Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiTìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| z\left( 1+i \right)-1-i \right|=\sqrt{2}\).
A. Đường thẳng x+y-2=0
B. Cặp đường thẳng song song \(y=\pm 2\)
C. Đường tròn \({{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=1\)
D. Đường tròn \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=1\).
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Gọi \(z=x+yi,\,\,\,\left( x,y\in \mathbb{R} \right)\) là số phức thỏa mãn bài toán. Khi đó, trong mặt phẳng phức, điểm \(M\left( x;y \right)\) biểu diễn số phức z.
Ta có \(\left| z\left( 1+i \right)-1-i \right|=\sqrt{2}\Leftrightarrow \left| \left( x+yi \right)\left( 1+i \right)-1-i \right|=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow \left| x-y-1+\left( x+y-1 \right)i \right|=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow {{\left( x-y-1 \right)}^{2}}+{{\left( x+y-1 \right)}^{2}}=2\)
\(\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}+2{{y}^{2}}-4x=0\)
\(\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x=0\)
\(\Leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=1\).
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=1\).
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng \(\left( P \right):2x-y+z+2=0\) và \(\left( Q \right):x+y+2z-1=0\). Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\).
Cho \(A=\int\limits_{1}^{2}{\left[ 3f\left( x \right)+2g\left( x \right) \right]}\,dx=1\) và \(B=\int\limits_{1}^{2}{\left[ 2f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]}\,dx=3\). Khi đó \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)}\,dx\) có giá trị là
Cho số phức \(z = \frac{{1 + i}}{{1 - i}}\) thì z2019 có giá trị là
Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = \left( {2 + i} \right)\left( { - 1 + i} \right){\left( {1 + 2i} \right)^2}\)
Tìm m để phương trình \({4^x} - 2\left( {m - 1} \right){.2^x} + 3m - 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) sao cho \({x_1} + {x_2} > 2\).
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa \(\left( SBC \right)\) và mặt phẳng đáy bằng \(60{}^\circ \). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a, \(AD=a\sqrt{3}\), cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng \(60{}^\circ \). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{3-4x}{x+1}\).
Trong không gianOxyz, tìm m để góc giữa hai véc-tơ \(\overrightarrow{u}=\left( 1;{{\log }_{3}}5;{{\log }_{m}}2 \right)\) và \(\overrightarrow{v}=\left( 3;{{\log }_{5}}3;4 \right)\) là góc nhọn.
Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {4m - 3} \right)x + 2018\) đồng biến trên R.
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {5 - 4\sin x} \).
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)
Một hình nón \(\left( N \right)\) có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng 2. Thể tích V của khối nón giới hạn bởi \(\left( N \right)\) bằng
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với \(A\left( {1;6;2} \right),B\left( {5;1;3} \right),C\left( {4;0;6} \right),D\left( {5;0;4} \right)\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).
Cho tứ diện ABCD, gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó, giao tuyến của mặt phẳng \(\left( MBC \right)\) và \(\left( NDA \right)\) là
