Ta có:

\(t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} = \sqrt {\frac{{2.500}}{{10}}} = 10{\mkern 1mu} s\)

Ta có:

\(\begin{array}{l} v = {v_0} + at;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {v_0} = 2{\mkern 1mu} m/s;\\ {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} a = 0,25.2 = 0,5{\mkern 1mu} m/{s^2}\\ \Rightarrow v = 2 + 0,5t \end{array}\)

So với sân ga thì tàu H chạy, tàu N đứng yên.

Tốc độ dài của chất điểm không đổi trong chuyển động tròn đều.

Gia tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều là không đổi.

Độ lớn gia tốc rơi tự do thay đổi theo độ cao ( vĩ độ địa lý).

Vật đang chuyển động không phụ thuộc vào hệ quy chiếu.

Chuyển động thẳng đều có vận tốc không đổi theo thời gian.

Ta có:

\(x = 25 - 6t + 4{t^2};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ({v_0}.a < 0)\)

Sai số được tính là: ĐCNN/ 2 = 1 cm/2 = 0,5cm

Công thức tính vận tốc chạm đất của vật rơi tự do:

\({v = \sqrt {2gh} }\)

Công thức tính tốc độ dài của chuyển động tròn đều:

\(v={\omega R}\)

Vận tốc tuyệt đối được tính bằng tổng của vận tốc tương đối và vận tốc kéo theo.

Trong chuyển động tròn đều vectơ vận tốc dài có độ lớn không đổi và có phương trùng với tiếp tuyến quỹ đạo.

Chuyển động cơ là sự thay đổi vị trí của vật này so với vật khác theo thời gian.

Khi t = 0 thì x = x₀ = 10(km) => Chất điểm đó xuất phát từ điểm cách gốc tọa độ 10km.

Vận tốc ban nđầu của chất điểm là: v₀ = 60km/h

Trong chuyển động thẳng chậm dần đều, gia tốc a và vận tốc v luôn trái dấu.

Phương trình biểu diễn sự phụ thuộc của x theo t trong chuyển động biến đổi đều là hàm bậc hai của thời gian: 

\(x = {x_0} + {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\)

Từ phương trình trên ta thấy phương trình: \(x = 5{t^2} - 20t + 5\) có:

+ Gia tốc a = 2,5 > 0

+ Vận tốc v0 = -20 < 0

=> Thỏa mãn điều kiện a.v0 < 0 nên đây là phương trình chuyển động thẳng chậm dần đều.

Sự rơi tự do là sự chuyển động của vật khi vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực với vận tốc ban đầu bằng không.

Gọi thuyền là vật 1; nước là vật 2; bờ là vật 3.

Vận tốc của thuyền so với bờ là: \(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \)

Khi thuyền chạy xuôi dòng thì \(\left| {\overrightarrow {{v_{13}}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{v_{12}}} } \right| + \left| {\overrightarrow {{v_{23}}} } \right| = \frac{S}{{{t_x}}} = \frac{S}{3}\left( {km/h} \right)\) (1)

Khi thuyền chạy ngược dòng thì: \(\left| {\overrightarrow {{v_{13}}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{v_{12}}} } \right| - \left| {\overrightarrow {{v_{23}}} } \right| = \frac{S}{{{t_n}}} = \frac{S}{6}\left( {km/h} \right)\) (2)

Giải hệ hai phương trình (1) và (2): v₁₂ = S/4; v₂₃ = S/12

Nếu phà tắt trôi theo dòng nước từ A đến B thì mất thời gian là:

\(t = \frac{S}{{\left| {\overrightarrow {{v_{23}}} } \right|}} = \frac{S}{{\frac{S}{{12}}}} = 12h\)

Trạng thái đứng yên hay chuyển động có tính tương đối vì trạng thái chuyển động được quan sát trong nhiều hệ quy chiếu khác nhau.

Ta có:

3s là thòi gian để viên đá rơi nhanh dần đều xuống vực phát ra âm thanh.

