Đoạn thẳng AB có độ dài bằng 20cm được chia ra thành 3 đoạn thẳng bởi hai điểm chia P, Q theo thứ tự đoạn AP, PQ và QB sao cho AP = 2PQ = 2QB. Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng BQ. Điểm E là trung điểm của đoạn thẳng AP. Tính độ dài đoạn thẳng IE.
A. 8cm
B. 12cm
C. 10cm
D. 12,5cm
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Vì AP = 2PQ = 2QB nên \(PQ = QB = \dfrac{{AP}}{2}\) (1)
Điểm E là trung điểm của đoạn thẳng AP nên:
\(AE = EP = \dfrac{{AP}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) ⇒AE=EP=PQ=QB
Mặt khác vì E,P,Q đều thuộc đoạn thẳng AB nên: AE + EP + PQ + QB = AB
\(\Rightarrow \;AE = \dfrac{{AB}}{4} = \dfrac{{20}}{4} = 5(cm)\)
Vì QB = AE = 5cm mà điểm I là trung điểm của đoạn thẳng BQ nên: \(IB = IQ = \dfrac{{BQ}}{2} = \dfrac{5}{2} = 2,5cm\)
Vì E, I đều thuộc đoạn thẳng AB nên:
\(\begin{array}{l}AE + EI + IB = AB\\ \Rightarrow 5cm + EB + 2,5cm = 20cm\\ \Rightarrow EB = 20cm - 5cm - 2,5cm = 12,5cm\end{array}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Tính giá trị của \(P = 104 - \left( { - 2024} \right) - x + \left( { - \left| y \right|} \right)\) với x = 64;y = - 250.
Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA=a; OB=b(a<b). Gọi M là trung điểm AB, khi đó
Tổng của hai số bằng 47,4. Nếu gấp số thứ nhất lên ba lần và gấp số thứ hai lên hai lần thì tổng hai số lúc này bằng 129,4. Tìm số thứ nhất.
Tỉ số của hai số a và b là 120%. Hiệu của hai số đó là 16. Tìm tổng hai số đó.
Trên tia Ox lấy ba điểm A, B, C sao cho OA = 3cm;OB = 5cm;OC = 7cm. Chọn câu đúng trong các câu sau:
Quy đồng \({7 \over { - 20}},{{ - 17} \over { - 30}}\) và \({{23} \over {15}}\) được ba phân số lần lượt bằng bao nhiêu?
Tìm số nguyên x, biết : \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{{12}}{3}\)
Tìm x, biết 230 - x là số nguyên âm lớn nhất có ba chữ số là số nào dưới đây?
Tìm số a biết: \(\frac{{ - 7}}{a} = \frac{{ - 28}}{{32}}\)
Quy đồng \({{ - 5} \over 7}, - 1\) và \({{ - 10} \over { - 21}}\) được ba phân số lần lượt bằng bao nhiêu?