- Trước va chạm:

Vật 1: m₁ = 3 kg, v₁ = 5 m/s

Vật 2: m₂ = 2 kg, v₂ = 0 (do vật 2 đang đứng yên)

- Sau va chạm:

Hai vật dính vào nhau nên m = m₁ + m₂ = 3 + 2 = 5 kg

Sau va chạm hai vật chuyển động với cùng vận tốc là V

-Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: 

\(\begin{array}{l}
{p_t} = {p_s}\\
 \Rightarrow {m_1}{v_1} + {m_2}{v_2} = mV\\
 \Leftrightarrow 3.5 + 2.0 = 5.V\\
 \Leftrightarrow V = \frac{{3.5}}{5} = 3m/s
\end{array}\)

Công của lực F có độ lớn là:

\(A = F.s.\cos \alpha  = 5.2.\cos 0 = 10J\)

Công thức tính thế năng đàn hồi của một lò xo ở trạng thái có độ biến dạng Δl là:

\({W_t} = \frac{1}{2}k{\left( {{\rm{\Delta }}l} \right)^2}\)

Ta có:

\({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \left[ {kg} \right].{\left[ {m/s} \right]^2} = J\)

Đơn vị của động năng là Jun(J)

Chất rắn là một trạng thái của vật chất, ở điều kiệt nhiệt độ và áp suất cố định, chất rấn giữ nguyên được thể tích riêng và hình dạng riêng xác định.

- Trạng thái 1: V₁ = 100 cm³, p₁ = 2 atm

- Trạng thái 2: V₁ = 80 cm³, p₂

T = cosnt => áp dụng định luật Bôi-lơ-ma-ri-ốt cho hai trạng thái ta có:

\({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} \Rightarrow {p_2} = \frac{{{p_1}{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{2.100}}{{80}} = 2,5{\rm{a}}tm\)

- Trạng thái 1: T₁ = 27⁰C = (27 + 273)K, p₁ = 2 atm

- Trạng thái 2: T₂ = 54⁰C = (54+273)K, p₂

V = const => áp dụng định luật Sac-lơ:

\(\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow {p_2} = \frac{{{p_1}{T_2}}}{{{T_1}}} = \frac{{2.\left( {54 + 273} \right)}}{{\left( {27 + 273} \right)}} = 2,18atm\)

Nhiệt lượng mà vật tỏa ra hay thu vào khi thay đổi nhiệt độ được tính theo công thức:

Q=mcΔt

Lực căng bề mặt chất lỏng tác dụng lên đoạn đường có chiều dài l trên bề mặt chất lỏng được xác định theo công thức:

f=σl

Hệ nhận công: A > 0

Truyền nhiệt lượng Q < 0

Chất rắn kết tinh có cấu trúc tinh thể, do đó có dạng hình học và nhiệt độ nóng chảy xác định => A,C,D sai.

- Độ nở dài Δl của vật rắn hình trụ đồng chất tỉ lệ với độ tăng nhiệt độ ΔtΔt và chiều dài ban đầu l0 của vật đó.

- Công thức tính độ nở dài: 

\({\rm{\Delta }}l = l - {l_0} = \alpha {l_0}{\rm{\Delta }}t\)

Chọn gốc thế năng O tại Mặt đất (h = 0), chiều dương hướng lên.

Cơ năng của vật là:

\(W = {W_d} + {W_t} = \frac{1}{2}m{v^2} + mgh = \frac{1}{2}{.2.25^2} + 2.10.0 = 625J\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
W = {W_{{d_{\max }}}} = {W_{{t_{\max }}}} = mg{h_{\max }}\\
 \Leftrightarrow 625 = 2.10.{h_{\max }}\\
 \Rightarrow {h_{\max }} = \frac{{625}}{{2.10}} = 31,25m
\end{array}\)

Động năng bằng thế năng: 

\(\begin{array}{l}
{W_d} = {W_t}\\
 \Rightarrow W = {W_d} + {W_t} = 2{W_d} = 2{W_t}\\
 \Leftrightarrow h = \frac{{{h_{\max }}}}{2} = \frac{{31,25}}{2} = 15,625m
\end{array}\)

