Trên một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với AB = 18cm, M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12cm. Biết rằng trong một chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn tốc độ cực đại của phần tử M là 0,1 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 3,2 m/s.
B. 5,6 m/s.
C. 4,8 m/s.
D. 2,4 m/s
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
A là nút B là bụng khoảng cách AB = λ/4 → λ =72 (cm); MA = AB – MB = 6(cm)
Biên độ dao động tại B là a thì biên độ dao động tại điểm M cách A một khoảng d là
\( {a_M} = asin\frac{{2\pi d}}{\lambda } = asin\frac{{2\pi .6}}{{72}} = \frac{a}{2}\)
Vận tốc cực đại tại M là \( {v_M} = \omega {a_M} = \frac{1}{2}\omega a\)
Ta xét xem ở vị trí nào thì tốc độ của B bằng vM:
\( v = \omega \sqrt {{a^2} - {x^2}} = \frac{1}{2}\omega a \to x = \pm \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Khi đi từ VTCB ra biên tốc độ giảm, do đó tốc độ của B nhỏ hơn vM trong một phần tư chu kỳ khi vật đi từ \( x = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) đến biên a; mà thời gian đó là
\(\begin{array}{l} \frac{T}{{12}} \to \frac{T}{{12}} = \frac{{0,1}}{4} \to T = 0,3s\\ \to v = \frac{\lambda }{T} = \frac{{72}}{{0,3}} = 240cm/s \end{array}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Một vật dao động điều hoà trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Vectơ gia tốc của vật
Trong trường hợp nào sau đây thì âm do máy thu ghi nhận được có tần số lớn hơn tần số của âm do nguồn âm phát ra?
Một con lắc lò xo gồm vật nặng m treo dưới lò xo dài. Chu kỳ dao động là T. Chu kỳ dao động là bao nhiêu nếu giảm độ dài lò xo xuống 2 lần:
Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 5cm, khi vật có li độ 2,5cm thì tốc độ của vật là \(5\sqrt 3 cm/s\). Tốc độ cực đại của dao động là:
Một hệ dao động cơ đang thực hiện dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi
Một vật dao động điều hòa có phương trình \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}Acos(\omega t{\rm{ }} + \varphi )\). Gọi v và a lần lượt là vận tốc vaà gia tốc của vật. Hệ thức đúng là:
Con lắc đơn chiều dài l(m), khối lượng 200(g), dao động với biên độ góc 0,15(rad) tại nơi có \(g=10 m/s^2\). Ở li độ góc bằng biên độ \(\frac{2}{3}\), con lắc có động năng:
Con lắc đơn có chiều dài l=98cm, khối lượng vật nặng là m=90 g dao động với biên độ góc \(\alpha = {6^0}.\) tại nơi có gia tốc trọng trường \(g=9,8m/s^2\)m/s2. Cơ năng dao động điều hoà của con lắc có giá trị bằng:
Có hai lò xo \({K_1} = 50\) N/mvà \({K_2} = 60\)N/m. Gắn nối tiếp hai lò xo trên vào vật . Tìm chu kỳ dao động của hệ?
Cho hai dao động điều hòa cùng phương và cùng tần số. Hai dao động này ngược pha nhau khi độ lệch pha của hai dao động bằng
Một vật dao động điều hòa với phương trình: \({\rm{x}} = 5\cos \left( {{\rm{\pi t}} - \frac{{{\rm{2\pi }}}}{3}} \right)\) cm. Số dao động toàn phần mà vật thực hiện trong một phút là:
Một âm có cường độ 10W/m2 sẽ gây ra nhức tai. Giả sử một nguồn âm kích thước nhỏ S đặt cách tai một khoảng d=1m. Để âm do nguồn phát ra làm nhức tai, thì công suất P của nguồn phải bằng bao nhiêu?