Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{{ - \left( {{x^2} - 1} \right)'}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - 2x}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}\\y'' = \dfrac{{ - 2{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2} + 2x.2\left( {{x^2} - 1} \right).2x}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^4}}}\\\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 2\left( {{x^2} - 1} \right)\left[ {\left( {{x^2} - 1} \right) - 4{x^2}} \right]}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^4}}}\\\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{2\left( {3{x^2} + 1} \right)}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^3}}}\\{y^{\left( 3 \right)}} = 2\dfrac{{6x{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^3} - \left( {3{x^2} + 1} \right)3{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}.2x}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^6}}}\\\,\,\,\,\,\,\, = 2\dfrac{{6x{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}\left[ {{x^2} - 1 - 3{x^2} - 1} \right]}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^6}}}\\\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{12x\left( { - 2{x^2} - 2} \right)}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^4}}}\\ \Rightarrow {y^{\left( 3 \right)}}\left( 2 \right) = \dfrac{{12.2\left( { - {{2.2}^2} - 2} \right)}}{{{{\left( {{2^2} - 1} \right)}^4}}} = \dfrac{{ - 240}}{{81}} = \dfrac{{ - 80}}{{27}}\end{array}\)
Chọn D.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Tính \(\lim \dfrac{{7{x^3} - 3{x^5} - 11}}{{{x^5} + {x^3} - 3x}}\) bằng:
Tìm giá trị của tham số \(a\) để hàm số sau liên tục tại \({x_0} = 1\)\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{5{x^3} - 4x - 1}}{{{x^2} - 1}} & khi\,\,x > 1\\4ax + 5\,\,\,\, & khi\,\,x \le 1\end{array} \right.\).
Tính: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{{x^3} + 2{x^2} - 5x - 6}}{{{x^2} - 2x - 3}}\).
Cho cấp số cộng biết tổng 10 số hạng đầu bằng 85 và số hạng thứ 5 bằng 7. Tìm số hạng thứ 100.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {\dfrac{{3{x^2}}}{{x - 3}}.\dfrac{{12x + 4}}{{2{x^3} - 6{x^2} + x - 3}}} \right)\) bằng:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( { - 2;2} \right)\); \(f\left( 1 \right) = 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = 0\). Tìm khẳng định sai?
Tính: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 1} - 3x}}{{x - 2}}\).
Cho hàm số \(y = 2{x^3} - 3x - 1\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) vuông góc với đường thẳng \(x + 21y - 2 = 0\) có phương trình là:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi \(ABCD\) cạnh \(a\), \(\angle BAD = {60^0}\) và \(SA = SB = SD = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Khoảng cách từ \(S\) đến \(\left( {ABCD} \right)\) và độ dài \(SC\) theo thứ tự là:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật tâm \(O\) có \(AB = a,\,\,AD = 2a,\,\,SA\) vuông góc với đáy và \(SA = a\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng qua \(SO\) và vuông góc với \(\left( {SAD} \right)\). Diện tích thiết diện của \(\left( P \right)\) và hình chóp \(S.ABCD\) bằng:
Tính \(\lim \left( {\sqrt[3]{{n + 2}} - \sqrt[3]{n}} \right)\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông \(ABCD\) cạnh bằng \(a\) và các cạnh bên đều bằng \(a\). Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(SD\). Số đo của góc \(\left( {MN;SC} \right)\) bằng:
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 3} - 3x + 1}}{{{x^2} - 1}}\).
Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là \( - 1\)?
Giải phương trình: \(y = \sqrt {7{x^2} + 8x + 5} \).
