Một con lắc lò xo thẳng đứng, đầu dưới treo vật m dao động theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với phương trình x = 2cosωt (cm) (gốc tọa độ tại vị trí cân bằng). Biết tại vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn lớn hơn 2 cm. Tỉ số giữa lực cực đại và cực tiểu tác dụng vào điểm treo trong quá trình dao động là 3. Lấy gia tốc trọng trường g = π2 m/s2. Tần số góc dao động của vật là:
A. 5π rad/s.
B. 10π rad/s.
C. 2,5π rad/s.
D. 5 rad/s.
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
- Lực đạt cực đại khi ở vị trí biên dưới:
\({F_{\max }} = k(\Delta l + A)\)
- Vì Δl > A nên lực đạt cực tiểu khi vật ở vị trí biên âm:
\({F_{\min }} = k(\Delta l - A)\)
- Suy ra:
\(\begin{array}{l} \frac{{{F_{\max }}}}{{{F_{\min }}}} = 3 = \frac{{(\Delta l + A)}}{{(\Delta l - A)}}\\ \Rightarrow \Delta l = 4cm\\ \omega = \sqrt {\frac{g}{\Delta }} = \sqrt {\frac{{{\pi ^2}}}{{0,04}}} = 5\pi \,\,(rad/s) \end{array}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Một sóng truyền trên mặt biển có bước sóng 2 m. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động cùng pha nhau là:
Một vật dao động theo phương trình x = 5cos(5πt + 0,5π) cm. Biên độ dao động của vật là:
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 8cos(20t) cm, t tính bằng giây. Tần số góc của vật là:
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của con lắc sẽ:
Trong dao động cưỡng bức, biên độ của dao động cơ cưỡng bức:
Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng cơ học:
Một vật tham gia đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = 5cos(4t + φ1) cm, x2 = 3cos(4t + φ2) cm. Biên độ dao động tổng hợp thoả mãn:
Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa là: x = - 5cos(10πt + π/6) cm. Chọn đáp án đúng:
Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần?
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật nhỏ của con lắc ở vị trí cân bằng, lò xo có độ dài 44 cm. Lấy g = 10 m/s2; π2 = 10. Chiều dài tự nhiên của lò xo là:
Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì 1,25 s và biên độ 5 cm. Tốc độ lớn nhất của chất điểm là:
Sóng ngang (cơ học) truyền được trong các môi trường: