Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho cấp số nhân \(({u_n})\)thỏa mãn: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_4} = \dfrac{2}{{27}}}\\{{u_3} = 243{u_8}}\end{array}} \right.\). Viết 5 số hạng đầu của cấp số
A. \({u_1} = 2;{u_2} = \dfrac{2}{5};{u_3} = \dfrac{2}{9};{u_4} = \dfrac{2}{{27}};{u_5} = \dfrac{2}{{81}}\)
B. \({u_1} = 2;{u_2} = \dfrac{2}{3};{u_3} = \dfrac{2}{9};{u_4} = \dfrac{2}{{27}};{u_5} = \dfrac{2}{{64}}\)
C. \({u_1} = 1;{u_2} = \dfrac{2}{3};{u_3} = \dfrac{2}{9};{u_4} = \dfrac{2}{{27}};{u_5} = \dfrac{2}{{81}}\)
D. \({u_1} = 2;{u_2} = \dfrac{2}{3};{u_3} = \dfrac{2}{9};{u_4} = \dfrac{2}{{27}};{u_5} = \dfrac{2}{{81}}\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Ta có
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_4} = \dfrac{2}{{27}}}\\{{u_3} = 243{u_8}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}.{q^3} = \dfrac{2}{{27}}\\{u_1}.{q^2} = 243{u_1}.{q^7}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \dfrac{2}{{27.{q^3}}}\\\dfrac{1}{{{q^5}}} = 243\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\q = \dfrac{1}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow {u_n} = 2.{\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{n - 1}}\end{array}\)
\({u_2} = \dfrac{2}{{{3^1}}} = \dfrac{2}{3}\);
\({u_3} = \dfrac{2}{{{3^2}}} = \dfrac{2}{9}\);
\({u_4} = \dfrac{2}{{{3^3}}} = \dfrac{2}{{27}}\);
\({u_5} = \dfrac{2}{{{3^4}}} = \dfrac{2}{{81}}\).
Chọn D.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ảnh của tam giác COD qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow {BA} \) là:
Cho dãy số \(({u_n})\)có \({u_1} = \dfrac{1}{4};d = \dfrac{{ - 1}}{4}\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
Hàm số nào sau đây xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
Trong khai triển \({\left( {8{a^2} - \dfrac{1}{2}b} \right)^6}\) hệ số của số hạng chứa \({a^6}{b^3}\) là:
Cho phương trình \(2\cos 4x - {\rm{sin4}}x = m\) . Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm.
Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí, và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là:
Xét tính bị chặn của dãy số sau: \({u_n} = 4 - 3n - {n^2}\)
Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là:
Tìm số hạng lớn nhất của dãy số \(\left( {{a_n}} \right)\) có \({a_n} = - {n^2} + 4n + 11,\,\,\forall n \in N*\) .
Giải phương trình \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in3}}x + \sqrt 3 \cos 3x = 2\sin x\)
Cho dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) xác định bởi \({x_1} = 5\) và \({x_{n + 1}} = {x_n} + n,\,\,\forall n \in N*\). Số hạng tổng quát của dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) là:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 4\) và đường thẳng \(d:x - y + 2 = 0\). Gọi M là điểm thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách đến d là lớn nhất. Phép vị tự tâm O tỉ số \(k = \sqrt 2 \) biến điểm M thành điểm \(M'\) có tọa độ là?
