J , lần lượt là trung điểm của BC và AD ). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là :
Trong không gian cho tam giác ABC có trọng tâm G . Chọn hệ thức đúng?
Cho hình lập phương \(A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}\). Góc giữa AC và DA1 là?
Giá trị của \(D = \;\lim \;\frac{{\sqrt {{n^2} + 1} - \sqrt[3]{{3{n^3} + 2}}}}{{\sqrt[4]{{2{n^4} + n + 2}} - n}}\) bằng:
Giá trị của \(C = \lim \;\frac{{\sqrt[4]{{3{n^3} + 1}} - n}}{{\sqrt {2{n^4} + 3n + 1} + n}}\) bằng:
Cho dãy số \({u_n}\; = \;1 + \;\left( {n\; + 3} \right){.3^n}\). khi đó công thức truy hồi của dãy là:
Cho dãy số (un) xác định bởi \({u_n}\; = \;{n^2}\;-\;4n\;-\;2\). Khi đó u10 bằng:
Một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 3\), công bội q = 2. Biết \({S_n} = 765\). Tìm n?
Cho hai vectơ \(\vec{a}, \vec{b}\) thỏa mãn: \(|\vec{a}|=26 ;|\vec{b}|=28 ;|\vec{a}+\vec{b}|=48\). Độ dài vectơ \(\vec{a}-\vec{b}\)bằng?
Giá trị của \(C = \lim \;\frac{{{{\left( {2{n^2} + 1} \right)}^4}{{\left( {n + 2} \right)}^9}}}{{{n^{17}} + 1}}\) bằng:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa BB' và AC bằng
Tổng \(S = \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{{{3^n}}} + \cdot \cdot \cdot \) có giá trị là:
