Một người cận thị phải đeo sát mắt một kính có độ tụ - 4dp, nhìn rõ được các vật ở vô cực. Điểm cực viễn của mắt người ấy khi không đeo kính cách mắt một khoảng là

Một người viễn thị có điểm cực cận cách mắt 40cm. Để có thể nhìn thấy vật gần nhất cách mắt 25cm, người đó cần đeo sát mắt một kính có độ tụ bằng

Một học sinh bố trí thí nghiệm theo sơ đồ như hình vẽ.

Thấu kính phân kì L có tiêu cự -10 cm. Khoảng cách từ ảnh tạo bởi thấu kính đến màn có giá trị nào?

Một vật sáng AB đặt vuông góc với  trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự f cho ảnh thật cách thấu kính một đọan d’ =2f. Khi đó khoảng cách từ vật tới ảnh là

Một lăng kính có chiết suất n, đặt trong không khí, có góc chiết quang A, nhận một tia sáng tới vuông góc với mặt bên AB và tia ló sát mặt bên AC của lăng kính. Chiết suất n của lăng kính xác định bởi

Chọn phát biểu đúng với vật thật đặt trước thấu kính.

Vật sáng đặt trước một thấu kính hội tụ có tiêu cự  f, cách thấu kính một khỏang d. Nếu d > f , bao giờ cũng có ảnh

Vị trí của vật và ảnh cho bởi thấu kính L trường hợp nào sau đây là sai?

Ánh sáng truyền trong môi trường có chiết suất n₁, tới mặt phân cách với môi trường có chiết suất n₂ với góc tới i ≠ 0.

Xét các điều kiện sau:   

(1) n₂ >  n₁  

(2) n₂ <  n₁     

(3) sini ≥ n₂/n₁     

(4) sini ≤ n₂/n₁

Nếu muốn có phản xạ toàn phần thì (các) điều kiện là

Một tia sáng truyền trong hai môi trường theo đường truyền như hình vẽ.

Chỉ ra câu sai.

Chiếu một tia sáng đơn sắc từ chân không vào một khối chất trong suốt với góc tới 45⁰  thì góc khúc xạ bằng 30⁰. Chiết suất tuyệt đối của môi trường này là

Một người thợ săn cá nhìn con cá dưới nước theo phương thẳng đứng. Cá cách mặt nước 40 cm, mắt người cách mặt nước 60 cm. Chiết suất của nước là 4/3 . Mắt người nhìn thấy ảnh của con cá cách mắt một khoảng là 

Một lăng kính có tiết diện thẳng là tam giác đều, ba mặt như nhau, chiết suất n =\(\sqrt{3}\) , được đặt trong không khí. Chiếu tia sáng đơn sắc nằm trong mặt phẳng tiết diện thẳng, vào mặt bên của lăng kính với góc tới i= 60⁰. Góc lệch D của tia ló và tia tới bằng

Lăng kính có góc chiết quang A = 30⁰ và chiết suất n = \(\sqrt{2}\). Tia ló truyền thẳng ra không khí vuông góc với mặt thứ hai của lăng kính khi góc tới i₁ có giá trị:

Khi ánh sáng truyền từ môi trường có chiết suất lớn sang môi trường có chiết suất nhỏ hơn thì

Một tia sáng truyền từ môi trường A vào môi trường B dưới góc tới 9⁰ thì góc khúc xạ là 8⁰. Tính vận tốc ánh sáng trong môi trường A. Biết vận tốc ánh sáng trong môi trường B là 2.10⁵ km/s

Một chùm tia song song hẹp truyền trong không khí tới gặp mặt thoáng của một chất lỏng có chiết suất n với góc tới i = 60° ta có tia phản xạ vuông góc với tia khúc xạ. Góc lệch của tia sáng đi vào chất lỏng là

Một người nhìn hòn sỏi dưới đáy một bể nước thấy ảnh của nó dường như cách mặt nước một khoảng 120cm. Chiết suất của nước là n = 4/3 . Độ sâu của bể nước là

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

 Cho lục giác đều ABCDEF như hình vẽ.

Phép quay tâm O góc \({120^0}\) biến tam giác AOE thành tam giác nào?

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 đường tròn (C) và (C’) có phương trình lần lượt là: \({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) và \({x^2} + {y^2} - 2x + 2y = 23\). Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng tỉ số k, khi đó giá trị k là:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ảnh của tam giác COD qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow {BA} \) là:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 4\) và đường thẳng \(d:x - y + 2 = 0\). Gọi M là điểm thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách đến d là lớn nhất. Phép vị tự tâm O tỉ số \(k = \sqrt 2 \) biến điểm M thành điểm \(M'\) có tọa độ là?

Cho \(\Delta ABC\) có trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Phép vị tự nào sau đây biến \(\Delta ABC\) thành \(\Delta NPM\)?

Giả sử phép dời hình \(f\) biến tam giác \(ABC\) thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:

(I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’

(II): Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’

(III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A’B’C’.

Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:

Trong mp Oxy cho (C): \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\). Phép tịnh tiến theo \(\vec v\left( {3; - 2} \right)\) biến (C) thành đường tròn nào?

Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\) qua phép quay \({Q_{\left( {O,{{180}^0}} \right)}}\)

Cho tập \(A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}.\) Hỏi có thể lập được bao nhiêu chữ số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.

Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng ca gồm 8 người, biết rằng nhóm đó có ít nhất 3 nữ:

Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bó hoa gồm 7 bông biết các bông hoa được chọn tùy ý

Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá 10 hay lá át là

Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy:

Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 2 học sinh nam ngồi kề nhau:

Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ. Lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là:

Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận sân nhà và 2 trận sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là:

Trong khai triển \({\left( {2x - 1} \right)^{10}}\), hệ số của số hạng chứa \({x^8}\) bằng bao nhiêu?

Cho các chữ số 1, 2, 3, …,9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011.

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.

Tìm tập nghiệm của phương trình \(\cos 3x =  - 1\).

Tìm nghiệm của phương trình \(\tan (x - \dfrac{\pi }{2}) = \sqrt 3 \).

Tìm tập xác định của hàm số \(y = f(x) = 2\cot (2x - \dfrac{\pi }{3}) + 1\).

Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?

Tìm nghiệm dương bé nhất của phương trình \(2{\sin ^2}x + 5\sin x - 3 = 0\).

Chọn mệnh đề đúng

Tìm nghiệm của phương trình  \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = \sqrt 2\).

Tìm m để phương trình \(\dfrac{{\cos x + 2\sin x + 3}}{{2\cos x - \sin x + 4}} = m\) có nghiệm.

Với những giá trị nào của \(x\) thì giá trị của các hàm số tương ứng sau bằng nhau \(y = \tan 3x\) và \(\tan (\dfrac{\pi }{3} - 2x)\)

Phép biến hình nào dưới đây không phải là phép dời hình?

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB = 3; AC = 4. Phép dời hình biến A thành A’, biến H thành H’. Khi đó độ dài đoạn A’H’ bằng: