Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \({x^3} - 6{x^2} + m = 0\) có 3 nghiệm phân  biệt ?

Cho hàm số y = f(x) xác định , liên tục trên R và có bảng biến thiên như dưới đây.

Đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = - 2018 tại bao nhiêu điểm ?

Biết đường thẳng \(y =  - {9 \over 4}x - {1 \over {24}}\) cắt đồ thị hàm số \(y = {{{x^3}} \over 3} + {{{x^2}} \over 2} - 2x\) tại một điểm duy nhất, ký hiệu (x₀ ; y₀) là tọa độ điểm đó. Tìm y₀.

Khối hộp chữ nhât. ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AC = 2a và AA’ = 2a. Thể tích khối hộp là:

Khối chóp tam giác có thể tích \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\) và chiều cao \(a\sqrt 3 \) thì diện tích đáy của khối chóp bằng:

Hai khối chóp lần lượt có diện tích đáy, chiều cao và thể tích là \({B_1},{h_1},{V_1}\) và \({B_2},{h_2},{V_2}\). Biết \({B_1} = {B_2}\) và \({h_1} = 2{h_2}\). Khi đó \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đồng  biến trên khoảng nào ?

Đồ thị sau đây là của hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 3\). Với giá trị nào của m thì phương trình \({x^4} - 3{x^2} + m = 0\) có ba nghiệm phân biệt ?

Cho hàm số \(y = {x^4} + 4{x^2}\) có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của đồ thị (C) và trục hoành.

Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 6x + 5} \). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (a ; b). Nếu f’(x) đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x₀ thì

Cho đồ thị (C): \(y = \dfrac{{4x - 1} }{{x + 1}}\). Tọa độ tâm đối xứng của (C) là

Cho khối hộp ABCD. A’B’C’D’. Gọi O là giao của AC và BD. Tính tỷ số thể tích của khối chóp O. A’B’C’D’ và khối chóp đã cho.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R. Nếu hàm số f(x) đồng biến trên R thì

Cho đồ thị (C): \(y = {x^4} - 2{x^2}\). Khẳng định nào sau đây là sai ?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\). Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên R ?

Hàm số \(y =  - {x^3} + 3x - 5\) đồng biến trên khoảng nào ?

Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều?

Số mặt phẳng đối xứng của mặt cầu là:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông tại \(A\) và \(D\) thỏa mãn \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(AB = 2AD = 2CD = 2a = \sqrt 2 SA\). Thể tích khối chóp \(S.BCD\) là:

Hình nào sau đây có mặt phẳng đối xứng?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng \((0; + \infty )\) và thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f(x) = 1\). Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1} }{ {x - 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Đồ thi hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng

Giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^3} - 12x - 1\).

Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:

“Số cạnh của một hình đa diện luôn……………….số đỉnh của hình đa diện ấy”

Phép vị tự tỉ số \(k > 0\) biến khối chóp có thể tích \(V\) thành khối chóp có thể tích \(V'\). Khi đó:

Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 4\) có bao nhiêu cực trị ?

Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 - 2x} }{ { - x + 2}}\) là:

Cho hàm số \(y = \dfrac{3 }{{x - 2}}\). Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng :

Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Hình tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên cho bởi bảng sau:

Kết luận nào sau đây sai?

Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xứng là điểm I(1 ; -2 ) ?

Tìm tất cả các giá trị của m để dồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) cắt đường thẳng y = m – 1 tại ba điểm phân biệt .

Cho  hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:

Đáy của hình chóp \(S.ABCD\) là một hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt đáy và có độ dài là \(a\). Thể tích khối tứ diện \(S.BCD\) bằng:

Cho khối chóp tam giác \(S.ABC\), trên các cạnh \(SA,SB,SC\) lần lượt lấy các điểm \(A',B',C'\). Khi đó:

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 - 4x} }{ {2x - 1}}\).

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{ 3} - 2{x^2} + 3x - 5\).

Một khối chóp có đáy là đa giác \(n\)cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

Đường thẳng y = x – 1 cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) tại các điểm có tọa độ là:

Đồ tị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?