Theo nguyên lí I nhiệt động lực học ΔU=Q+AΔU=Q+A. Quy ước dấu:

Q > 0: Hệ nhận nhiệt lượng

Q < 0: Hệ truyền nhiệt lượng

A > 0: Hệ nhận công

A < 0: Hệ thực hiện công

=>Nhận nhiệt Q > 0 và sinh công A < 0

Thế năng đàn hồi của hệ là:

\({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k{\left( {{\rm{\Delta }}l} \right)^2} = \frac{1}{2}{.100.0,04^2} = 0,08J\)

Trạng thái 1: p₁;V₁;T

Trạng thái 2: p₂=p₁+2.10⁵;V=V₁−3;T

Trạng thái 3: p₃=p₁+5.10⁵;V₃=V₁−5;T

(Trong quá trình đẳng nhiệt, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích nên áp suất tăng => thể tích giảm)

Áp dụng định luật Bôilơ Mariốt cho trạng thái 1 và 2 ta được:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{p_1}{V_1} = \left( {{p_1} + {{2.10}^5}} \right).\left( {{V_1} - 3} \right)}\\
{ \Leftrightarrow {p_1}{V_1} = {p_1}{V_1} - 3{p_1} + {{2.10}^5}{V_1} - {{6.10}^5}}
\end{array}\) (1)

Áp dụng định luật Bôilơ Mariốt cho trạng thái 1 và 3 ta được:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{p_1}{V_1} = \left( {{p_1} + {{5.10}^5}} \right).\left( {{V_1} - 5} \right)}\\
{ \Leftrightarrow {p_1}{V_1} = {p_1}{V_1} - 5{p_1} + {{5.10}^5}{V_1} - {{25.10}^5}}
\end{array}\) (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra p₁=4.10⁵Pa; V₁=9l

Áp dụng định luật Bôilơ Mariốt :

\(\begin{array}{l}
{p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\\
 \Rightarrow {V_2} = \frac{{{p_1}{V_1}}}{{{p_2}}} = \frac{{{{10}^5}.10}}{{{{1,25.10}^5}}} = 8l
\end{array}\)

Có 2 cách phân loại chất rắn là chất rắn kết tinh và chất rắn vô định hình.

Chất rắn vô định hình không có cấu trúc tinh thể, do đó không có dạng hình học xác định, không có nhiệt độ nóng chảy (hoặc đông đặc) xác định và có tính đẳng hướng.

Thế năng của vật ở độ cao z so với mặt đất là:

W_t=mgz=1.10z=10z

Thế năng tại vị trí thả vật là:

W_t=mgh_max=1.10.120=1200J

Động năng bằng hai thế năng : 

\(\begin{array}{l}
{W_d} = 2{W_t}\\
 \Rightarrow W = {W_t} + {W_d} = {W_t} + 2{W_d} = 3{W_t}\\
 \Leftrightarrow mg{h_{\max }} = 3mgh\\
 \Leftrightarrow h = \frac{{{h_{\max }}}}{3} = \frac{{120}}{3} = 40m
\end{array}\)

Vậy vật có động năng bằng hai thế năng tại độ cao 40 m so với mặt đất.

Trạng thái 1: p₁=0,8atm;V₁;T₁=50+273=323K

Trạng thái 2: p₂₌5atm;V₂=V₁₃;T₂=?

Áp dụng phương trìng trạng thái khí lý tưởng cho hai trạng thái 1 và 2 ta được:

\(\begin{array}{l}
\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}}\\
 \Rightarrow {T_2} = \frac{{{p_2}{V_2}{T_1}}}{{{p_1}{V_1}}} = \frac{{{p_2}{V_1}{T_1}}}{{3{p_1}{V_1}}} = \frac{{{p_2}{T_1}}}{{3{p_1}}} = \frac{{5.323}}{{3.0,8}} = 673K
\end{array}\)

Trạng thái 3: p₃=1atm;V₃=V₁;T₃=?

Thể tích không đổi, áp dụng định luật Saclơ cho trạng thái 1 và 3 ta được:

\(\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_3}}}{{{T_3}}} \Rightarrow {T_3} = \frac{{{p_3}{T_1}}}{{{p_1}}} = \frac{{1.323}}{{0,8}} = 403,75K\)

Khi chuyển động, mỗi phân tử khí va chạm với thành bình, bị phản xạ và truyền động lượng cho thành bình, rất nhiều phân tử va chạm với thành bình tạo nên một lực đẩy vào thành bình. Lực này tạo ra áp suất của khí lên thành bình. Do vậy khi nhiệt độ trong một bình tăng cao => chuyển động này càng nhanh => động lượng tăng nhanh => áp lực lên thành bình tăng => áp suất của khối khí trong bình cũng tăng lên.

Biểu thức của định luật Bôilơ Mariốt : 

p∼1/V hay pV=cosnt

Ta có: W_d=1/2mv². Động năng của vật không đổi khi vận tốc không đổi.

Chuyển động có gia tốc không đổi là chuyển động thẳng biến đổi đều, khi đó v=v₀+at

=> Vận tốc của vật vẫn biến đổi nên động năng cũng biến đổi.

Ba thông số trạng thái của khí lý tưởng là thể tích, áp suất và nhiệt độ tuyệt đối.

Chất rắn vô định hình không có cấu trúc tinh thể, do đó không có dạng hình học xác định, không có nhiệt độ nóng chảy xác định và có tính đẳng hướng.

Trong hệ tọa độ (p,T), đường thẳng kéo dài qua gốc tọa độ biểu diễn đường đẳng tích.

Gia tốc chuyển động của vật là:

\(a = \frac{{{\rm{\Delta }}v}}{{{\rm{\Delta }}t}} = \frac{{v - {v_0}}}{{{\rm{\Delta }}t}} = \frac{{5 - 0}}{{10}} = 0,5m/{s^2}\)

Sau 15s vận tốc của vật là:

\(v' = {v_0} + at = 0 + 0,5.15 = 7,5m/s\)

Độ lớn động lượng của vật sau 15 s là:

\(p = mv' = 1.7,5 = 7,5\left( {kg.m/s} \right)\)

Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Như vậy, tại điểm M ta có:

Động năng tại M là: 

\({W_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}{.1.10^2} = 50J\)

Thế năng tại M là: 

\({W_t} = mgh = 1.10.1,5 = 15J\)

Cơ năng của vật là:

 W=W_d+W_t=65J

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
W = {W_{{t_{\max }}}} = mg{h_{\max }}\\
 \Leftrightarrow 65 = 1.10.{h_{\max }} \Leftrightarrow {h_{\max }} = 6,5m
\end{array}\)

Ngay khi lên đến độ cao cực đại thì vật được cung cấp vận tốc 10 m/s thẳng đứng, hướng xuống => vật chuyển động nhanh dần đều.

Áp dụng công thức độc lập với thời gian:

\(\begin{array}{l}
{v^2} - v_0^2 = 2gh\\
 \Leftrightarrow {v^2} - {10^2} = 2.10.6,5\\
 \Leftrightarrow v = 15,17m/s
\end{array}\)

Vậy tốc độ của vật ngay trước khi chạm đất là v = 15,17 m/s.

Thế năng của vật ở đáy giếng: 

\({{\rm{W}}_t} = mgz = 2.10.\left( { - 10} \right) =  - 200{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} J\)

Động năng của một vật sẽ không đổi khi vật chuyển động với gia tốc không đổi => Sai

Công suất được đo bằng công sinh ra trong thời gian t: Vì công có thể âm và có thể dương nên câu này chưa đúng.

Cơ năng của một vật là năng lượng của vật đó có thể thực hiện được => năng lượng của vật tồn tại dưới nhiều dạng cứ không hoàn toàn là cơ năng=> sai

 Áp dụng công thức tính công của lực :

A=Fscosα

Thay số ta tính được A=2598J

 Áp dụng công thức tính công của lực :

A=Fscosα=P.h

Thay số ta tính được A= 274,6 J  

Áp dụng mối liên hệ giữa biến thiên động lượng và xung lượng của lực:

\(\vec F{\rm{\Delta }}t = {\rm{\Delta }}\vec p = m{\vec v^\prime } - m\vec v\)

Chiếu phương trình lên phương trình chuyển động sau va chạm của bóng ta được:

\(F + \frac{{mv' + mv}}{{{\rm{\Delta }}t}}\)

Thay số ta tính được: F=17,5N

Ta có:

\(M = Fd = 5.0,2 = 1{\mkern 1mu} N.m\)

Ta có:

Dùng công thức tính cơ năng: \({\rm{W}} = mgz + \frac{1}{2}m{v^2}\), thay số ta tính được W=5J

Công suất của một động cơ đặc trưng cho khả năng thực hiện công của động cơ ấy trong một đơn vị thời gian => đúng

F và v tỉ lệ nghich với nhau => Câu C sai

Công của trọng lực không phụ thuộc vào dạng quỹ đạo => A sai

Công có thể biểu thị bằng tích của lực và quãng đường đi được: A = F.s

Trong quá trình chuyển động trên công của trọng lực đặt vào vật bằng 0

Áp dụng định lí biến thiên động năng ta có:

\(\begin{array}{l}
{A_F} = \frac{1}{2}m{v^2} = Fs,\\
 \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{2Fs}}{m}}  = \sqrt {\frac{{1.5.10}}{2}} {\mkern 1mu}  = 7,07{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m/s
\end{array}\)

Áp dụng công thức tính công:

A=Ph=mgh=15.10.8=1200J

P=A/t=1200/20=60W

Áp dụng đinh luật bảo toàn động lượng cho va chạm mềm ta có:

\(v = \frac{{{m_1}{v_1} + {m_2}{v_2}}}{{{m_1} + {m_2}}} = 1m/s\)

Động lượng của vật p=mv, đổi v ra đơn vị m/s, thay số ta tính được p=6kg.m/s

Độ biến thiên động lượng của hòn đá:

\({\rm{\Delta }}\vec p = m\vec v - m{\vec v^\prime }\)

Vận tốc của đá lúc ném lên và lúc va chạm đất xác định bằng nhau và đều hợp với mặt đất góc 30o. từ quy tắc tam giác véc tơ, ta xác định được độ biến thiên động lượng của đá:

\({\rm{\Delta }}p = p = p' = 2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} kg.m/s\)