Cho \(a = {\log _7}5,b = {\log _3}5.\) Biểu thức \(M = {\log _{21}}5\) bằng

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) > 0\) là

Cho khối chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right),SA = h,AB = c,AC = b,\) \(BAC = \alpha .\)Thể tích khối chóp S.ABC bằng  

Hàm số \(y = \dfrac{1}{x}\) nghịch biến trên khoảng

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3}\) tại điểm hoành độ 0 là đường thẳng

Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( x \right) < f\left( 0 \right)\forall x \in \left( { - 2;2} \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\) thì

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) > 0_{}^{}\forall x \in \left( {0;1} \right),f'\left( x \right) < 0_{}^{}\forall x \in \left( {1;2} \right).\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tập hợp các giá trị m để phương trình \({\log _{2020}}x = m\) có nghiệm thực là

Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{1}{{{{\left( {1 - x} \right)}^3}}}\)  bằng

Cho ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = b. Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng

Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right),\) đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt[8]{{{x^{15}}}}\) bằng

Nếu một hình nón có đường kính đường tròn đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng l thì có diện tích xung quanh bằng

Nếu một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng \(R\) và chiều cao bằng \(h\) thì có thể tích bằng

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{6x - 5}}{{x + 6}}\) là

Khối lập phương cạnh a có thể tích bằng

Cho biểu thức \(P = \sqrt[5]{{{x^6}}}\left( {x > 0} \right).\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nếu các số dương a, b thỏa mãn \({2020^a} = b\) thì

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {0,8} \right)^x} < 3\) là

Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}?\)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nếu một mặt cầu có đường kính bằng a thì có diện tích bằng

Tập xác định  của hàm số \(y = {\left( {x + 3} \right)^{\frac{1}{3}}}\) là

Nếu một khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h thì có thể tích được tính theo công thức

Nếu một khối cầu có bán kính bằng R thì có thể tích bằng

Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên tập hợp \(\mathbb{R}\) bằng

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) tại điểm \(M\left( { - 1; - 2} \right)\) có phương trình là

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3 + 2x}}{{2x - 2}}\) có đường tiệm cận đứng là 

Với \(a,b\) là các số thực dương và \(\alpha ,\beta \) là các số thực, mệnh đề nào sau đây sai ?

Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện là một tam giác đều có diện tích bằng \(25\sqrt 3 {a^2}\). Thể tích của khối nón đó bằng

Giá trị cực đại của hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 4x + 2\) là:

 Với \(a,b,c\) là các số dương và \(a \ne 1\), mệnh đề nào sau đây sai ?

Thể tích của khối cầu có bán kính \(r = 2\) là :

Gọi \(M\) và \(n\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3 + 4\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\). Giá trị của biểu thức \({M^2} + {m^2}\) bằng:

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\). Biết \(AA' = a\sqrt 3 ,\,\,AB = a\sqrt 2 \) và \(AC = 2a\). Thể ích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị là hình vẽ sau :

Điểm cực đại của hàm số \(y = f(x)\) là:

Cho khối chóp tam giác \(S.ABC\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,SB,\,\,SC\). Tỉ số giữa thể tích của khối chóp \(S.MNP\) và khối chóp \(S.ABC\) là:

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước \(2;3\) và \(4\) là :

Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị ?

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy \(r = 3a\) và đường sinh \(l = 2r.\) Diện tích xung quanh của hình nón bằng 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau :

Khoảng nghịch biến của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\), mệnh đề nào sau đây đúng ? 

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?

Hàm số nào có bảng biến thiên là hình sau đây ?

Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{4x + 2009}}\) là

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 9x + 18} \right)^\pi }\) là