Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiTìm m để phương trình \({4^x} - 2\left( {m - 1} \right){.2^x} + 3m - 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) sao cho \({x_1} + {x_2} > 2\).
A. \(m \in \left( {\frac{{5 + \sqrt 5 }}{2}; + \infty } \right)\)
B. \(m \in \left( {\frac{8}{3};\frac{{5 + \sqrt 5 }}{2}} \right)\)
C. \(m \in \left( {\frac{4}{3};\frac{{5 - \sqrt 5 }}{2}} \right) \cup \left( {\frac{{5 + \sqrt 5 }}{2}; + \infty } \right)\)
D. \(m \in \left( {1;\frac{4}{3}} \right)\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Đặt t = 2x, điều kiện t > 0. Bài toán trở thành tìm m để phương trình \({t^2} - 2\left( {m - 1} \right)t + 3m - 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({t_1},\,\,{t_2}\) dương thỏa mãn \({t_1}{t_2} > 4\). Điều kiện tương đương là
\(\left\{ \begin{array}{l} \Delta ' = {\left( {m - 1} \right)^2} - \left( {3m - 4} \right) > 0\\ {t_1} + {t_2} = m - 1 > 0\\ {t_1}{t_2} = 3m - 4 > 4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {m^2} - 5m + 5 > 0\\ m > 1\\ m > \frac{8}{3} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} m < \frac{{5 - \sqrt 5 }}{2}\\ m > \frac{{5 + \sqrt 5 }}{2} \end{array} \right.\\ m > \frac{8}{3} \end{array} \right. \Leftrightarrow m > \frac{{5 + \sqrt 5 }}{2}\).
Vậy giá trị m cần tìm là \(m \in \left( {\frac{{5 + \sqrt 5 }}{2}; + \infty } \right)\).
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng \(\left( P \right):2x-y+z+2=0\) và \(\left( Q \right):x+y+2z-1=0\). Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\).
Cho \(A=\int\limits_{1}^{2}{\left[ 3f\left( x \right)+2g\left( x \right) \right]}\,dx=1\) và \(B=\int\limits_{1}^{2}{\left[ 2f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]}\,dx=3\). Khi đó \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)}\,dx\) có giá trị là
Cho số phức \(z = \frac{{1 + i}}{{1 - i}}\) thì z2019 có giá trị là
Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = \left( {2 + i} \right)\left( { - 1 + i} \right){\left( {1 + 2i} \right)^2}\)
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa \(\left( SBC \right)\) và mặt phẳng đáy bằng \(60{}^\circ \). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a, \(AD=a\sqrt{3}\), cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng \(60{}^\circ \). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{3-4x}{x+1}\).
Trong không gianOxyz, tìm m để góc giữa hai véc-tơ \(\overrightarrow{u}=\left( 1;{{\log }_{3}}5;{{\log }_{m}}2 \right)\) và \(\overrightarrow{v}=\left( 3;{{\log }_{5}}3;4 \right)\) là góc nhọn.
Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {4m - 3} \right)x + 2018\) đồng biến trên R.
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {5 - 4\sin x} \).
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)
Một hình nón \(\left( N \right)\) có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng 2. Thể tích V của khối nón giới hạn bởi \(\left( N \right)\) bằng
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với \(A\left( {1;6;2} \right),B\left( {5;1;3} \right),C\left( {4;0;6} \right),D\left( {5;0;4} \right)\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).
Tính giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:x-2y+3=0. Viết phương trình d' là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc-tơ \(\overrightarrow{v}=(3\,;1)\).
