Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ.

Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:

Tìm nghiệm của phương trình \(\sin x = \cos x\)

Giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = \sin x + \cos x\) là bao nhiêu?

Phương trình lượng giác nào dưới đây có nghiệm là: \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

Nghiệm của phương trình \(2{\sin ^2}x + \sin x\cos x - 3{\cos ^2}x = 0\) là:

Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\sin ^2}x - 4\sin x - 5\) bằng bao nhiêu?

Tập xác định của hàm số \(y = f(x) = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - sinx} }}\)

Giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = 3\sin x + 1\) là bằng mấy?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( {\rm{C}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\). Ảnh của \(\left( {\rm{C}} \right)\) qua phép vị tự tâm \(I = \left( {2; - 2} \right)\) tỉ số vị tự bằng 3 là đường tròn có phương trình

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(1;2) và một góc \(\alpha = {90^0}\). Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua qua phép quay tâm O góc quay \(\alpha = {90^0}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng \(\Delta '\) là ảnh của đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 1 = 0\) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v = \left( {1; - 1} \right)\)

Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = \left( {1;0} \right)\) biến điểm \(A\left( { - 2;3} \right)\) thành

Cho hình bình hành ABCD. Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow {AB}\) là:

Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh làm ba nhiệm vụ: lớp trưởng, lớp phó và bí thư

Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi một khác nhau ). Người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho có đúng một bông màu đỏ:

Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá át hay lá rô là:

Giá trị n thỏa mãn \(3A_n^2 - A_{2n}^2 + 42 = 0\) là:

Cho các số 1,2,4,5,7 có bao nhiêu cách tạo ra một số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho:

Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ. 

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện:

Trong khai triển \({\left( {a - 2b} \right)^8}\) hệ số của số hạng chứa \({a^4}.{b^4}\) là:

Có 3 nam và 3 nữ cần xếp ngồi vào một hàng ghế. Hỏi có mấy cách xếp sao cho nam, nữ ngồi xen kẽ và có một người nam A, một người nữ B phải ngồi cạnh nhau 

Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {x - \dfrac{2}{x}} \right)^{12}}(x \ne 0)\)

Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẽ:

Tìm số nguyên dương n sao cho \(C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 = \dfrac{{7n}}{2}\)

Từ các số 1,2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có các chữ số khác nhau:

Phương trình \(2\sin x = \sqrt 2\) có bao nhiêu nghiệm thuộc \(\left( {\pi ;6\pi } \right)\)

Phương trình \(3{\sin ^2}x - 7\sin x\cos x - 10{\cos ^2}x = 0\) có các họ nghiệm là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{\sin x + 2\cos x + 1}}{{\cos x - 3\sin x + 4}}\) là:

Tổng các nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) của phương trình \(\cos 5x + \cos x = \sin 2x - \sin 4x\) là:

Phương trình \(\sqrt 2 {\mathop{\rm sinx}\nolimits} - \sqrt 2 \cos x = \sqrt 3\) có các họ nghiệm là:

Phương trình \(2co{s^2}2x\, + \,\left( {\sqrt 3 - 2} \right)cos2x\, - \sqrt 3 = 0\) có các họ nghiệm là:

Phương trình \(\cot \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right) + 1 = 0\) có các họ nghiệm là:

Hàm số \(y = cos2x\, - \,{\sin ^2}x\) là:

Phương trình \(2\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1\) có các họ nghiệm là:

Tập giá trị của hàm số \(y = \sqrt 3 \sin 2x - cos2x\) là:

Tập xác định của hàm số: \(y = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - cos3x} }}\) là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M (x;y) ta có M' = f(M) sao cho M'(x';y') thỏa mãn x' = x + 2, y' = y - 3.

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (1;2)\)?

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (1;2)\) biến A thành điểm có tọa độ là:

Cho phép tịnh tiến theo \(\vec v = \vec 0\), phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\) biến hai điểm phân biệt M và N thành hai điểm M' và N' . Khi đó:

Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là:

Phát biểu nào sau đây là sai?

Cho đường thẳng d:3x + y + 3 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thược hiện liên tiếp phép quay tâm \(I\left( {1;2} \right)\), góc \( - {180^0}\)  và phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow v = \left( { - 2;1} \right)\)

Phát biểu nào sau đây sai?

Phép vị tự tâm O tỉ số k \(\left( {k \ne 0} \right)\)biến mỗi điểm M thành điểm M'. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình \(\cos x = 0\)?