A) đúng vì số chia hết cho 9 có dạng 9k mà 9k = 3.3.k = 3.(3k) chia hết cho 3

B) sai vì 6 và 9 chia hết cho 3 nhưng tổng của 6 và ư9 là 15 lại không chia hết cho 9.

C) sai vì 42 là số chẵn nhưng không chia hết cho 5.

D) Sai vì số có tận cùng là 3 không chia hết cho 2 ví dụ 33 không chia hết cho 2.

Tâm đối xứng của hình chữ nhật, hình vuông, hình lục giác đều được biểu diễn dưới hình sau

Tâm đối xứng của hình chữ nhật là giao điểm của hai đường chéo.

Tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm của ba đường chéo.

Tâm đối xứng của hình lục giác đều là giao điểm của ba đường chéo chính.

Ta có:

80 = 2⁴.5

A) Hình thoi chỉ có hai đường chéo vuông góc chứ không bằng nhau.

B) Hình vuông có bốn cạn bằng nhau.

C) Hình chữ nhật chỉ có hai đường chéo bằng nhau chứ không vuông góc.

D) Trong các hình thang, chỉ có hình thang cân mới có hai đường chéo bằng nhau.

Đầu tiên ta ưu tiên thực hiện các phép toán trong ngoặc trước. Ta thấy trong ngoặc có hai phép toán là phép lũy thừa và phép cộng ta ưu tiên thực hiện phép toán lũy thừa trước sau đó đến phép cộng. Sau khi thực hiện xong phép toán trong ngoặc, ta sẽ thực hiện phép toán ngoài ngoặc đó là phép chia.

Thứ tự là: Lũy thừa – phép cộng – phép chia.

667 – 195.93:465 + 372

= 667 – 18135:465 + 372

= 667 – 39 + 372

= 628 + 372 = 1000.

35⁰.12.173 + 12.27

= 1.12.173 + 12.27

= 12.(173 + 27)

= 12.200 = 2400

Ta có:

x + 72 = 0

x = 0 – 72

x = -72

3x + 10 = 4²

3x + 10 = 16

3x = 16 – 10

3x = 6

x = 6:3

x = 2

Chu vi hình chữ nhật là

(27 + 15).2 = 42.2 = 84 (cm)

Đáp số: 84cm

Gọi x là số tự nhiên thuộc tập hợp A.

Ta có x là số tự nhiên nên x ∈ N

Mà các số tự nhiên thuộc tập hợp A nhỏ hơn 7 nên x < 7. 

Vậy ta viết tập hợp A như sau: A = {x ∈ N | x < 7} 

Chọn đáp án B.

Ta có: B = {1; 8; 12; 21} 

Nhận thấy số 18 không phải là phần tử của tập hợp B nên 18 không thuộc tập hợp B. 

Chọn đáp án D. 

Lý thuyết: Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. 

Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước. Một số là hợp số thì không thể là số nguyên tố. 

Trong các số đã cho, ta thấy: 

+) 114 có chữ số tận cùng là 4 nên nó chia hết cho 2, do đó 114 là hợp số vì ngoài hai ước là 1 và 114 thì nó còn có thêm ít nhất một ước nữa là 2.

+) 305 có chữ số tận cùng là 5 nên nó chia hết cho 5, do đó 305 là hợp số vì ngoài hai ước là 1 và 305 thì nó còn có thêm ít nhất một ước nữa là 5. 

+) 303 có tổng các chữ số là 3 + 0 + 3 = 6 chia hết cho 3 nên nó chia hết cho 3, do đó 303 là hợp số vì ngoài hai ước là 1 và 303 thì nó còn có thêm ít nhất một ước nữa là 3. 

+) Số 101 lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và 101 nên nó là số nguyên tố. 

Chọn đáp án A.

Các số 120, 195, 215, 300 đều chia hết cho 5 (vì có tận cùng là 0 hoặc 5).

Số 215 có tổng các chữ số là 2 + 1 + 5 = 8 không chia hết cho 3 nên 215 không chia hết cho 3. 

Vậy số 215 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 3.

Chọn đáp án C. 

Ta có: a = 4 . 5 + 2² . (8 – 3) = 20 + 4 . 5 = 20 + 20 = 40 (cm)

Diện tích hình vuông có cạnh a là:

S = a . a = 40 . 40 = 1 600 (cm²).

Chọn đáp án D.

Hình bình hành ABCD có các tính chất: 

+ Hai cạnh đối AB và CD, AD và BC song song với nhau. 

+ Hai cạnh đối AB và CD, AD và BC bằng nhau. 

+ Hai góc ở đỉnh A và C bằng nhau, hai góc ở đỉnh B và D bằng nhau (hai góc đối bằng nhau) 

Do đó hình bình hành không có tính chất: Bốn cạnh bằng nhau.

Chọn đáp án D.

Ta có: x là số tự nhiên thỏa mãn 3 ≤ x < 8

Khi đó: x ∈ {3; 4; 5; 6; 7}

Lại có: 24 ⁝ (x + 6) (*)

Ta thử thay lần lượt các giá trị của x vào (*), ta thấy x = 6 thỏa mãn vì x + 6 = 6 + 6 = 12, 24 chia hết cho 12. 

Vậy x có giá trị là 6. 

Chọn đáp án B.

Diện tích hình thoi bằng 1/2  lần tích độ dài hai đường chéo.

