Tập hợp A gồm những số tự nhiên x sao cho x không nhỏ hơn 15, tức là x lớn hơn hoặc bằng 15 nên ta có:

\(A = \left\{ {x \in\mathbb{N} |x \ge 15} \right\}\)

Tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 4 và nhỏ hơn 10

A = {5; 6; 7; 8; 9}

Đáp án: A

Tập hợp A={a;b};B={c;d;e}. Các tập hợp có hai phần tử trong đó có một phần tử thuộc A và một phần tử thuộc B gồm:

M1={a;c}; M2={a;d};

M3={a;e}; M4={b;c};

M5={b;d}; M6={b;e}

Gọi B là tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 1010 nhưng không vượt quá 2012.
B={1012;1014;1016;...;2008;2012}
Xét dãy số 1012;1014;1016;...;2008; 2012
Ta thấy dãy trên là dãy số cách đều 2 đơn vị 
Số số hạng của dãy số trên là: (2012−1012):2+1=501 số hạng
Số phần tử của tập hợp B cũng chính là số số hạng của dãy số trên 
Nên tập hợp   các số tự nhiên chẵn lớn hơn 1010 nhưng không vượt quá 2012 có 501 phần tử.

Với A = {1;4;7;10;13;16;19;22;25}; B = {4;6;8;10;12;14;16;18;20} ⇒\(A \cap B\) =  {4;10;16}

A đúng;

B sai, cách viết đúng là \({\rm{\{ }}7\} \subset A\)

C sai, cách viết đúng là \(7 \in A\)

D sai, cách viết đúng là \({\rm{\{ }}3;7\} \subset A\)

Gọi hình vuông ABCD có chu vi là 16cm. Khi đó 4.AB = 16cm

⇒ AB = 4cm = AB = CD = DA

Xét tam giác ABC vuông tại B, theo định lý Pytago ta có

AB² + BC² = AC² ⇒ AC² = 4² + 4² ⇔ AC² = 32

Vậy bình phương độ dài một đường chéo là: 32

Đáp án cần chọn là: A

Dấu hiệu nhận biết hình vuông:

+ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

+ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

+ Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác một góc là hình vuông.

+ Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

+ Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

→ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau thì không là hình vuông.

→ Đáp án D sai.

Chọn đáp án D.

Vì x ∈ Z và −5 ≤ x ≤ 3

⇒x = −5,−4,−3,−2,−1,0,1,2,3

⇒ (−5)+(−4)+...+1+2+3

⇒ (−5)+(−4)+...+1+2+3 = (−5)+(−4)+[(−3)+3] + [(−2)+2] +[(−1)+1] + 0 = −9

Theo đề bài thì ta tìm trong khoảng từ 5 đến 50 các số chia hết cho 15 là: 15, 30, 45.

Do đó A = {15, 30, 45}

Số phần tử của tập hợp chính là số số hạng của dãy 3, 6, 9,…, 150 và bằng:(150 − 3) : 3 + 1 = 50

A={x∈N|x≥8} là tập hợp các số lớn hơn 8 và số 8

⇒ A có 2 phần tử là số 8 và số 9

B={x∈N|x<5}={3}

Vậy 8 và 9 thuộc a; 3 thuộc B.

 \(\begin{aligned} &(x-47)-115=0 \\ &\Leftrightarrow x-47=115 \\ &\Leftrightarrow x=115+47 \\ &\Leftrightarrow x=162 \end{aligned}\)

135 + 360 + 65 + 40

= (135 + 65) + (360 + 40)

= 200 + 400 = 600.

x-16 = 18:18

x - 16 = 1

x = 1 + 16

x = 17

Ta có: B=(123+77)+(135+65)+(360+40)+(11+89)

=200+200+400+100

=900

Chọn đáp án D

+ Tứ giác có 4 góc vuông là hình chữ nhật

Hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau là hình vuông.

⇒ Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.

Chọn đáp án A.

Công thức diện tích hình chữ nhật là S_hcn = a.b

Trong đó : a là chiều dài, b là chiều rộng

Khi đó ta có: S_hcn = 4. 1,5 = 6( cm² ).

Chọn đáp án B.

Diện tích tam giác vuông là: S = (1/2).8.9 = 36cm²

Gọi độ dài cạnh hình vuông là a (cm).

Diện tích hình vuông là: S = a² (cm²)

Vì diện tích hình vuông bằng diện tích tam giác nên: a² = 36 nên a = 6cm

Chọn đáp án A

4(2x - 4) = 4⁴

^{⇒ 4(2x - 4) = 256}

⇒ 2x - 4 = 256 : 4

⇒ 2x - 4 = 64

⇒ 2x = 64 + 4

⇒ x = 68 : 2

⇒  x = 34

5^x + 5^x+2 = 650.

