Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
\(\begin{array}{l}\lim {u_n} = \lim \left( {(n - 1)\sqrt {\dfrac{{2n + 2}}{{{n^4} + {n^2} - 1}}} } \right) \\= \lim \sqrt {\dfrac{{\left( {2n + 2} \right){{\left( {n - 1} \right)}^2}}}{{{n^4} + {n^2} - 1}}} \\ = \lim \sqrt {\dfrac{{\left( {2n + 2} \right)\left( {{n^2} - 2n + 1} \right)}}{{{n^4} + {n^2} - 1}}} \\ = \lim \sqrt {\dfrac{{2{n^3} - 6{n^2} - 2}}{{{n^4} + {n^2} - 1}}} \\= \lim \sqrt {\dfrac{{\dfrac{2}{n} - \dfrac{6}{{{n^2}}} - \dfrac{2}{{{n^4}}}}}{{1 + \dfrac{1}{{{n^2}}} - \dfrac{1}{{{n^4}}}}}} \\= \sqrt {\dfrac{0}{1}} = 0\end{array}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2}-5x + 6}}\) . Hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây?
Tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác ACD, M thuộc đoạn thẳng BC sao cho CM = 2MB. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang \(ABCD\) \(\left( {AD// BC} \right)\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(AB\) và \(DC\), \(M\) là trung điểm \(SC\). \(DM\) cắt mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) tại \(J\). Khẳng định nào sau đây sai?
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } (x + 2)\sqrt {\dfrac{{x - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}} \)
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây là đúng?
Cho biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \dfrac{{4{x^3} - 1}}{{3{x^2} + x + 2}}\) bằng
Chọn đáp án đúng: Với là các hằng số và nguyên dương thì:
Cho dãy số \(({u_n})\)có \({u_1} = \dfrac{1}{4};d = \dfrac{{ - 1}}{4}\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
Xét xem dãy số \(({u_n})\)với \({u_n} = 3n - 1\) có phải là cấp số nhân không? Nếu phải hãy xác định công bội.
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{2{x^2} - 5x + 2}}{{{x^3} - 8}}\)
Cho cấp số cộng \(({u_n})\)có \({u_2} + {u_3} = 20,{u_5} + {u_7} = - 29\). Tìm \({u_1},d\)?
Cho cấp số nhân \({u_n} = \dfrac{1}{{{2^n}}},\forall n \ge 1\). Khi đó:
