Đoạn thẳng AB có độ dài bằng 20cm được chia ra thành 3 đoạn thẳng bởi hai điểm chia P, Q theo thứ tự đoạn AP, PQ và QB sao cho AP = 2PQ = 2QB. Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng BQ. Điểm E là trung điểm của đoạn thẳng AP. Tính độ dài đoạn thẳng IE.
A. 8cm
B. 12cm
C. 12cm
D. 12,5cm
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Vì AP = 2PQ = 2QB nên \(PQ = QB = \dfrac{{AP}}{2}\) (1)
Điểm E là trung điểm của đoạn thẳng AP nên:
\(AE = EP = \dfrac{{AP}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) ⇒AE=EP=PQ=QB
Mặt khác vì E,P,Q đều thuộc đoạn thẳng AB nên: AE + EP + PQ + QB = AB
\(\Rightarrow \;AE = \dfrac{{AB}}{4} = \dfrac{{20}}{4} = 5(cm)\)
Vì QB = AE = 5cm mà điểm I là trung điểm của đoạn thẳng BQ nên: \(IB = IQ = \dfrac{{BQ}}{2} = \dfrac{5}{2} = 2,5cm\)
Vì E, I đều thuộc đoạn thẳng AB nên:
\(\begin{array}{l}AE + EI + IB = AB\\ \Rightarrow 5cm + EB + 2,5cm = 20cm\\ \Rightarrow EB = 20cm - 5cm - 2,5cm = 12,5cm\end{array}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Quy đồng \({{ - 5} \over 7}, - 1\) và \({{ - 10} \over { - 21}}\) được ba phân số lần lượt bằng bao nhiêu?
Kết quả của phép tính \({{ - 3} \over {21}} + {6 \over {42}}\) bằng giá trị nào dưới đây?
Quy đồng \({7 \over { - 20}},{{ - 17} \over { - 30}}\) và \({{23} \over {15}}\) được ba phân số lần lượt bằng bao nhiêu?
Có bao nhiêu số nguyên x biết: x chia hết cho 5 và \( \left| x \right| < 30\)
Giá trị biểu thức M=1152−(374+1152)−(65−374) là bằng bao nhiêu?
Cho ba tia chung gốc (Ox; ,Oy; ,Oz ) có (A thuộc Ox; ,B thuộc Oy; ,C thuộc Oz ). Điểm A nằm giữa hai điểm B và C thì
Tìm x, biết 230 - x là số nguyên âm lớn nhất có ba chữ số là số nào dưới đây?
Hãy so sánh các phân số: \({7 \over 8}\) và \({{14} \over {13}}\)
Tìm số nguyên x, biết : \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{{12}}{3}\)
Có bao nhiêu số nguyên x biết: x chia hết cho 7 và \( \left| x \right| < 45\)
Cho \(\widehat {AOC} = {136^0}\) và \(\widehat {AOB} = {68^0}\) sao cho \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {AOC}\) không kề nhau. Chọn câu sai trong các câu sau:
.png)