Thời gian để âm thanh chuyển động đều từ vực đến tai người nghe là: \({t_1} + {t_2} = 3{\rm{s}}\) (1)

Quãng đường đá rơi bằng quãng đường âm thanh truyền:

\(\begin{array}{l} \frac{1}{2}gt_1^2 = v.{t_2}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}.9,9.t_1^2 = 330{t_2}\\ \Rightarrow {t_1} = \frac{{10\sqrt {6{t_2}} }}{3} \end{array}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: t₁=2,875s; t₂=0,124s

Độ cao từ vách núi xuống đáy vực là: 

\(S = v{t_2} = 330.0,124 = 40,92m\)

Ta có:

\(v = \sqrt {2gh} = \sqrt {2.9,8.4,9} = 9,8{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m/{s^2}\)

\(\begin{array}{l} a = \frac{{0 - {v_0}}}{{{\rm{\Delta }}t}}\\ {v_0} = 12{\mkern 1mu} km/h = \frac{{10}}{3}{\mkern 1mu} m/s;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} t = 60s\\ \Rightarrow a = \frac{1}{{18}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m/{s^2} \end{array}\)

S=vt; v=20 km/h, t=2h suy ra S=40 km

v=s/Δt ; với s=180 km; Δt=12−8=4h , suy ra v=45 km/h

Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều, gia tốc luôn cùng chiều với vận tốc.

Vật được coi là chất điểm khi khối lượng vật rất nhỏ so với khoảng cách từ vật đến điểm xét.

=> Hòn bi rơi từ trên cao xuống đất được xem như chất điểm.

Ta có:

\(a = \frac{{{v_t} - {v_0}}}{{{\rm{\Delta }}t}} = \frac{{5 - 10}}{2} = 2,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m/{s^2}\)

Ta có:

x = x₀+v(t−t₀) ; với x₀ = 0, v = 60 km/h, t₀ = 0 suy ra x = 60t

Khi vị trí của vật so với vật cố định không đổi thì vật đứng yên.

Gia tốc rơi tự do của các vật là như nhau khi ở cùng một độ cao.

Hai lực trực đối cùng giá, ngược chiều và cùng độ lớn khi đặt vào hai vật khác nhau sẽ không cân bằng.

Gọi d₁ là khoảng cách từ điểm treo đến vai d₁ = 40cm.

\(\begin{array}{l} - P = {P_1} + {P_2} = 1200\\ \Leftrightarrow {P_1} = P - {P_2} = 1200 - {P_2}\\ - {P_1}{d_1} = {P_2}{d_2}\\ \Leftrightarrow \left( {1200 - {P_2}} \right).0,4 = {P_2}.0,6\\ \Rightarrow {P_2} = 480N\\ \Rightarrow {P_1} = 1200 - 480 = 720N \end{array}\)

Điều kiện cân bằng: M_F/(O)=M_P/(O)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow P.d = F.OA\\ \Leftrightarrow mgOG.\cos {60^0} = F.OA\\ \Leftrightarrow 30.10.30.0,5 = F.150\\ \Leftrightarrow F = 30N \end{array}\)

Mức quán tính của vật quay quanh một trục không phụ thuộc vào tốc độ góc của vật mà phụ thuộc vào khối lượng của vật và vào sự phân bố khối lượng đó đối với trục quay. Khối lượng càng lớn và được phân bố càng xa trục quay thì momen quán tính càng lớn và ngược lại.

Trọng tâm của vật rắn trùng với điểm đặt của trọng lực tác dụng lên vật, nếu vật không đòng chất thì trọng tâm không nằm trên trục đối xứng, trọng tâm của bất kỳ vật rắn có thể không nằm trên vật (ví dụ như cái nhẫn).

Điều kiện cân bằng của một vật rắn có trục quay có định là tổng momen của các lực làm vật quay theo một chiều phải bằng tổng momen của các lực làm vật quay theo chiều ngược lại.

Mômen của lực là: M = F.d

Khi phân tích một lực thành hai lực song song, ta phải tuân theo quy tắc hình bình hành.

Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của 3 lực không song song:

- Ba lực đó phải có giá đồng phẳng và đồng quy.

- Hợp lực của 2 lực đó phải cân bằng với lực thứ 3: \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = - \overrightarrow {{F_3}} \)