Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hình vuông \({A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có cạnh bằng 1. Gọi Ak+1, Bk+1, Ck+1, Dk+1 thứ tự là trung điểm các cạnh AkBk, BkCk, CkDk, DkAk (với k = 1, 2, ... ). Chu vi của hình vuông \({A_{2018}}{B_{2018}}{C_{2018}}{D_{2018}}\) bằng
A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{{{2^{2018}}}}.\)
B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{{{2^{1007}}}}.\)
C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{{{2^{2017}}}}.\)
D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{{{2^{1006}}}}.\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Hình vuông có cạnh bằng a thì có chu vi là 4a. Hình vuông có các đỉnh là trung điểm của hình vuông ban đầu có cạnh bằng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) có chu vi là \(2a\sqrt 2 \).
Đường chéo của hình vuông \({A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có độ dài bằng \(\sqrt 2 \) nên cạnh của hình vuông \({A_2}{B_2}{C_2}{D_2}\) có độ dài bằng \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
Đường chéo của hình vuông \({A_2}{B_2}{C_2}{D_2}\) có độ dài bằng 1 nên cạnh của hình vuông \({A_3}{B_3}{C_3}{D_3}\) có độ dài bằng \(\frac{1}{2}.\)
Đường chéo của hình vuông \({A_3}{B_3}{C_3}{D_3}\) có độ dài bằng \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\) nên cạnh của hình vuông \({A_4}{B_4}{C_4}{D_4}\) có độ dài bằng \(\frac{1}{{2\sqrt 2 }}.\)
Cứ như thế độ dài các cạnh hình vuông tạo thành một cấp số nhân có u1 = 1, công bội \(q = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\) nên độ dài cạnh của hình vuông \({A_{2018}}{B_{2018}}{C_{2018}}{D_{2018}}\) là: \({u_{2008}} = \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^{2017}}}}\) nên chu vi hình vuông đó là: \(4{u_{2018}} = \frac{4}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^{2017}}}} = \frac{{\sqrt 2 }}{{{2^{1007}}}}.\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số y = f( x) có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:
.png)
Giá trị của tổng \(4 + 44 + 444 + ... + 44...4\) (tổng đó có 2018 số hạng) bằng
Tìm giới hạn \(A=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt[3]{3 x^{3}+1}-\sqrt{2 x^{2}+x+1}}{\sqrt[4]{4 x^{4}+2}}\)
Trong không gian cho đường thẳng \(\Delta\) và điểm O . Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với \(\Delta\) cho trước?
Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{(2 x+1)^{3}(x+2)^{4}}{(3-2 x)^{7}}\)
\(\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{n^{2}-3 n^{3}}{2 n^{3}+5 n-2}\)
Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Đường thẳng AB vuông góc với?
\(\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{n^{2}+n+5}{2 n^{2}+1} \text { . }\)
Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là:
Tìm giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{4 x^{2}-3 x+4}-2 x}{\sqrt{x^{2}+x+1}-x}\)
Tam giác ABC có ba cạnh a, b, c thỏa mãn a2, b2, c2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành BCGF . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC' và C'A. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CC'} \)?
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân ở A. H là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây sai ?
