Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bài.jpg)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên R.
Do đó: \(f\left( {16{{\cos }^2}x + 6\sin 2x - 8} \right) = f\left( {n\left( {n + 1} \right)} \right) \Leftrightarrow 16{\cos ^2}x + 6\sin 2x - 8 = n\left( {n + 1} \right)\)
\( \Leftrightarrow 16.\frac{{1 + \cos 2x}}{2} + 6\sin 2x - 8 = n\left( {n + 1} \right) \Leftrightarrow 8\cos 2x + 6\sin 2x = n\left( {n + 1} \right)\)
Phương trình có nghiệm \(x \in R \Leftrightarrow {8^2} + {6^2} \ge {n^2}{\left( {n + 1} \right)^2} \Leftrightarrow {n^2}{\left( {n + 1} \right)^2} \le 100\)
\(\left\{ \begin{array}{l}
n\left( {n + 1} \right) \ge - 10\\
n\left( {n + 1} \right) \le 10
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{n^2} + n + 10 \ge 0\\
{n^2} + n - 10 \le 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow {n^2} + n - 10 \le 0 \Leftrightarrow \frac{{ - 1 - \sqrt {41} }}{2} \le n \le \frac{{ - 1 + \sqrt {41} }}{2}.\)
Vì \(n \in Z\) nên \(n \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2} \right\}.\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S.ABCD là :
Cho tập \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;7;9} \right\}.\) hỏi có bao nhiêu số tự nhiên 8 chữ số khác nhau lập từ A, biết các chữ số chãn không đứng cạnh nhau.
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:
.PNG)
Số nghiệm của phương trình \(f(x)=-1\) là?
Cho hàm số \(y = \frac{{ - x + 2}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C) và điểm \(A\left( {a;1} \right).\) Biết \(a = \frac{m}{n}\) (với mọi \(m,n \in N\) và \(\frac{m}{n}\) tối giản) là giá
Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vector (khác \(\overrightarrow 0 \)) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác.
\(\lim \left( {\frac{1}{{{n^2}}} + \frac{2}{{{n^2}}} + \frac{3}{{{n^2}}} + ... + \frac{n}{{{n^2}}}} \right)\) bằng
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích của khối chóp đã cho?
Số tập con của tập \(M = \left\{ {1;2;3} \right\}\) là:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên
.PNG)
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2018}}{{f(x)}}\) là:
Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình \({x^2} - 3x = 0\) ?
Nếu \(\sin x + \cos x = \frac{1}{2}\) thì \(sin 2x\)bằng
Trên trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Điểm M thuộc cạnh CD sao cho \(\overrightarrow {MC} = 2\overrightarrow {DM} ,N(0;2019)\) là trung điểm của cạnh BC, K là giao điểm của hi đường thẳng AM và BD. Biết đường thẳng AM có phương trình \(x - 10y + 2018 = 0.\) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng NK bằng:
Cho hàm số \(y = \frac{1}{x}.\) Đạo hàm cấp hai của hàm số là:
Tập nghiệm S của bất phương trình \((x - 1)\sqrt {x + 1} \ge 0\) là:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = x{({x^2} + 2x)^3}({x^2} - \sqrt 2 ),\forall x \in R.\) Số điểm cực trị của hàm số là:
