Cho hai đường thẳng song song \({d_1}:2x - y + 6 = 0;\)\({d_2}:2x - y + 4 = 0\).

Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \left( {a;\,b} \right)\) biến đường thẳng \({d_1}\) thành đường thẳng \({d_2}\). Tính 2a - b

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 36\). Khi đó phép vị tự tỉ số k = 3 biến đường tròn \(\left( C \right)\) thành đường tròn \(\left( {C'} \right)\) có bán kính là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d:x - 2y - 5 = 0. Ảnh của đường thẳng d:x - 2y - 5 = 0 qua phép quay tâm O góc \(\frac{\pi }{2}\) có phương trình:

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

Cho dãy số \(- 1;x;0,64\). Chọn x để dãy số đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân

Cho dãy số \(({u_n})\) có \({u_1} = \dfrac{1}{4};d = \dfrac{{ - 1}}{4}\). Khẳng định nào sau đây đúng ?

ho cấp số cộng \(({u_n})\) thỏa mãn: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_2} - {u_3} + {u_5} = 10}\\{{u_4} + {u_6} = 26}\end{array}} \right.\). Xác định công sai ?

Cho dãy số \(\left( {{y_n}} \right)\)xác định bởi \({y_1} = {y_2} = 1\)  và \({y_{n + 2}} = {y_{n + 1}} + {y_n},\,\,\forall n \in N*.\) Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó là những số nào?

Xét xem dãy số \(({u_n})\) với \({u_n} = 3n - 1\) có phải là cấp số nhân không? Nếu phải hãy xác định công bội.

Cho dãy số \(({u_n})\) xác định bởi  \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 1}\\{{u_n} = 2{u_{n - 1}} + 3,\forall n \ge 2}\end{array}} \right.\) . Viết năm số hạng đầu của dãy?

Cho cấp số cộng \({u_n}\) có \({u_2} + {u_3} = 20,{u_5} + {u_7} = - 29\). Tìm \({u_1},d\)?

Cho dãy số có các số hạng đầu là :\( - 2;0;2;4;6;....\)Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng?

Có 3 nam và 3 nữ cần xếp ngồi vào một hàng ghế. Hỏi có mấy cách xếp sao cho nam, nữ ngồi xen kẽ:

Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là:

Gieo đồng tiền 2 lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần.

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 cuốn sách toán, 6 cuốn sách lý và 8 cuốn sách hóa lên một kệ sách sao cho các cuốn cách cùng một môn học thì xếp cạnh nhau, biết các cuốn sách đôi một khác nhau:

Trong khai triển \({\left( {3{x^2} - y} \right)^{10}}\) hệ số của số hạng chính giữa là số nào?

Cho tập \(A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}.\)Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số và chia hết cho 5.

Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ.

Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:

Tìm nghiệm của phương trình \(\sin x = \cos x\)

Giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = \sin x + \cos x\) là bao nhiêu?

Phương trình lượng giác nào dưới đây có nghiệm là: \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

Nghiệm của phương trình \(2{\sin ^2}x + \sin x\cos x - 3{\cos ^2}x = 0\) là:

Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\sin ^2}x - 4\sin x - 5\) bằng bao nhiêu?

Tập xác định của hàm số \(y = f(x) = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - sinx} }}\)

Giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = 3\sin x + 1\) là bằng mấy?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( {\rm{C}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\). Ảnh của \(\left( {\rm{C}} \right)\) qua phép vị tự tâm \(I = \left( {2; - 2} \right)\) tỉ số vị tự bằng 3 là đường tròn có phương trình

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(1;2) và một góc \(\alpha = {90^0}\). Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua qua phép quay tâm O góc quay \(\alpha = {90^0}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng \(\Delta '\) là ảnh của đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 1 = 0\) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v = \left( {1; - 1} \right)\)

Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = \left( {1;0} \right)\) biến điểm \(A\left( { - 2;3} \right)\) thành

Cho hình bình hành ABCD. Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow {AB}\) là:

Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh làm ba nhiệm vụ: lớp trưởng, lớp phó và bí thư

Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi một khác nhau ). Người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho có đúng một bông màu đỏ:

Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá át hay lá rô là:

Giá trị n thỏa mãn \(3A_n^2 - A_{2n}^2 + 42 = 0\) là:

Cho các số 1,2,4,5,7 có bao nhiêu cách tạo ra một số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho:

Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ. 

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện:

Trong khai triển \({\left( {a - 2b} \right)^8}\) hệ số của số hạng chứa \({a^4}.{b^4}\) là:

Có 3 nam và 3 nữ cần xếp ngồi vào một hàng ghế. Hỏi có mấy cách xếp sao cho nam, nữ ngồi xen kẽ và có một người nam A, một người nữ B phải ngồi cạnh nhau 

Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {x - \dfrac{2}{x}} \right)^{12}}(x \ne 0)\)

Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẽ:

Tìm số nguyên dương n sao cho \(C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 = \dfrac{{7n}}{2}\)

Từ các số 1,2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có các chữ số khác nhau:

Phương trình \(2\sin x = \sqrt 2\) có bao nhiêu nghiệm thuộc \(\left( {\pi ;6\pi } \right)\)

Phương trình \(3{\sin ^2}x - 7\sin x\cos x - 10{\cos ^2}x = 0\) có các họ nghiệm là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{\sin x + 2\cos x + 1}}{{\cos x - 3\sin x + 4}}\) là: