Câu hỏi Đáp án 3 năm trước 44

Đoạn thẳng AB có độ dài bằng 20cm được chia ra thành 3 đoạn thẳng bởi hai điểm chia P, Q theo thứ tự đoạn AP, PQ và QB sao cho AP = 2PQ = 2QB. Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng BQ. Điểm E là trung điểm của đoạn thẳng AP. Tính độ dài đoạn thẳng IE.

A. 8cm

B. 12cm

C. 10cm

D. 12,5cm

Đáp án chính xác ✅

Lời giải của giáo viên

verified ToanVN.com

Vì AP = 2PQ = 2QB nên \(PQ = QB = \dfrac{{AP}}{2}\)​ (1)
Điểm E là trung điểm của đoạn thẳng AP nên:
\(AE = EP = \dfrac{{AP}}{2}\)​ (2)
Từ (1) và (2) ⇒AE=EP=PQ=QB
Mặt khác vì E,P,Q đều thuộc đoạn thẳng AB nên: AE + EP + PQ + QB = AB
\(\Rightarrow \;AE = \dfrac{{AB}}{4} = \dfrac{{20}}{4} = 5(cm)\)
Vì QB = AE = 5cm mà điểm I là trung điểm của đoạn thẳng BQ nên: \(IB = IQ = \dfrac{{BQ}}{2} = \dfrac{5}{2} = 2,5cm\)
Vì E, I đều thuộc đoạn thẳng AB nên:
\(\begin{array}{l}AE + EI + IB = AB\\ \Rightarrow 5cm + EB + 2,5cm = 20cm\\ \Rightarrow EB = 20cm - 5cm - 2,5cm = 12,5cm\end{array}\)

CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1: Trắc nghiệm

Có tất cả bao nhiêu góc trong hình vẽ sau:

Xem lời giải » 3 năm trước 164
Câu 2: Trắc nghiệm

Tính giá trị của \(P = 104 - \left( { - 2024} \right) - x + \left( { - \left| y \right|} \right)\) với x = 64;y = - 250.

Xem lời giải » 3 năm trước 70
Câu 3: Trắc nghiệm

Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA=a; OB=b(a<b). Gọi M là trung điểm AB, khi đó

Xem lời giải » 3 năm trước 69
Câu 4: Trắc nghiệm

Tổng của hai số bằng 47,4. Nếu gấp số thứ nhất lên ba lần và gấp số thứ hai lên hai lần thì tổng hai số lúc này bằng 129,4. Tìm số thứ nhất.

Xem lời giải » 3 năm trước 67
Câu 5: Trắc nghiệm

Tìm x biết \(1\dfrac{x}{4} = \dfrac{{28}}{{16}}\)

Xem lời giải » 3 năm trước 67
Câu 6: Trắc nghiệm

Tìm x,  biết: 12 chia hết cho x  và x <  - 2 

Xem lời giải » 3 năm trước 66
Câu 7: Trắc nghiệm

Tìm x, biết: (- 15) chia hết cho x và x > 3

Xem lời giải » 3 năm trước 66
Câu 8: Trắc nghiệm

Tỉ số của hai số a và b là 120%. Hiệu của hai số đó là 16. Tìm tổng hai số đó.

Xem lời giải » 3 năm trước 66
Câu 9: Trắc nghiệm

Trên tia Ox lấy ba điểm A, B, C sao cho OA = 3cm;OB = 5cm;OC = 7cm. Chọn câu đúng trong các câu sau:

Xem lời giải » 3 năm trước 65
Câu 10: Trắc nghiệm

Quy đồng \({7 \over { - 20}},{{ - 17} \over { - 30}}\) và \({{23} \over {15}}\) được ba phân số lần lượt bằng bao nhiêu?

Xem lời giải » 3 năm trước 65
Câu 11: Trắc nghiệm

Tìm x biết: \(\frac{x}{5} = \frac{2}{5}\)

Xem lời giải » 3 năm trước 63
Câu 12: Trắc nghiệm

Tìm số nguyên x, biết : \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{{12}}{3}\) 

Xem lời giải » 3 năm trước 62
Câu 13: Trắc nghiệm

Tìm x, biết 230 - x là số nguyên âm lớn nhất có ba chữ số là số nào dưới đây?

Xem lời giải » 3 năm trước 61
Câu 14: Trắc nghiệm

Tìm số a biết: \(\frac{{ - 7}}{a} = \frac{{ - 28}}{{32}}\)

Xem lời giải » 3 năm trước 61
Câu 15: Trắc nghiệm

Quy đồng \({{ - 5} \over 7}, - 1\) và \({{ - 10} \over { - 21}}\) được ba phân số lần lượt bằng bao nhiêu?

Xem lời giải » 3 năm trước 61