Các tập hợp con của tập hợp B có hai phần tử là

{m; n}; {m; p}; {m; q}; {n; p}; {n; q}; {p; q}

Vậy có 6 tập hợp con có 2 phần tử của tập hợp B

Ta có: x - 10 = 15

x = 15 + 10

x = 25

Nên tập hợp C là C = {25}, khi đó tập hợp C có 1 phần tử.

Tập hợp A = {1; 2; 3; 4} và tập hợp B = {3; 4; 5}. Tập hợp C gồm các phần tử thuộc tập A lẫn tập hợp B là C = {3; 4}

Đếm các số tự nhiên chẵn lớn hơn 100 và nhỏ hơn 500 bằng công thức:

(số cuối – số đầu): 2+1

Các số tự nhiên chẵn lớn hơn 100 và nhỏ hơn 500 là: 102;104;106;...;496;498.

Nên có (498−102):2+1=199 số tự nhiên chẵn lớn hơn 100100 và nhỏ hơn 500

Vậy số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 100 nhỏ hơn 500 là 199.

Chọn B

Tập hợp P có (87 -13) : 2 +1 = 38 phần tử. Chọn C

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ: a.(b - c) = a.b - a.c

Ta có: 229.21 - 129.21 = 21.(229 - 129) = 21.100 = 2100.

Chọn A

Từ định nghĩa và tính chất hình chữ nhật ta có A, B, D đúng và C sai.

Áp dụng theo công thức tính chu vi hình thang ta có

P = a + b + c + d

   = 14 + 10 + 6 + 8

   = 38cm

Đáp số: 38cm

 \(\begin{aligned} &{4^{19}}.x = {4^{21}}\\ &x = {4^{21}}:{4^{19}}\\ &x = {4^2}\\ &x = 16 \end{aligned} \)

Ta có \({a^{28}}:{a^{17}} = {a^{28 - 17}} = {a^{11}}\)

 \(\begin{array}{l} 2 = 2\\ 4 = {2^2}\\ 5 = 5\\ 8 = {2^3}\\ BCNN\left( {2;4;5;8} \right) = {2^3}.5 = 40 \end{array} \)

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 thỏa mãn a ⋮ 18 và a ⋮ 40 nên a = BCNN (18; 40)

Ta có:

18 = 2.3²

40 = 2³.5

⇒ BCNN(18; 40) = 2.3.3².5 = 360

Chọn đáp án A

Z là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 13 và nhỏ hơn 21 nên ta có:

\(Z = \left\{ {13;14;15;16;17;18;19;20} \right\}\)

Vì a ≠ 0 nên a = 1;  a = 2 hoặc a = 4

Khi a = 1 thì b = 2 hoặc b= 4 ta được 2 số là 124 và 142

Khi a= 2 thì b = 1 hoặc b = 4 ta được 2 số là 214 và 241

Khi a= 4 thì b = 1 hoặc b = 2 ta được 2 số là 412 và 421

Vậy các số cần tìm là 124; 142; 214; 241; 412; 421

Áp dụng công thức tính diện tích hình thang ta có:

S = h x ((a + b) : 2)

   = 9 x ((16 + 14) : 2)

   = 15cm²

Đáp số: 15cm²

Đáy CD là: 4.2=8 (cm).

Chiều cao AH=3cm.

Diện tích hình thang cân ABCD là:

(4 + 8) x 3 : 2 = 18 (\(c{m^2}\))

Đáp số: 18 \(c{m^2}\). 

Ta có: \(\left( {{6^3} + {{18}^3} + {{24}^3}} \right):{6^3}\)

= \({6^3}:{6^3} + {18^3}:{6^3} + {24^3}:{6^3}\)

= \({6^{3 - 3}} + {(18:6)^3} + {(24:6)^3}\)

= \({6^0} + {3^3} + {4^3}\)

= 1 + 27 + 64

= 28 + 64

= 92

Chọn D

Giả sử bạn học sinh đó trả lời đúng cả 2020 câu thì tổng số điểm đạt được là 10.20 = 200 (điểm)

Số điểm dư ra là 200−148 = 52 (điểm)

Thay mỗi câu trả lời sai thành câu trả lời đúng thì dư ra 10+3=1310+3=13 (điểm)

Số câu trả lời sai là 52:13 = 4 (câu)

Số câu trả lời đúng 20−4 = 16 (câu)

65 - 4^{x + 2} = 2020⁰ 

⇒ 65 - 4^{x + 2} = 1

⇒ 4^{x + 2} = 65 - 1 = 64

⇒ 4^{x + 2} = 4³

⇒ x + 2 = 3

⇒ x = 1

2[(195 + 35:7) : 8 + 195) ] - 400

= 2[(195 + 5) : 8 + 195) ] - 400

= 2[(200 : 8 + 195) ] - 400

= 2[(25 + 195) ] - 400

= 2.220 - 400

= 440 - 400 = 40

Diện tích hình bình hành là: 20.5 = 100 (cm²).

Vậy diện tích hình bình hành là 100 cm² 

Chọn B

 \(\begin{array}{l} ƯCLN\left( {12;16} \right)\\ 12 = {2^2}.3\\ 16 = {2^4}\\ \Rightarrow ƯCLN\left( {12;16} \right) = {2^2} = 4 \end{array}\)

 \(\begin{array}{l} ƯCLN\left( {8;12;24} \right)\\ 8 = {2^3}\\ 12 = {2^2}.3\\ 24 = {2^3}.3\\ \Rightarrow ƯCLN\left( {8;12;24} \right) = {2^2} = 4 \end{array}\)

A sai vì có phần tử 7 không thuộc tập hợp A.

C sai vì có phần tử f không thuộc tập hợp A.

D sai vì có phần tử f không thuộc tập hợp A.

vậy B đúng.

Trong hình vuông:

- Bốn cạnh bằng nhau.

- Bốn góc bằng nhau và bằng 900.

- Hai đường chéo bằng nhau.

Suy ra i) và iii) là tính chất của hình vuông. 

Vậy có 2 tính chất thỏa mãn của hình vuông.

Chọn C.

Hình lục giác đều là hình có 6 cạnh bằng nhau. 

Chọn D.

 \(\begin{array}{l} \left. \begin{array}{l} 126\\ 63\\ 21\\ 7\\ 1 \end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ \begin{array}{l} 3\\ 3\\ 7\\ {} \end{array} \end{array}\\ \Rightarrow 126 = {2.3^2}.7\end{array}\)

Tổng của 4 số nguyên tố là một số nguyên tố

⇒ tổng của 4 số nguyên tố là 1 số lẻ

⇒ trong 4 số đó tồn tại ít nhất một số nguyên tố chẵn.

Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2.

Vậy 4 số nguyên tố cần tìm là: 2; 3; 5; 7

=> Đáp án A

Kết quả phân tích số  420 ra thừa số nguyên tố là: 2².3.5.7

Chọn đáp án C

Ta thấy chỉ có 8 + 4 + 0 = 12 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 nên các số cần tìm là840; 480; 408; 804.

Ta có: a; b ∈ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} và  a≠ 0.

A chia 9  dư 2  ⇒ a + 7 + 8 + 5 + b = a + b + 20 chia 9  dư 2 hay (a + b + 18) ⋮ 9.

Mà 18 ⋮ 9 ⇒ (a + b) ⋮ 9 ⇒ (a+b) ∈ {9;18}.

Độ dài hàng rào chính là chu vi khu vườn.

 Chu vi khu vườn là: 4.5 = 20m.

Vậy độ dài khu vườn của bác An là: 20m.

Chọn B

A = 625–(61–17).12+(27+27):18

= 625–528+3 = 100

 \(\begin{aligned} &2^{x}-15=17 \\ &\Leftrightarrow 2^{x}=32 \\ &\Leftrightarrow 2^{x}=2^{5} \\ &\Leftrightarrow x=5 \end{aligned}\)

 \(\mathrm{B}=3^{2} \cdot 10^{3}-\left[13^{2}-\left(5^{2} \cdot 4+2^{2} \cdot 15\right)\right] \cdot 10^{3}\)

\(\begin{aligned} &\mathrm{B}=3^{2} \cdot 10^{3}-[169-160] \cdot 10^{3} \\ &\mathrm{~B}=9 \cdot 10^{3}-9 \cdot 10^{3} \\ &\mathrm{~B}=0 \end{aligned}\)

 \(\begin{aligned} &A=1500-\left\{5^{2} \cdot 2^{3}-11 \cdot\left[7^{2}-5.2^{3}+8 .\left(11^{2}-121\right)\right]\right\}\\ &A=1500-\left\{5^{2} \cdot 2^{3}-11 \cdot[49-40+0]\right\} \\ &A=1500-\{200-11.9\} \\ &A=1500-101 \\ &A=1399 \end{aligned}\)

\(12x - 33 = 3^2. 3^3\)

12x - 33 = 243

12x = 243 + 33

12x = 276

x = 276 : 12

x = 23

Đổi 340 cm = 34 dm.

Tổng độ dài hai cạnh bên là: 34 – 18 = 16 dm.

Vạy độ dài cạnh bên của hình thang cân là: 16:2 = 8 dm.

Chọn B

Gọi cạnh hình vuông là a (m) (a > 0)

Khi đó diện tích của hình vuông là: a² = 64(m²).

Suy ra a = 8 m.

Chọn C

Lối đi trong khu vườn là hình bình hành nên diện tích của lối đi là: 2.20 = 40 (m²).

Chi phí để làm lối đi là: 40.120 000 = 4 800 000 (đồng).

Vậy chi phí để làm lối đi trong khu vườn hình chữ nhật là 4 800 000(đồng).

Chọn B