Do đó diện tích hình thoi có độ dài hai đường chép bằng 8 cm và 10 cm là:

S = 1/2.(8.10) = 40 (cm²)

Chọn đáp án A.

162 + 475 + 173 + 227 + 525 + 438

= (162 + 438) + (475 + 525) + (173 + 227)

= 600 + 1 000 + 400

= (600 + 400) + 1 000

= 1 000 + 1 000

= 2 000

25 . 6 + 5 . 5 . 29 – 45 . 5

= 25 . 6 + 25 . 29 – 9 . 5 . 5  

= 25 . 6 + 25 . 29 – 25 . 9 

= 25 . (6 + 29 – 9) 

= 25 . 26 = 650

Nửa chu vi của hình chữ nhật là:

140 : 2 = 70 (m)

Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là:

70 – 40 = 30 (m)

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là:

40 . 30 = 1200 (m²).

Gọi số hàng có thể xếp là x (x ∈ N^* ; hàng)

Theo đề bài có: 42 ⁝ x; 54 ⁝ x; 48 ⁝ x và x lớn nhất nên x là ƯCLN của 42, 54 và 48.

Ta tìm ƯCLN này bằng cách phân tích các số 42, 54, 48 ra thừa số nguyên tố. 

Ta có: 42 = 2 . 3 . 7 

54 = 2 . 3³ 

48 = 2⁴ . 3 

Suy ra ƯCLN(42, 54, 48) =  2 . 3 = 6 hay x = 6 (thỏa mãn).

Vậy có thể xếp được nhiều nhất là 6 hàng để thỏa mãn yêu cầu bài toán.

2 . [(7 – 3³ : 3²) : 2² + 99] – 100

= 2 . [(7 – 3) : 4 + 99] – 100 

= 2 . [4 : 4 + 99] – 100 

= 2 . (1 + 99) – 100 

= 2 . 100 – 100 = 100

(5^{2 022} + 5^{2 021}) : 5^{2 021}

= 5^{2 022} : 5^{2 021} + 5^{2 021} : 5^{2 021}

= 5^{2 022 – 2 021}  + 5^{2 021 – 2 021} 

= 5¹ + 5⁰

= 5 + 1 = 6

Trong các hình trên: Hình a) là hình biểu diễn tam giác đều.

Chọn A.

Hình 1 là biển báo dừng lại có hình lục giác đều. Do đó A đúng.

Hình 2 là biển báo chỉ đường có hình vuông. Do đó B đúng.

Hìn 3 là biển báo đường giao nhau có hình tam giác đều. Do đó C đúng.

Vậy cả A, B và C đều đúng.

Chọn D.

Tập hợp N có 4 phần tử là: 2; 4; 6; 8.

Chọn D.

Số La Mã biểu diễn cho số 29 là: XXIX.

Chọn B.

Trong số 723 650 chữ số 5 có hàng chục và có giá trị là 5.10 = 50.

Chọn B.

Chín bình phương là cách đọc của số 9².

Chọn B

Ta có: 2.3.36 = 2.3.6.6 = 6.6.6 = 6³.

Chọn B.

(75:3 + 2.9²):x = 11

(25 + 162):x = 11

187:x = 11

x = 187: 11

x = 17.

Chọn A.

Diện tích hình thang cân là: (40 + 30).25 : 2 = 875 m².

Chọn C.

Diện tích hình bình hành là: 70.50 = 3500 (dm²).

Đổi 3500 dm² = 35 m²

Chọn A.

Do O là tâm đối xứng của AB nên O chia đoạn thẳng AB thành hai đoạn OA bằng OB và bằng một nửa AB bằng 2cm.

Chọn C

Do O là tâm đối xứng nên O là giao điểm của hai đường chéo và thỏa mãn OA bằng OC, OB bằng OD.

Suy ra độ dài AC gấp đôi độ dài OA bằng 5.2 = 10cm,

Độ dài BD gấp đôi độ dài OD bằng 7.2 = 14cm.

Vậy AC = 10cm, BD = 14cm.

Chọn D

Vì 12 = 3.4 nên 12 chia hết cho 3.

Do đó để x – 12 chia hết cho 3 thì x phải chia hết cho 3.

Trong các số ta thấy 84 là thỏa mãn chia hết cho 3 vì 8 + 4 = 12 chia hết cho 3.

Chọn D.

Ta có 12 760 có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 5; 

105 có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5.

Vậy 12 760 – 105 chia hết cho 5.

Chọn C.

(x + 1).(x – 4) < 0.

Ta có x + 1 > x – 4

Mà x + 1 và x – 4 trái dấu 

Nên x + 1 > 0 và x – 4 < 0

Suy ra x > - 1 và x < 4

Hay – 1 < x < 4.

Do x là số nguyên nên x ∈ {0; 1; 2; 3}.

Vậy x ∈ {0; 1; 2; 3}.

Chọn D

Ta có 2x – 1 là bội của x – 3 nên 2x – 1 chia hết cho x – 3.

Ta lại có 2x – 1 = 2x – 6 + 5 = 2(x – 1) + 5.

Vì 2(x – 1) chia hết cho x – 1 nên 5 phải chia hết cho x – 1 hay x – 1 thuộc Ư(5) = {1; -1; 2; -2}.

Suy ra x thuộc {2; 0; 3; -1}.

Vậy x thuộc {2; 0; 3; -1}.

Chọn C