Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hai hàm số y = f(x), y = g(x) có đạo hàm là f'(x), g'(x) Đồ thị hàm số f'(x), g'(x) được cho như hinh vẽ dưới đây
.png)
Biết rằng \(f\left( 0 \right) - f\left( 6 \right) < g\left( 0 \right) - g\left( 6 \right).\) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right)\) trên đoạn [0;6] lần lượt là:
A. \(h\left( 6 \right),h\left( 2 \right)\)
B. \(h\left( 0 \right),h\left( 2 \right)\)
C. \(h\left( 2 \right),h\left( 6 \right)\)
D. \(h\left( 2 \right),h\left( 0 \right)\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Xét hàm số \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right),\) ta có: \(h'\left( x \right) = f'\left( x \right) - g'\left( x \right)\)
Dựa vào đồ thị ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
h'\left( x \right) = f'\left( x \right) - g'\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( {0;2} \right)\\
h'\left( x \right) = f'\left( x \right) - g'\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( {2;6} \right)
\end{array} \right.\)
Ta có bảng biến thiên sau:
.png)
Lại có: \(f\left( 0 \right) - f\left( 6 \right) < g\left( 0 \right) - g\left( 6 \right) \Leftrightarrow f\left( 0 \right) - g\left( 0 \right) < f\left( 6 \right) - g\left( 6 \right) \Leftrightarrow h\left( 0 \right) < h\left( 6 \right)\)
\( \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{[0;6]} h\left( x \right) = h(2);\mathop {\max }\limits_{[0;6]} h\left( x \right) = \max \left\{ {h(0);h(6)} \right\} = h(6).\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số \(y = \left| {{x^3} - mx + 1} \right|.\) Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên \(\left[ {1; + \infty } \right).\) Tìm số phân tử của S.
Cho hàm số \(y = \frac{x}{{1 - x}}\left( C \right).\) Tìm m để đường thẳng \(d:y = mx - m - 1\) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N sao cho \(A{M^2} + A{N^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất với A(-1;1).
Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác đều có cạnh bằng a. Thể tích của khối nón là:
Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi (không phải hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng
Số tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\) sao cho tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 9x - 29 là:
Thể tích khối cầu có bán kính bằng \(\frac{a}{2}\) là:
Cho tứ diện đều S.ABC có cạnh bằng 1. Mặt phẳng (P) đi qua điểm S và trọng tâm G của tam giác ABC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Tính thể tích nhỏ nhất Vmin của khối tứ diện SAMN.
Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x + y = 2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + {y^2} - x + 1\)
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây. Chọn khẳng định đúng.
.png)
Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _{16}}a = {\log _{25}}\frac{{2a - b}}{3}.\) Tính tỉ số \(T = \frac{a}{b}.\)
Kết luận nào là đúng về GTLN và GTNN của hàm số \(y = \sqrt {x - {x^2}} \) ?
Cho tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của BC, M là điểm trên cạnh DC. Một mp \(\left( \alpha \right)\) qua M, song song BC và AI. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của \(\left( \alpha \right)\) với BD và AD. Xét các mệnh đề sau:
(1) MP // BC (2) MQ // AC (3) PQ // AI (4) (MPQ) // (ABC)
Số mệnh đề đúng là:
Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau, AB = 6a, AC = 5a, AD = 4a. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CD, DB. Thể tích V của tứ diện AMNP là:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB = a, \(\angle BAD = {60^0},SO \bot (ABCD)\) và mặt phẳng (SCD) tạo với đáy một góc 600 . Tính thế tích khối chóp S.ABCD.