Phương trình độ cao h của vật: 

\(\begin{array}{l}
h = {h_0} + \frac{1}{2}g{t^2} = 0 + \frac{1}{2}.10.{t^2} = 5{t^2}\\
 \Rightarrow 15,625 = 5t2\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 1,768\\
t =  - 1,768(loai)\;
\end{array} \right.\\
 =  > {\rm{ }}t{\rm{ }} = {\rm{ }}1,768{\rm{ }}s
\end{array}\)

Độ biến thiên cơ năng bằng công của ngoại lực tác dụng lên vật:

\(\begin{array}{l}
W' - W = {A_{{F_c}}} + {A_P}\\
\begin{array}{*{20}{l}}
{ \Rightarrow mgh - \frac{1}{2}mv_0^2 =  - {F_c}.{h_{\max }} + mgh}\\
{ \Leftrightarrow \frac{1}{2}{{.2.25}^2} = 5,625.{h_{\max }}}\\
{ \Leftrightarrow {h_{\max }} \approx 111(m)}
\end{array}
\end{array}\)

Từ đồ thị ta có:

Trạng thái (1) : V₁, T₁, p₁

Trạng thái (1’) : V₁, T’, p’

Trạng thái (2) : V₂, T’, p₂

- Quá trình biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (1’) là quá trình đẳng tích (V = cosnt), ta có:

\(\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{p'}}{{T'}} \Rightarrow p' = \frac{{{p_1}T'}}{{{T_1}}} = \frac{{1.600}}{{300}} = 2atm\)

- Quá trình biến đổi từ trạng thái (1’) sang trạng thái (2) là quá trình đẳng nhiệt (T = cosnt), ta có:

\(p'{V_1} = {p_2}{V_2} \Rightarrow {p_2} = \frac{{p'{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{2.15}}{{10}} = 3{\rm{a}}tm\)

Vậy các thông số trạng thái ở trạng thái (2) là:  

\(p = 3{\rm{a}}tm;V = 10(lit);T = {600^0}K\)

Áp dụng công thức độc lập với thời gian:

\({v^2} - v_0^2 = 2g.h\)

Vật đạt độ cao cực đại tại thời điểm 

\(\begin{array}{l}
v = 0\\
 \Rightarrow {0^2} - {20^2} = 2.( - 10).{h_{\max }}\\
 \Rightarrow {h_{\max }} = 20m
\end{array}\)

Áp dụng công thức độc lập với thời gian 

\(\begin{array}{l}
{v^2} - v_0^2 = 2g.h\\
v = 10 \Rightarrow {10^2} - {20^2} = 2.\left( { - 10} \right).h\\
 \Leftrightarrow h = 15m
\end{array}\)

Khi vật có vận tốc 10 m/s thì vật ở vị trí cách mặt đất 15 m

Theo nguyên lí I nhiệt động lực học ΔU=Q+A. Quy ước dấu:

Q > 0: Hệ nhận nhiệt lượng

Q < 0: Hệ truyền nhiệt lượng

A > 0: Hệ nhận công

A < 0: Hệ thực hiện công

Các thông số trạng thái của một lượng khí là: áp suất, thể tích, nhiệt độ tuyệt đối.

=>Khối lượng không phải là thông số trạng thái của một lượng khí.

Chọn mốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng.

Khi lò xo dãn 3 cm = 0,03 m thế năng đàn hồi của lò xo bằng:

\({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k{\left( {{\rm{\Delta }}l} \right)^2} = \frac{1}{2}{.40.0,03^2} = 0,018J\)

Trọng lượng của vật P=mg=m.10=2N⇒m=0,2kg

Độ biến thiên động lượng:

\({\rm{\Delta }}p = {p_2} - {p_1} = m.\left( {{v_2} - {v_1}} \right)\)

Vật rơi tự do nên 

\(\begin{array}{l}
{v_1} = 0\\
{v_2} = gt = 10.1 = 10m/s\\
 \Rightarrow {\rm{\Delta }}p = m{v_2} = 0,2.10 = 2kg.m/s
\end{array}\)

Khi đó, thế năng trọng trường của vật có biểu thức là:

W_t=mgz

Chất rắn kết tinh là muối ăn.

