Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), đáy \(ABCD\) là hình thang vuông có chiều cao \(AB = a\). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của \(AB,CD\). Tính khoảng cách giữa đường thẳng \(IJ\) và mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\).
A. \(\dfrac{a}{2}\)
B. \(\dfrac{a}{3}\)
C. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
.JPG)
\(IJ\) là đường trung bình của hình thang \(ABCD\).
\( \Rightarrow IJ//AD \Rightarrow IJ//\left( {SAD} \right)\).
\( \Rightarrow d\left( {IJ;\left( {SAD} \right)} \right) = d\left( {I;\left( {SAD} \right)} \right)\).
Ta có \(BI \cap \left( {SAB} \right) = A \Rightarrow \dfrac{{d\left( {I;\left( {SAD} \right)} \right)}}{{d\left( {B;\left( {SAD} \right)} \right)}} = \dfrac{{IA}}{{BA}} = \dfrac{1}{2}\)
\( \Rightarrow d\left( {I;\left( {SAD} \right)} \right) = \dfrac{1}{2}d\left( {B;\left( {SAD} \right)} \right)\).
Có: \(\left\{ \begin{array}{l}BA \bot SA\,\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\BA \bot AD\end{array} \right. \Rightarrow BA \bot \left( {SAD} \right)\).
\( \Rightarrow d\left( {B;\left( {SAD} \right)} \right) = BA = a \Rightarrow d\left( {I;\left( {SAD} \right)} \right) = \dfrac{a}{2}\).
Vậy \(d\left( {IJ;\left( {SAD} \right)} \right) = \dfrac{a}{2}\).
Chọn A.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a\cos x + 2\sin x - 3x + 1\). Tìm \(a\) để phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có nghiệm
Giá trị \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^{2018}} + x - 2}}{{{x^{2017}} + x - 2}}\) bằng \(\dfrac{a}{b}\) với \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính giá trị của \({a^2} - {b^2}\).
Hàm số \(y = \dfrac{1}{{{x^2} + 5}}\) có đạo hàm bằng:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và có đáy là hình thoi tâm \(O\). Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) là góc giữa cặp đường thẳng nào?
Cho tứ diện \(ABCD\) có tam giác \(BCD\) vuông tại \(C\) và \(AB \bot \left( {BCD} \right)\). Hỏi tứ diện \(ABCD\) có bao nhiêu mặt là tam giác vuông ?
Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{{x^4}}}{2} + \dfrac{{5{x^3}}}{3} - \sqrt {2x} + {a^2}\) (a là hằng số) bằng:
Một bình nuôi cấy vi sinh vật được giữ ở nhiệt độ \({0^0}C\). Tại thời điểm \(t = 0\) người ta cung cấp nhiệt cho nó. Nhiệt độ của bình bắt đầu tăng lên và tại mỗi thời điểm \(t\), nhiệt độ của nó được ước tính bởi hàm số \(f\left( t \right) = {\left( {t - 1} \right)^3} + 1\,\,\left( {^0C} \right)\). Hãy so sánh tốc độ tăng nhiệt độ của bình tại hai thời điểm \({t_1} = 0,5s\) và \({t_2} = 1,25s\).
Hàm số \(y = \tan x - \cot x + \cos \dfrac{x}{5}\) có đạo hàm bằng:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \sqrt {2x + 1} \), biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng \(x - 3y + 6 = 0\).
Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên \(\mathbb{R}\)?
Cho đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hãy chọn mệnh đề đúng.
.JPG)
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{ax + \sqrt {{x^2} - 3x + 5} }}{{2x - 7}} = 2\). Khi đó:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(D,\,\,AB = 2a\), \(AD = DC = a,\,\,SA = a\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Tang của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{m{x^3}}}{3} - \dfrac{{m{x^2}}}{2} + \left( {3 - m} \right)x - 2\). Tìm \(m\) để \(f'\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
