Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hàm số sau \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}}\). Nếu\(y' > 0\) thì x thuộc tập hợp nào sau đây:
A. \(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
B. \(\left( { - 3; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
C. \(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right)\).
D. \(\left( { - 3; - 1} \right) \cup \left( { - 1;1} \right)\).
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Ta có
\(\begin{array}{l}y' = \frac{{2x\left( {x + 1} \right) - \left( {{x^2} + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\\ = \frac{{2{x^2} + 2x - {x^2} - 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\\ = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}y' > 0 \Leftrightarrow \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 > 0\\ \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\end{array}\).
Chọn A.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số sau \(f\left( x \right) = {\left( {2x + 1} \right)^{12}}\). Tính \(f''\left( 0 \right)\).
Biết rằng \(\lim \left( {\frac{{{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^n} - {2^{n + 1}} + 1}}{{{{5.2}^n} + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^{n + 1}} - 3}} + \frac{{2{n^2} + 3}}{{{n^2} - 1}}} \right) = \frac{{a\sqrt 5 }}{b} + c\) với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\). Tính giá trị của biểu thức \(S = {a^2} + {b^2} + {c^2}\).
Cho hàm \(f\left( x \right)\) liên tục trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\), \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\). Hãy tính\(f'\left( {{x_0}} \right)\) bằng định nghĩa ta cần tính:
Tìm số gia \(\Delta y\) của hàm số sau \(y = {x^2}\) biết \({x_0} = 3\) và \(\Delta x = - 1.\)
Hãy tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + x - 12}}{{x - 3}}\). Kết quả đúng là:
Vi phân của hàm số sau \(y\,\, = \,\cos 2x + \cot x\) là:
Trong các giới hạn dãy số dưới đây, giới hạn có kết quả đúng là:
Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\) và đường thẳng \(\Delta \) khác d. Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.
Cho biết các mặt bên của một khối chóp ngũ giác đều là hình gì?
Hãy tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 4} + x} \right)\). Kết quả đúng là:
Giá trị của giới hạn sau \(\lim \frac{{\sqrt {9{n^2} - n} - \sqrt {n + 2} }}{{3n - 2}}\) là:
