Công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường là:

\({v^2} - v_0^2 = 2{\rm{a}}s\)

Vận tốc của vật khi chạm đất là:

\(v = \sqrt {2gh} = \sqrt {2.9,8.4,9} = 9,8m/s\)

Ta có: Tần số:\(f = \frac{{180}}{{30}} = 6Hz\)

Tần số góc: \(\omega = 2\pi f = 2\pi .6 = 12\pi \left( {ra{\rm{d}}/s} \right)\)

Vận tốc dài của một điểm ở đầu cánh quạt là:

\(v = r\omega = 0,4.12\pi = 4,8\pi \left( {m/s} \right)\)

Ta có:

\(a = \frac{{{\rm{\Delta }}v}}{{{\rm{\Delta }}t}} = \frac{{{v_t} - {v_0}}}{{t - {t_0}}}\)

Công thức của định luật II Niuton là:

\(\vec a = \frac{{\vec F}}{m}\) => \(\vec F = m\vec a\)

Tốc độ góc của vật chuyển động tròn đều là:

\(\omega = \frac{{{\rm{\Delta }}\varphi }}{{{\rm{\Delta }}t}}\left( {ra{\rm{d}}/s} \right)\)

Rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều.

Trong chuyển động thẳng biến đổi đều ta có:

v=v₀+at

Vận tốc dài của chuyển động tròn đều luôn có phương tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo => B sai.

Độ lớn: v=ΔsΔt => C sai

Trong chuyển động tròn đều tốc độ dài của vật có độ lớn không đổi => D đúng

Chuyển động tròn đều là chuyển động có:

+ Quỹ đạo là đường tròn.

+ Tốc độ dài và tốc độ góc không đổi.

+ Vecto gia tosc trong chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm quỹ đạo nên phương luôn thay đổi, chỉ có độ lớn không thay đổi.

Chọn A.

Chuyển động cơ là sự thay đổi vị trí của vật này so với vật khác theo thời gian.

Tọa độ của một chất điểm trong các hệ quy chiếu khác nhau là khác nhau.

Ta có:

T = 2π/ω ⇒ ω=2π/T

f = ω/ 2π ⇒ ω= 2πf

Gia tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều là một đại lượng vecto, có phương, chiều và độ lớn không đổi theo thời gian.

Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng chậm dần đều là:

\(x = {x_0} + {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\) (a và v₀ trái dấu)

Chuyển động thẳng biến đổi đều gồm chuyển động thẳng nhanh dần đều và chuyển động thẳng chậm dần đều.

Đơn vị đo tần số là Hz.

Ta có: a = F/m; a′ = 2F/m/2 = 4F/m ⇒ a′ = 4a

Gia tốc của vật tăng 4 lần.

Theo quán tính vật có xu hướng giữ nguyên chuyển động nên người nghiêng sáng trái.

Một viên bi rơi tự do từ độ cao 2m xuống đất có quỹ đạo chuyển động là đường thẳng.

Cặp “lực và phản lực” trong định luật III Niuton: cùng tác dụng vào một vật, cùng phương, ngược chiều, có độ lớn bằng nhau.

Tốc độ dài: v=Δs/Δt=> không phụ thuộc bán kính quỹ đạo => A sai

Tốc độ góc: ω=Δφ/Δt => không phụ thuộc bán kính quỹ đạo => B sai

Gia tốc hướng tâm: \({a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r} = r{\omega ^2}\) => phụ thuộc bán kính quỹ đạo => C đúng, D sai

Trạng thái đứng yên hay chuyển động của một vật có tính tương đối vì trạng thái của vật được quan sát trong các hệ quy chiếu khác nhau.

Phương trình chuyển động thẳng đều: x=x₀+vt

Theo bài ra, ta có: x=4t−10 (x:km, t:h)

So sánh với phương trình tổng quát ta được:

x₀ =−10km, v = 4km/h

Quãng đường chất điểm đi được sau 2h là:

s = vt = 4.2 = 8km

Ta có:

\(v = \sqrt {2gh} \)

Suy ra các vật rơi tự do tại cùng một vị trí xác định trên mặt đất (g như nhau) và ở cùng độ cao thì hai vật rơi với cùng vận tốc.

Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều có dạng:

\(x = {x_0} + {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\)

Theo đề bài: x=10t+4t² (x:m, t:s)

So sánh với phương trình tổng quát ta có:

v₀=10m/s; 1/2a = 4 ⇒a = 8 m/s²

Vận tốc tức thời của chất điểm lúc t = 2s là:

\(v = {v_0} + at = 10 + 8.2 = 26m/s\)

Gọi t là thời gian hai kim chuyển động

Sau thời gian t kim phút quay được :

\(\frac{t}{1}{.360^0} = t{.360^0}\)

Sau thời gian t kim giờ quay được:

\(\frac{t}{1}{.30^0} = t{.30^0}\)

Hai kim tạo với nhau góc 45⁰ lần đầu:

\(t{.360^0} - t{.30^0} = {45^0} \Rightarrow t = \frac{3}{{22}}h\)

Chọn gốc tọa độ O tại ngã tư, gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu rẽ.

Quãng đường xe 1 và xe 2 đi được sau 1h bằng nhau và bằng 40km.

Hướng Đông và hướng Bắc vuông góc với nhau.

=> Khoảng cách giữa xe 1 và xe 2 sau 1 giờ là:

\(d = \sqrt {{{40}^2} + {{40}^2}} = 40\sqrt 2 \left( {km} \right)\)

Gọi vật 1 là đò, vật 2 là nước, vật 3 là bờ.

Theo đề bài ta có: v₂₃=0,6m/s

Đổi 8 phút 20 giây = 500 giây

Vận tốc của đò so với bờ là:

\({v_{13}} = \frac{s}{t} = \frac{{400}}{{500}} = 0,8m/s\)

Đò đi theo đường AB vuông góc với dòng sông, nên:

\({v_{12}} = \sqrt {v_{13}^2 + v_{23}^2} \Leftrightarrow {v_{12}} = \sqrt {{{0,8}^2} + {{0,6}^2}} = 1m/s\)

Ta có:

\(\begin{array}{l} {v^2} - v_0^2 = 2{\rm{a}}s\\ \Leftrightarrow {0^2} - {10^2} = 2{\rm{a}}.100 \end{array}\)

\(\Rightarrow a = \frac{{0 - 100}}{{200}} = - 0,5m/{s^2}\)

Gọi t₁ là thời gian rơi tự do của hòn đá từ miệng hang xuống đáy:

\({t_1} = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} \) (1)

Gọi t₂ là thời gian để âm đi từ đáy đến miệng hang:

\({t_2} = \frac{h}{{340}}\) (2)

Mặt khác, ta có: t1+t2=3,6st1+t2=3,6s (3)

\(\begin{array}{l} {t_1} + {t_2} = 3,6 {\rm{s}} (1)\\ \frac{{{{\left( 1 \right)}^2}}}{{\left( 2 \right)}} = \frac{{t_1^2}}{{{t_2}}} = \frac{{2h/9,8}}{{\frac{h}{{340}}}} = 69,4\\ \Rightarrow t_1^2 = 69,4{t_2} (4) \end{array}\)

Từ (3) và (4) ta được:

\(\begin{array}{l} t_1^2 + 69,4{t_1} - 249,84 = 0\\ \Rightarrow {t_1} = 3,43\left( {\rm{s}} \right) \end{array}\)

thay vào phương trình (1), ta được:

\(h = \frac{{gt_1^2}}{2} = \frac{{{{9,8.3,43}^2}}}{2} \approx 57,7m\)

Áp dụng định luật II Niuton ta có:

a₁=F/m₁ ⇒ m₁ = F/2

a₂=F/m₂ ⇒ m₂=F/4

Lực chịu tác dụng của vật có khối lượng (m₁+m₂) thì:

\(a = \frac{F}{m} = \frac{F}{{\frac{F}{2} + \frac{F}{4}}} = \frac{4}{3}\left( {m/{s^2}} \right)\)

Đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của một vật là khối lượng.

Biểu thức của gia tốc rơi tự do ở gần mặt đất: 

\(g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\)

Lực hấp dẫn giữa quả cam và Trái Đất:
\(F = G\frac{{Mm}}{{{R^2}}} = mg\)

Véc-tơ gia tốc của vật chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm quỹ đạo.

Sai số tỉ đối: 
\(\delta S = \frac{{{\rm{\Delta }}S}}{{\bar S}}.100{\rm{\% }} = \frac{{0,1}}{{10,0}}.100{\rm{\% }} = 1{\rm{\% }}\)

Hệ số đàn hồi của lò xo: k có đơn vị N/m

Ta có:

Gia tốc: a=Δv/Δt

⇒ Thời gian tăng vận tốc: 

\({\rm{\Delta }}t = \frac{{{\rm{\Delta }}v}}{a} = \frac{{40 - 10}}{2} = 15s\)

a - gia tốc của chuyển động