Theo nguyên lí I của nhiệt động lực học, độ biến thiên nội năng của vật bằng tổng công và nhiệt lượng mà vật nhận được ΔU=Q+A

Chỉ khi nào có sự biến thiên nội năng thì mới có nhiệt lương

=> Phát biểu không đúng là: Một vật lúc nào cũng có nội năng, do đó lúc nào cũng có nhiệt lượng.

Hệ số nở dài của vật rắn có đơn vị là K⁻¹ hay 1/K.

Nội năng của một vật bằng tổng động năng và thế năng của các phân tử cấu tạo nên vật.

Trong hệ tọa độ (p,V) đường đẳng nhiệt là đường hypebol.

Ta có, biểu thức động lượng p=mv

Khối lượng m đơn vị là kg, vận tốc v đơn vị là m/s

=> động lượng p có đơn vị là kg.m/s.

Động năng bằng nửa thế năng:

\(\begin{array}{l}
{W_d} = \frac{1}{2}{W_t}\\
 \Rightarrow W = {W_d} + {W_t} = \frac{1}{2}{W_t} + {W_t} = 1,5{W_t}\\
W = 1,5{{\rm{W}}_t}\\
 \Leftrightarrow mg{h_{\max }} = 1,5mgh\\
 \Rightarrow h = \frac{{{h_{\max }}}}{{1,5}} = \frac{{45}}{{1,5}} = 30m
\end{array}\)

Vậy tại vị trí cách mặt đất 30 m vật có động năng bằng nửa thế năng.

Trạng thái 1: V₁=6l;T₁=27+273=300K

Trạng thái 2:T₂=227+273=500K;V₂=?

Áp suất không đổi, suy ra ta có:

\(\frac{{{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow {V_2} = \frac{{{V_1}{T_2}}}{{{T_1}}} = \frac{{6.500}}{{300}} = 10l\)

Khi dây treo có phương thẳng đứng α=0

Lực căng của sợi dây là:

\(\begin{array}{l}
T = mg\left( {3\cos \alpha  - 2\cos {\alpha _0}} \right)\\
 = 0,3.10.\left( {3.\cos 0 - 2.\cos 60} \right) = 6N
\end{array}\)

Vậy T = 6 N.

Trạng thái 1: p₁=5bar;T₁=25+273=298K

Trạng thái 2: p₂=?;T₂=50+273=323Kp2=?;T2=50+273=323K

V = const

Áp dụng định luật Saclơ cho hai trạng thái 1 và trạng thái 2 ta được:

\(\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow {p_2} = \frac{{{p_1}{T_2}}}{{{T_1}}} = \frac{{5.323}}{{298}} = 5,42Pa\)

Khi khoảng cách giữa các phân tử rất nhỏ, thì giữa các phân tử có cả lực hút và lực đẩy, nhưng lực đẩy lớn hơn lực hút.

Theo nguyên lí I nhiệt động lực học ΔU=Q+A

Thực hiện công A < 0, truyền nhiệt lượng Q < 0

Suy ra: 

\({\rm{\Delta }}U = Q + A =  - 20 + \left( { - 100} \right) =  - 120J\)

Nội năng giảm 120 J

Chất rắn có cấu trúc tinh thể được gọi là chất rắn kết tinh (hay chất rắn tinh thể). Do đó nó có dạng hình học và nhiệt độ nóng chảy xác định.

Công của lực tác dụng lên xe có giá trị:

\(A = F.s.\cos \alpha  = 150.200.\cos 30 = 25980J\)

Cơ năng tại B:

\({{\rm{W}}_B} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}}_t} = mgh = 0,4.10.20 = 80J\)

(thả vật rơi tự do nên động năng tại B bằng 0)

Cơ năng được bảo toàn nên W_C=W_B=80J