⇔ 5^x + 5^x. 5² = 650.

⇔ 5^x + 5^x. 25 = 650.

⇔  5^x (1 + 25) = 650

⇔ 5^x.26 = 650

⇔ 5^x = 650 : 26

⇔ 5^x = 5²

⇒ x = 2

Vì 5² < 90 < 5³  nên từ 5ⁿ < 90  suy ra n ≤ 2. Tức là n = 0; 1; 2.

Vậy có ba giá trị thỏa mãn.

Ta có:

\(A = \frac{{{{11.3}^{22}}{{.3}^7} - {9^{15}}}}{{{{({{2.3}^{13}})}^2}}} = \frac{{{{11.3}^{22 + 7}} - {{({3^2})}^{15}}}}{{{2^2}.{{({3^{13}})}^2}}} = \frac{{{{11.3}^{29}} - {3^{2.15}}}}{{{2^2}{{.3}^{13.}}^2}} = \frac{{{{11.3}^{29}} - {3^{30}}}}{{{2^2}{{.3}^{26}}}} = \frac{{{{11.3}^{29}} - {3^{29}}.3}}{{{2^2}{{.3}^{26}}}} = \frac{{{3^{29}}.8}}{{{{4.3}^{26}}}} = {2.3^{29 - 26}} = {2.3^2} = 54\)Vậy A = 54

Số dư lớn nhất có thể có trong phép chia cho 7 là 6.

⇒ Số bị chia là: 7 x 8 + 6 = 62

124 + (118 - x) = 217

118 - x = 217 - 124

118 - x = 93

x = 118 - 93

x = 25

1428 : x = 14

x = 1428 : 14

x= 102

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB = AC; AD = BC; AC = BD và AC, BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Hay OA = OB = OC = OD nên A, B, C đúng, D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Áp dụng công thức tính chu vi hình bình hành ta có:

C = (a +b) x 2

= (7 + 5) x 2

=12 x 2

= 24 cm

Nửa chu vi hình bình hành là: 364 : 2 = 182 (cm)

Cạnh đáy gấp 6 lần cạnh kia nên nửa chu vi sẽ gấp 7 lần cạnh kia.

Cạnh đáy hình bình hành là: 182 : 7 x 6 = 156 (cm)

Chiều cao hình bình hành là: 156 : 2 = 78 (cm)

Diện tích hình bình hành là: 156 x 78 = 12168 (cm²)

Các số chia hết cho cả 2; 3 và 5 là những số có tận cùng là 0, và có tổng các chữ số là một số chia hết cho 3.

Trong các số: 1235; 1250; 1350; 100; 903; 930.

Số chia hết cho cả 2; 3 và 5 là: 930 và 1350.

Tính chất 2: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.

⇒ Theo tính chất 2:  nếu a không chia hết cho 2 và b chia hết cho 2 thì a + b không chia hết cho 2.

480  vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5

 \(\left( {{2^{7}} + {2^{9}} + {2^{11}}} \right):{2^{6}} = {2^{7}}:{2^{6}} + {2^{9}}:{2^{6}} + {2^{11}}:{2^{6}} = 2^1 + {2^3} + {2^5} = 2 + 8+32 = 42\)

Ta có

\({13^{45}}:{13^{27}} = {13^{45 - 27}} = {13^{18}}\)

Ta có:

\(\begin{aligned} &{5^{22}}.x = {5^{25}}\\ &x = {5^{25}}:{5^{22}}\\ &x = {5^3}\\ &x = 125 \end{aligned} \)

Chọn C

Tìm x thuộc ước của 60 và x > 20

Ư(60) = {1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60}

Mà x > 20 nên x ∈ {30; 60}

=> Đáp án B

Từ trang 1 đến trang 9 cần dùng: 9 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 cần dùng: 90 x 2 = 180 (chữ số)

Từ trang 100 đến trang 284 cần dùng: 185 x 3 = 555 (chữ số)

Vậy số chữ số cần dùng là: 9 + 180 + 555 = 744 (chữ số)

Ta có: 7 chia hết cho 3x - 2 nên 3x - 2 là ước của 7.

Mà Ư(7)={1;7} nên 3x – 2 = 1 hoặc 3x – 2 = 7

Với 3x-2=1 ⇒ 3x=3 ⇒ x=1

Với 3x-2=7 ⇒ 3x=9 ⇒ x=3

Vậy x = 1 hoặc x = 3

Áp dụng theo công thức tính chu vi hình thang ta có

P = a + b + c + d

   = 14 + 10 + 6 + 8

   = 38cm

Đáp số: 38cm

Như đã biết:

Diện tích hình bình hành bằng tích một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó: S = a. h.

Đáp án cần chọn là: A