Câu hỏi Đáp án 3 năm trước 55

Đoạn thẳng AB có độ dài bằng 20cm được chia ra thành 3 đoạn thẳng bởi hai điểm chia P, Q theo thứ tự đoạn AP, PQ và QB sao cho AP = 2PQ = 2QB. Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng BQ. Điểm E là trung điểm của đoạn thẳng AP. Tính độ dài đoạn thẳng IE.

A. 8cm

B. 12cm

C. 12cm

D. 12,5cm

Đáp án chính xác ✅

Lời giải của giáo viên

verified ToanVN.com

Vì AP = 2PQ = 2QB nên \(PQ = QB = \dfrac{{AP}}{2}\)​ (1)
Điểm E là trung điểm của đoạn thẳng AP nên:
\(AE = EP = \dfrac{{AP}}{2}\)​ (2)
Từ (1) và (2) ⇒AE=EP=PQ=QB
Mặt khác vì E,P,Q đều thuộc đoạn thẳng AB nên: AE + EP + PQ + QB = AB
\(\Rightarrow \;AE = \dfrac{{AB}}{4} = \dfrac{{20}}{4} = 5(cm)\)
Vì QB = AE = 5cm mà điểm I là trung điểm của đoạn thẳng BQ nên: \(IB = IQ = \dfrac{{BQ}}{2} = \dfrac{5}{2} = 2,5cm\)
Vì E, I đều thuộc đoạn thẳng AB nên:
\(\begin{array}{l}AE + EI + IB = AB\\ \Rightarrow 5cm + EB + 2,5cm = 20cm\\ \Rightarrow EB = 20cm - 5cm - 2,5cm = 12,5cm\end{array}\)

 

CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1: Trắc nghiệm

Quy đồng \({{ - 5} \over 7}, - 1\) và \({{ - 10} \over { - 21}}\) được ba phân số lần lượt bằng bao nhiêu?

Xem lời giải » 3 năm trước 83
Câu 2: Trắc nghiệm

Kết quả của phép tính \({{ - 3} \over {21}} + {6 \over {42}}\) bằng giá trị nào dưới đây?

Xem lời giải » 3 năm trước 82
Câu 3: Trắc nghiệm

Quy đồng \({7 \over { - 20}},{{ - 17} \over { - 30}}\) và \({{23} \over {15}}\) được ba phân số lần lượt bằng bao nhiêu?

Xem lời giải » 3 năm trước 82
Câu 4: Trắc nghiệm

Có bao nhiêu số nguyên x  biết:  x chia hết cho 5  và \( \left| x \right| < 30\)

Xem lời giải » 3 năm trước 80
Câu 5: Trắc nghiệm

Cho hình sau, góc bẹt trong hình là:

Xem lời giải » 3 năm trước 76
Câu 6: Trắc nghiệm

Giá trị biểu thức M=1152−(374+1152)−(65−374) là bằng bao nhiêu?

Xem lời giải » 3 năm trước 76
Câu 7: Trắc nghiệm

Tìm số nguyên x, biết : \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{{12}}{3}\) 

Xem lời giải » 3 năm trước 75
Câu 8: Trắc nghiệm

Tìm x, biết 230 - x là số nguyên âm lớn nhất có ba chữ số là số nào dưới đây?

Xem lời giải » 3 năm trước 74
Câu 9: Trắc nghiệm

Cho ba tia chung gốc (Ox; ,Oy; ,Oz ) có (A thuộc Ox; ,B thuộc Oy; ,C thuộc Oz ). Điểm A nằm giữa hai điểm B và C thì

Xem lời giải » 3 năm trước 74
Câu 10: Trắc nghiệm

Tính giá trị của \(P = 104 - \left( { - 2024} \right) - x + \left( { - \left| y \right|} \right)\) với x = 64;y = - 250.

Xem lời giải » 3 năm trước 74
Câu 11: Trắc nghiệm

Hãy so sánh các phân số: \({7 \over 8}\) và \({{14} \over {13}}\) 

Xem lời giải » 3 năm trước 73
Câu 12: Trắc nghiệm

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem lời giải » 3 năm trước 73
Câu 13: Trắc nghiệm

Tìm x biết \(1\dfrac{x}{4} = \dfrac{{28}}{{16}}\)

Xem lời giải » 3 năm trước 73
Câu 14: Trắc nghiệm

Có bao nhiêu số nguyên x biết: x chia hết cho 7 và \( \left| x \right| < 45\)

Xem lời giải » 3 năm trước 73
Câu 15: Trắc nghiệm

Tính: \({{ - 18} \over {24}} + {{15} \over {-21}}\)

Xem lời giải » 3 năm trước 72