Câu hỏi Đáp án 3 năm trước 40

Đoạn thẳng AB có độ dài bằng 20cm được chia ra thành 3 đoạn thẳng bởi hai điểm chia P, Q theo thứ tự đoạn AP, PQ và QB sao cho AP = 2PQ = 2QB. Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng BQ. Điểm E là trung điểm của đoạn thẳng AP. Tính độ dài đoạn thẳng IE.

A. 8cm

B. 12cm

C. 12cm

D. 12,5cm

Đáp án chính xác ✅

Lời giải của giáo viên

verified ToanVN.com

Vì AP = 2PQ = 2QB nên \(PQ = QB = \dfrac{{AP}}{2}\)​ (1)
Điểm E là trung điểm của đoạn thẳng AP nên:
\(AE = EP = \dfrac{{AP}}{2}\)​ (2)
Từ (1) và (2) ⇒AE=EP=PQ=QB
Mặt khác vì E,P,Q đều thuộc đoạn thẳng AB nên: AE + EP + PQ + QB = AB
\(\Rightarrow \;AE = \dfrac{{AB}}{4} = \dfrac{{20}}{4} = 5(cm)\)
Vì QB = AE = 5cm mà điểm I là trung điểm của đoạn thẳng BQ nên: \(IB = IQ = \dfrac{{BQ}}{2} = \dfrac{5}{2} = 2,5cm\)
Vì E, I đều thuộc đoạn thẳng AB nên:
\(\begin{array}{l}AE + EI + IB = AB\\ \Rightarrow 5cm + EB + 2,5cm = 20cm\\ \Rightarrow EB = 20cm - 5cm - 2,5cm = 12,5cm\end{array}\)

 

CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1: Trắc nghiệm

Quy đồng \({{ - 5} \over 7}, - 1\) và \({{ - 10} \over { - 21}}\) được ba phân số lần lượt bằng bao nhiêu?

Xem lời giải » 3 năm trước 70
Câu 2: Trắc nghiệm

Kết quả của phép tính \({{ - 3} \over {21}} + {6 \over {42}}\) bằng giá trị nào dưới đây?

Xem lời giải » 3 năm trước 69
Câu 3: Trắc nghiệm

Quy đồng \({7 \over { - 20}},{{ - 17} \over { - 30}}\) và \({{23} \over {15}}\) được ba phân số lần lượt bằng bao nhiêu?

Xem lời giải » 3 năm trước 65
Câu 4: Trắc nghiệm

Cho hình sau, góc bẹt trong hình là:

Xem lời giải » 3 năm trước 63
Câu 5: Trắc nghiệm

Có bao nhiêu số nguyên x  biết:  x chia hết cho 5  và \( \left| x \right| < 30\)

Xem lời giải » 3 năm trước 63
Câu 6: Trắc nghiệm

Tìm x, biết 230 - x là số nguyên âm lớn nhất có ba chữ số là số nào dưới đây?

Xem lời giải » 3 năm trước 60
Câu 7: Trắc nghiệm

Có bao nhiêu số nguyên x biết: x chia hết cho 7 và \( \left| x \right| < 45\)

Xem lời giải » 3 năm trước 60
Câu 8: Trắc nghiệm

Kể tên tất cả các góc có một cạnh là Om có trên hình vẽ sau:

Xem lời giải » 3 năm trước 59
Câu 9: Trắc nghiệm

Tìm x biết \(1\dfrac{x}{4} = \dfrac{{28}}{{16}}\)

Xem lời giải » 3 năm trước 59
Câu 10: Trắc nghiệm

Sau khi thu gọn (x−54)−(x+59−81)+(35−x) ta được kết quả là:

Xem lời giải » 3 năm trước 58
Câu 11: Trắc nghiệm

Tính: \({{ - 18} \over {24}} + {{15} \over {-21}}\)

Xem lời giải » 3 năm trước 58
Câu 12: Trắc nghiệm

Hãy so sánh các phân số: \({7 \over 8}\) và \({{14} \over {13}}\) 

Xem lời giải » 3 năm trước 57
Câu 13: Trắc nghiệm

Cho \(\widehat {AOC} = {136^0}\) và \(\widehat {AOB} = {68^0}\) sao cho \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {AOC}\) không kề nhau. Chọn câu sai trong các câu sau:

Xem lời giải » 3 năm trước 57
Câu 14: Trắc nghiệm

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem lời giải » 3 năm trước 57
Câu 15: Trắc nghiệm

Biết \(\widehat {xOy};\widehat {yOz}\)​ là hai góc phụ nhau và \(\widehat {yOz} = 20^\circ\). Tính số đo góc \(\widehat {xOy}\)

Xem lời giải » 3 năm trước 56