Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
Xét hàm số \(f(x) = 3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + m\)
Ta có: \(f'(x) = 12{x^3} - 12{x^2} - 24x \Rightarrow f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = - 1\\
x = 2
\end{array} \right.\)
Suy ra \(f(x)\) có 3 điểm cực trị là: \(\left[ \begin{array}{l}
x = - 1\\
x = 0\\
x = 2
\end{array} \right.\)
Do đó để hàm số \(y = \left| {f(x)} \right|\) có 7 cực trị \( \Leftrightarrow \) phương trình \(f(x) = 0\) có tổng số nghiệm bội lẻ là 4 \( \Rightarrow f(x) = 0\) có 4 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow 3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} = - m\) có 4 nghiệm phân biệt
BBT:
.PNG)
Dựa vào BBT \( \Rightarrow f(x) = 0\) có 4 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow - 5 < - m < 0 \Leftrightarrow 0 < m < 5\)
Do m nguyên \( \Rightarrow m \in \left\{ {1;2;3;4} \right\} \Rightarrow \) Có 4 số nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S.ABCD là :
Cho tập \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;7;9} \right\}.\) hỏi có bao nhiêu số tự nhiên 8 chữ số khác nhau lập từ A, biết các chữ số chãn không đứng cạnh nhau.
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:
.PNG)
Số nghiệm của phương trình \(f(x)=-1\) là?
Cho hàm số \(y = \frac{{ - x + 2}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C) và điểm \(A\left( {a;1} \right).\) Biết \(a = \frac{m}{n}\) (với mọi \(m,n \in N\) và \(\frac{m}{n}\) tối giản) là giá
Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vector (khác \(\overrightarrow 0 \)) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác.
\(\lim \left( {\frac{1}{{{n^2}}} + \frac{2}{{{n^2}}} + \frac{3}{{{n^2}}} + ... + \frac{n}{{{n^2}}}} \right)\) bằng
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ:
.jpg)
Có bao nhiêu giá trị của n để phương trình \(f\left( {16{{\cos }^2}x + 6\sin 2x - 8} \right) = f\left( {n\left( {n + 1} \right)} \right)\) có nghiệm \(x \in R?\)
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên
.PNG)
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2018}}{{f(x)}}\) là:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích của khối chóp đã cho?
Số tập con của tập \(M = \left\{ {1;2;3} \right\}\) là:
Nếu \(\sin x + \cos x = \frac{1}{2}\) thì \(sin 2x\)bằng
Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình \({x^2} - 3x = 0\) ?
Tập nghiệm S của bất phương trình \((x - 1)\sqrt {x + 1} \ge 0\) là:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = x{({x^2} + 2x)^3}({x^2} - \sqrt 2 ),\forall x \in R.\) Số điểm cực trị của hàm số là:
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)_{n = 1}^{ + \infty }\) là cấp số cộng, công sai d. Tổng \({S_{100}} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{100}},{u_1} \ne 0\) là
