Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiGọi S là tập các giá trị nguyên m sao cho hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + \left( {{m^2} + 2018m - 1} \right)\frac{{{x^2}}}{2} - 2019m\) tăng trên \(\left( { - \infty ; - 2018} \right).\) Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S là:
A. -2039189
B. -2039190.
C. -2019.
D. - 2018
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
\(\begin{array}{l}
y = \frac{{{x^3}}}{3} + \left( {{m^2} + 2018m - 1} \right)\frac{{{x^2}}}{2} - 2019m\\
y' = {x^2} + \left( {{m^2} + 2018m - 1} \right)x
\end{array}\)
Hàm số tăng trên \(\left( { - \infty ;2018} \right) \Leftrightarrow y' \ge 0,\forall x \in \left( { - \infty ; - 2018} \right)\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {x^2} + \left( {{m^2} + 2018m - 1} \right)x \ge 0,\forall x \in \left( { - \infty ; - 2018} \right)\\
\Leftrightarrow x \le - {m^2} - 2018m + 1,\forall x \in \left( { - \infty ; - 2018} \right)\\
\Leftrightarrow - {m^2} - 2018m + 1 \ge - 2018\\
\Leftrightarrow - 2019 \le m \le 1
\end{array}\)
Vậy tổng tát cả các phần tử của tập hợp S là
\( - 2019 - 2018 - 2017 - ... + 0 + 1 = 2021.\frac{{1 - 2019}}{2} = - 2039189.\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S.ABCD là :
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:
.PNG)
Số nghiệm của phương trình \(f(x)=-1\) là?
Cho tập \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;7;9} \right\}.\) hỏi có bao nhiêu số tự nhiên 8 chữ số khác nhau lập từ A, biết các chữ số chãn không đứng cạnh nhau.
Cho hàm số \(y = \frac{{ - x + 2}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C) và điểm \(A\left( {a;1} \right).\) Biết \(a = \frac{m}{n}\) (với mọi \(m,n \in N\) và \(\frac{m}{n}\) tối giản) là giá
Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vector (khác \(\overrightarrow 0 \)) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác.
\(\lim \left( {\frac{1}{{{n^2}}} + \frac{2}{{{n^2}}} + \frac{3}{{{n^2}}} + ... + \frac{n}{{{n^2}}}} \right)\) bằng
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ:
.jpg)
Có bao nhiêu giá trị của n để phương trình \(f\left( {16{{\cos }^2}x + 6\sin 2x - 8} \right) = f\left( {n\left( {n + 1} \right)} \right)\) có nghiệm \(x \in R?\)
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên
.PNG)
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2018}}{{f(x)}}\) là:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích của khối chóp đã cho?
Số tập con của tập \(M = \left\{ {1;2;3} \right\}\) là:
Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình \({x^2} - 3x = 0\) ?
Nếu \(\sin x + \cos x = \frac{1}{2}\) thì \(sin 2x\)bằng
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = x{({x^2} + 2x)^3}({x^2} - \sqrt 2 ),\forall x \in R.\) Số điểm cực trị của hàm số là:
Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số \(y = \left| {3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + m} \right|\) có 7 điểm cực trị?
Cho hàm số \(y = \frac{1}{x}.\) Đạo hàm cấp hai của hàm số là:
